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1、第四章 距离测量与直线定向 4.1 卷尺量距 4.2 视距测量 4.3 电磁波测距 4.4 直线定向距离测量：测量地面两点之间的水平距离水平距离。卷尺量距1/30001/30000距离测量的方法普通视距1/300电磁波测距1/1000004.1 卷尺量距卷尺量距一、量距工具一、量距工具钢钢尺尺钢钢尺尺端点尺和刻端点尺和刻线线尺尺测测钎标标杆杆弹弹簧簧秤秤垂垂球球（一）钢卷尺（一）钢卷尺钢卷尺有：钢卷尺有：20米、米、30米、米、50米等几种。米等几种。由钢带制成。由钢带制成。（二）皮尺（二）皮尺皮尺又称布带尺。有皮尺又称布带尺。有 20米、米、30米和米和50米数种。米数种。（三）丈量工具（三
2、）丈量工具丈量工具有：标杆、测钎、垂球、弹簧丈量工具有：标杆、测钎、垂球、弹簧和温度计。和温度计。二、直二、直线线定定线线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为 直直线线定定线线。（一）目测定线B2 1A（二）用经纬仪定线1.用用经纬仪经纬仪在两点在两点间间定定线线B231A2. 用用经纬仪经纬仪延延长长直直线线CBA三、三、 钢钢尺量距的一般方法尺量距的一般方法1、平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：式中：n 整尺段数；D ? nl ? ql 钢尺的尺长；q 不足一整尺的余长。2、倾斜地面丈量平量法：当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可 将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视
3、坡度大小、量距的方便而定。2、倾斜地面丈量斜量法：当地面坡度较大，钢尺抬平有困难时，也可沿地面丈量倾斜距离 S ，用水准仪测定两点间的高差h，按以下两式计算水平距离 D：D ?S ?hD ? S?Dh22h2?Dh? ?2S为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差?D与全长平均数D平均之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：K?1D平均D往? D返平坦地区钢尺量距相对误差 不应大于1/3000在困难地区钢尺量距相对误差 不应大于1/1000四、四、钢钢卷尺卷尺长长度度检检定定经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：lt? l0?l ?(t ?t0)l0lt
4、温度为t时的钢尺实际长度；l0钢尺的名义长度；?l尺长改正值，即温度在 t0时钢尺全长改正数；（通过钢尺检定得到）?5 0?1?钢尺膨胀系数，一般取 =1.2510 ( C)t0钢尺检定时的温度；t量距时的温度。五、五、钢钢尺量距精密方法（尺量距精密方法（1/10000）1、经纬仪定线将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直 AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。A12345B2、量距量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，
5、一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到 0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置 ，三次丈量结果的互差不应超过2-3mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。同时记录现场温度，往测完毕后要进行返测。3 桩顶高程测量? 如要进行倾斜改正，改正成水平距离，还要观测各桩顶高差。用水准测量方法。4 钢尺量距成果整理精密量距结果应进行尺长、温度、高差三项改正1)计算丈量长度DD?di?ai?bi?i?1i?1nn2) 尺长改正? k? Dk?D l0?k 尺长方程式中尺长改正值D?l0 名义长度
6、量得长度3) 温度改正 钢尺膨胀系数t 丈量时温度t0 标准温度?Dt? D?(t ? t0)4) 倾斜改正（高差改正）当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：? Dhh?2 D 25）经过各项改正后的水平距离D为：D ? D?Dk? ?Dt? ?Dh6) 求相对误差mD?D往?D返D均例例题题：用尺：用尺长长方程方程为为lt?30 m?0.0025 m?1.25?10?5?1C ?(t?20C)?30 m0的的钢钢尺尺实测实测AB尺段尺段,长长度度D=29.896m,A 、B两点两点间间高差高差h=0.272m, 测测量量时时的温度的温度t=25.8 C,试试求求AB尺段的水平距离。尺段的
7、水平距离。解：解：1）尺）尺长长改正改正? k0.0025? Dk?D ? (? 29.896 )m ? 0.0025 ml0302）温度改正）温度改正? Dt?(t ? t0)D ? 1.25 ?10? 0.0022 m?5 0C(25.8 C ? 20 C ) ? 29.896 m?1003）倾倾斜改正斜改正h(0.272 m )? Dh? ? ? ? 0.0012 m2 D 2 ? 29 .896 m224）A-B尺段水平距离尺段水平距离D ? D ? ? Dk? ? Dt? ? Dh? 29 .900 m六、六、钢钢尺量距尺量距误误差及注意事差及注意事项项一）量距误差分析1、尺长误差2
8、、温度误差3、拉力误差4、钢尺倾斜误差5、定线误差6、丈量误差六、六、钢钢尺量距尺量距误误差及注意事差及注意事项项二）钢尺的维护1、量距结束后，擦去泥水、涂上机油2、钢尺易折，避免车辆辗过3、严禁沿地面拖拉钢尺，以免磨损4、使用时不应拉到头返回4.2 视视距量距距量距视距测量的精度一般为1/2001/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。一、普通视距测量原理视视距距测测量是量是视视距距丝丝利用利用视视距距丝丝配配合合标标尺尺读读数来数来完成的。完成的。望望远镜远镜十字十字丝环丝环、视距测量原理对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为
9、 a，上丝在标尺上的读数为 b，视距间隔n（n=a-b ），则水平距离D有：D1D2? Kl1l2i固定固定值值（约约3423）a2v2b22?a1v1l1b1l2h2AD11D2h2通常情况下k=100D ? Kl ?100l2、视准轴水平时的距离和高差公式视准轴水平时的视距公式为：D ? Kl ?100l测站点到立尺点的高差为：?ia2a1v1l1b1v2b22h2l2h? i ?vi 仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度；AD11h2v 中丝在标尺上的读数。D23、视准轴倾斜时的距离和高差公式原理：图中?aoa? ? bob? aa? o ? ? bb? o ? 90?LaobBbva设l?
