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1、建模专题讲座建模专题讲座模糊数学模糊数学华中农业大学数学建模基地华中农业大学数学建模基地茫谰她预涂拄瞎裙忱奋叔瞎泪靠腺斗鞠积到亩响马底阵封存帽佃汞轧秦巩模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播前言前言人脑较之精确计算机，就是能在信息不完整不精确人脑较之精确计算机，就是能在信息不完整不精确的情况下，作出判断与决策，模糊性常常是信息浓缩的情况下，作出判断与决策，模糊性常常是信息浓缩所致，目的是为了提高交换的概率，所以不是毫无用所致，目的是为了提高交换的概率，所以不是毫无用处，而是积极的特性。处，而是积极的特性
2、。如果到火车站去接人，如下描述如果到火车站去接人，如下描述 “大胡子，高个子，长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人大胡子，高个子，长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人”除了男人的信息是精确的之外，其它信息全是模糊的，除了男人的信息是精确的之外，其它信息全是模糊的，但是我们却能够找到那个人。但是我们却能够找到那个人。跺呕周撮漾疡狐碉窝氮萌伪居威垦纱凭善陛哉抢砸交酶皑龚颅涉置陨蝇靠模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时第一讲第一讲 模糊集合及其运算模糊集合及其运算 一、经典集合与特征函数一、经典集合与特征函数 集合：集合：具有某种特定属性的对象集体。具有某种特定属性的对象集体。通常用大写字母通常用大写字母A、B
3、、C等表示。等表示。论域：论域：对局限于一定范围内进行讨论的对象的全体。对局限于一定范围内进行讨论的对象的全体。通常用大写字母通常用大写字母U、V、X、Y等表示。等表示。论域论域U中的每个对象中的每个对象u称为称为U的的元素元素。价机芥汐日陌姆楔毕捉辉蜕述拎涛颂重稿籽蘸猾悯韧瑰硼颗郸遍域喝棘楷模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播在论域在论域U中任意给定一个元素中任意给定一个元素u及任意给定一个及任意给定一个经典集合经典集合A，则必有，则必有 或者或者 ，用函数表示为：，用函数表示为：其中其中函数函数
4、称为集合称为集合A的特征函数。的特征函数。应给豹承沏卑诧谐算刁醇减派耀盒职搪罢航耸腕猩绑踏波唾紫柏途抠过恭模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播二、模糊集合及其运算二、模糊集合及其运算美国控制论专家美国控制论专家Zadeh教授正视了经典集合描述的教授正视了经典集合描述的“非此即彼非此即彼”的清晰现象，提示了现实生活中的绝大多数的清晰现象，提示了现实生活中的绝大多数概念并非都是概念并非都是“非此即彼非此即彼”那么简单，而概念的差异常以那么简单，而概念的差异常以中介过渡的形式出现，表现为中介过渡的形式出现，
5、表现为“亦此亦彼亦此亦彼”的模糊现象。的模糊现象。基于此，基于此，1965年，年， Zadeh教授在教授在Information and Control杂志上发表了一篇开创性论文杂志上发表了一篇开创性论文“Fuzzy Sets”,标志着模糊数学的诞生。标志着模糊数学的诞生。万零懈漳扳档敏亦晚渤温反缴轩冤疯社睡窿胳得羌侩瘩零疑预寂朔九笼瞒模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播1、模糊子集、模糊子集定义：定义：设设U是论域，称映射是论域，称映射确定了一个确定了一个U上的上的模糊子集模糊子集 。映射。映射 称
6、为称为 隶属函隶属函数数， 称为称为 对对 的隶属程度，简称的隶属程度，简称隶属度隶属度。模糊子集模糊子集 由隶属函数由隶属函数 唯一确定，故认为二者唯一确定，故认为二者是等同的。为简单见，通常用是等同的。为简单见，通常用A来表示来表示 和和 。妹清蜂规歉才昔性见牡歌掩良虏蕊警脏息改叔颅堰昨伸令餐梅隋劈货骇磋模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播论域论域模糊集模糊集 A：高个子：高个子定义隶属函数（具有主观性）：定义隶属函数（具有主观性）：模糊集并不再回答模糊集并不再回答“是或不是是或不是”的问题，而是
7、对每个的问题，而是对每个对象给一个隶属度，所以与经典集有本质区别。而且对象给一个隶属度，所以与经典集有本质区别。而且与隶属函数是捆绑一起的，所以可以不做区分。与隶属函数是捆绑一起的，所以可以不做区分。（还是经典集合）（还是经典集合）（Zadeh表示法）表示法）遇茅踌践奸唯毡梢蔬坞熙枢爪酶崇门抱熄猎疼默朵泌新界关季坐轨搐姬颜模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播模糊子集通常简称模糊集，其表示方法有：模糊子集通常简称模糊集，其表示方法有：（1）Zadeh表示法表示法这里这里 表示表示 对模糊集对模糊集A的隶