10、 a? b? ,l ? ab则?i?l? a? o? ob? aocos? obcos? l cos?hAD计算：倾斜距离L为：?aLobBbvaL ? Kl? Kl cos?水平距离D为：D ? Lcos? Kl cos?2?i高差h为：h ? D tan? i ? v1或h ?Kl sin 2? i ? v2hAD例例题题：如上如上图图，在，在A点量取点量取经纬仪经纬仪高度高度i=1.400m ，望，望远远镜镜照准照准B点点标标尺，中尺，中丝丝、上、上丝丝、下、下丝读丝读数分数分别为别为v=1.400m ，b=1.242m ，a=1.558m ，=3=3 2727 ,试试求求A、B两点两点
11、间间的水的水平距离和高差。平距离和高差。解：解：1）尺）尺间间距距l ? a ? b ? (1.558 ? 1.242 )m ? 0.316 m2）水平距离）水平距离D ? Kl cos?100?0.316?cos 3?27? m? 31.49m3）高差）高差22h ? D tan? i ? v? 31.49m? tan3?27?1.40m ?1.40m? 1.90m二、视距测量观测步骤1) 安置仪器，量取仪器高i(到厘米) ，并抄录A点高程HA。2) 立尺于地形点上，竖直尺子(一定要立直，这是影响精度的关键)。3) 盘左读取下上丝读数a、b， 计算视距间隔(只用盘左)。4) 读取中丝读数l，
12、并使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数L。以上是一个测点的观测。平坦地区可用水准仪观测距离。三、 视距测量误差及注意事项1.读读数数误误差差视视距距测测量量误误差差2.标标尺不尺不竖竖直直误误差差3.外界条件的影响外界条件的影响此外此外还还有：有：标标尺分划尺分划误误差、差、竖竖直角直角观测误观测误差、差、视视距常数距常数误误差等。差等。返回4. 电电磁波量距磁波量距一、原理一、原理测距仪测距仪(EDM instrument)反光棱镜反光棱镜(reflector)B全站全站仪仪、棱、棱镜镜照片照片二、分类二、分类1按测程分：短程、中程、远程。按测程分：短程、中程、远程。2按传播时间按传播时间t的测
13、定方法分：脉冲法测距、相的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。位法测距。3按按测测距距仪仪所使用的光源分：微波、激光、所使用的光源分：微波、激光、红红外光。外光。4按测距精度分：按测距精度分：级、级、级、级、级。级。注：测距误差及标称精度测距仪测距误差可表示为：测距仪测距误差可表示为：m? A ? (B?D) 简写为 : mD? ?(A? B?D)2D22式中，式中，A固定误差；固定误差；B比例误差系数。比例误差系数。如：某测距仪出厂时的标称精度：如：某测距仪出厂时的标称精度：（5510-6D）mm，简称，简称“5+5” 三、使用一般安装在经纬仪上使用。1、常数预置、常数预置（1）设置棱镜常数
14、（设置棱镜常数（PRISM）。）。一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为 -30mm。（2）置乘常数。）置乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后 ,再输入。2、倾斜改正、倾斜改正D? Dcos?平斜有：有：，由测距仪自动改正。，由测距仪自动改正。电磁波测距仪的优点：1、测程远、精度高。2、受地形限制少等优点。3、作业快、工作强度低。测程：测距仪一次所能测的最远距离。短程测距仪 测程小于5km；中程测距仪 测程在5km-30km；远程测距仪 测程在30km以上。四、光电测距的注意事项(1)防止日晒雨淋，在防止日晒雨淋，在仪仪器使用和运器使用和运输输中中应应注意防震。注意防震。(2) 严严防阳光及
15、防阳光及强强光直射物光直射物镜镜，以免，以免损损坏光坏光电电器件。器件。(3) 仪仪器器长长期不用期不用时时，应应将将电电池取出。池取出。(4) 测线应测线应离开地面障碍物一定高度，避免通离开地面障碍物一定高度，避免通过发热过发热体体和和较宽较宽水面上空，避开水面上空，避开强强电电磁磁场场干干扰扰的地方。的地方。(5) 镜镜站的后面不站的后面不应应有反光有反光镜镜和和强强光源等背景干光源等背景干扰扰。(6) 应应在大气条件比在大气条件比较稳较稳定和通定和通视视良好的条件下良好的条件下观测观测。返回4. 直直线线定向定向确定直确定直线线与与标标准方向准方向之之间间的水平角度称的水平角度称为为直直
16、线线定向。定向。真子午线方向真子午线方向标标准准方方向向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向一、标准方向的分类1、真子午线方向通通过过地球表面某地球表面某点的点的真子午真子午线线的切的切线线方向方向，称，称为该为该点的真点的真子午子午线线方向。方向。真子午线的切线方向真子午线的切线方向P1P2真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A2磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。P P北极北极P P磁北极磁北极APP磁子午线方向可用罗盘仪测定。DQL-1BDQL-1B型森林罗盘仪型森林罗盘仪DQL-1
17、DQL-1型森林罗盘仪型森林罗盘仪3坐标纵轴方向x我国采用高斯平面直角坐标系，6带或 3带都以该带的中央子午线为P2P1y坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。o高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系二、直二、直线线方向的表示方法方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0 360 。标准方向北端标准方向北端22方位角方位角22122标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐标方位角（坐标方位角（ ）磁北磁北坐标纵轴方向坐标纵轴方向
18、真北真北坐标北坐标北AAm12由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方P2xP1yo位角来表示直线方向 。坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系2）几种方位角之间的关系磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。A?A? Am?坐标北坐标北真北真北磁北磁北AAm? Am?12当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，和为正；偏于西侧时，和为负。3）正、反坐）正、反坐标标方位角方位角直直线线1-2 ：点：点1是起点，点是起点，点2是是终终点。点。12 正正坐坐标标方位角；方
19、位角；xx1212x21 反反坐坐标标方位角。方位角。?21?12?180?21直直线线2-1：?12?21?180?oy所以一条直线的正、反坐标方位角互差 180o?反?正?180?三、坐标方位角的推算12已知，通已知，通过连测过连测求得求得 12边边与与23边边的的连连接接角为角为2 （右角）、（右角）、 23边边与与34边的连接角为边的连接角为3（左角），现推算（左角），现推算23、34。前进方向前进方向xx121222333x434由由图图中分析可知：中分析可知：xx前进方向前进方向23212123213x43432?23?21?2?12?180 ?2?34?32?3?23?180 ?
20、3?推算坐标方位角的通用公式：?前?后?180 ?左?右当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。注意：注意：计算中，若前 360 ，减 360；若前360 （41720360）= 572018024720（ 10360）45=341804= 35010 0四、 象限角某直某直线线的象限角是由直的象限角是由直线线起点的起点的标标准方向准方向北端或南端起，沿北端或南端起，沿顺时针顺时针或逆或逆时针时针方向量至方向量至该该直直线线的的锐锐角角，用，用R表示。表示。4（西）（北）xRO4O11y（东）2直线直线O1O2O3O4R与与的关系的关系RO1O1=RO1O2=180RO2O4oRO33O2R
21、O2O3=180 RO3O4=360RO4O3（南）五、直角坐标与极坐标的换算?x12? x2? x1?y ? y ? y?1221?x2? x1?x12?y2? y1?y12直角坐直角坐标标和极坐和极坐标标的的换换算算）坐）坐标标正算正算（极坐（极坐标标-直角坐直角坐标标）已知已知两点间的边长和坐标方位角 求求两点间的坐标增量?x12? D12cos?12?y? D sin?121212）坐）坐标标反算反算（直角坐（直角坐标标-极坐极坐标标）已知已知两点间的坐标增量求求两点间的边长和坐标方位角D12?12?x? ?y212212? y12? y12? x12? arctg? arcsin? arccos? x12D12D12计计算出来的是象限角，根据坐算出来的是象限角，根据坐标标增量确定所在象限，然后增量确定所在象限，然后换换算算为为坐坐标标方位角方位角xyxyxyxy图图4-16 坐坐标标增量的正增量的正负负号号返回