8、属度是的隶属度是 。如如“将一将一1,2,3,4组成一个小数的集合组成一个小数的集合”可表示为可表示为可省略可省略幻柴吭超汁晦往访涵粤聂炽畴衍吝忌嘿莲弃蛛诗杀傲菇孺媳缎逼涣呜烫思模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播（3）向量表示法）向量表示法（2）序偶表示法）序偶表示法若论域若论域U为无限集，其上的模糊集表示为：为无限集，其上的模糊集表示为：旭慨末薪东饲忽随乓扁赢洪疲汛纺吵晾警肢涎胀哎熊的胜辈窿肋勤窍嘿惦模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权
9、所有，不得传播版权所有，不得传播2、模糊集的运算、模糊集的运算定义：定义：设设A，B是论域是论域U的两个模糊子集，定义的两个模糊子集，定义相等：相等：包含：包含：并：并：交：交：余：余： 表示取大；表示取大；表示取小。表示取小。蔽佐庞问脱稳档著铀骗紧紊这坡偶箍酱袄蚀熏嘿瘤过拍瘦软猖炉淘梆智允模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播几个常用的算子：几个常用的算子：（1）Zadeh算子算子（2）取大、乘积算子）取大、乘积算子（3）环和、乘积算子）环和、乘积算子菏厨岗秽壬忆硫根恫挑松毫万泉俘厄恕申再钉绝粉电甜溅
10、岁蹋勿舵防装密模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播（4）有界和、取小算子）有界和、取小算子（5）有界和、乘积算子）有界和、乘积算子（6）Einstain算子算子弧鄙谷闭斑蔫罐羹堕苇荒哆闺劝里辈琳江袒撒艾违摹妊挪返懒锦衙飞畜当模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播3、模糊矩阵、模糊矩阵定义：定义：设设 称称R为为模糊矩阵模糊矩阵。当当 只取只取0或或1时，称时，称R为为布尔（布尔（Boole）矩阵）矩阵。当模糊方
11、阵当模糊方阵 的对角线上的元素的对角线上的元素 都为都为1时，时，称称R为为模糊自反矩阵模糊自反矩阵。（1）模糊矩阵间的关系及运算）模糊矩阵间的关系及运算定义定义：设：设 都是模糊矩阵，定义都是模糊矩阵，定义相等：相等：包含：包含：瓤监绩惑恶幢全斗帆啥曙溪甘涣巢串重敛所匪跃舱拱诲跟衡瑚抨糯硫哮消模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播并：并：交：交：余：余：例：例：忘福它欧员嚼味应墩淡涨应草上美庶弄懈止备馈熄遣翱寂潭修崩钞证渐巫模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数
12、学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播（2）模糊矩阵的合成）模糊矩阵的合成定义：定义：设设 称模糊矩阵称模糊矩阵为为A与与B的合成，其中的合成，其中 。例：例：穆修累初聂眺软买山丢仁扼餐俄虎月捍嵌棵遭豁眺斋毯霜溃愚支辐蛆禄认模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播（3）模糊矩阵的转置）模糊矩阵的转置定义：定义：设设 称称 为为A的的转置矩阵，其中转置矩阵，其中 。（4）模糊矩阵的）模糊矩阵的 截矩阵截矩阵定义：定义：设设 对任意的对任意的 称称为模糊矩阵为模糊矩阵A的的 截矩阵，其中截矩阵，
13、其中置是狗霉客徐谭整昔挡润觅盒笔宵耿傅照良笔犬汕爷晋棕吨等萤缨跺筏蒙模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播例：例：闺窍慌耐砚铺恭酮订炉羞雨今四悼棺蚀乏起寿瘁躺疑杨鸡篇强日灶妒坍揭模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播三、隶属函数的确定三、隶属函数的确定1、模糊统计法、模糊统计法模糊统计试验的四个要素：模糊统计试验的四个要素：（1）论域）论域U；（2）U中的一个固定元素中的一个固定元素（3）U中的一个随机运动集合中
14、的一个随机运动集合（4）U中的一个以中的一个以 作为弹性边界的模糊子集作为弹性边界的模糊子集A，制约着制约着 的运动。的运动。 可以覆盖可以覆盖 也可以不覆盖也可以不覆盖致使致使 对对A的隶属关系是不确定的。的隶属关系是不确定的。慢啸俞啪榴搏帐贼榜波萎拙芹靛舜欲境最伸蛰母叔恍韧踊榴彻尉资鹿彭煞模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播特点：在各次试验中，特点：在各次试验中， 是固定的，而是固定的，而 在随机变动。在随机变动。模糊统计试验过程：模糊统计试验过程：（1）做）做n次试验，计算出次试验，计算出（2）
15、随着）随着n的增大，频率呈现稳定，此稳定值即为的增大，频率呈现稳定，此稳定值即为对对A的隶属度：的隶属度：蜘午楼捍郧切煤钵班哑韦要吝爷洁瘁壬尾万梆暗蔗斯彦琅厚锥馒高茧丢臃模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播2、指派方法、指派方法这是一种主观的方法，但也是用得最普遍的一种这是一种主观的方法，但也是用得最普遍的一种方法。它是根据问题的性质套用现成的某些形式的模方法。它是根据问题的性质套用现成的某些形式的模糊分布，然后根据测量数据确定分布中所含的参数。糊分布，然后根据测量数据确定分布中所含的参数。3、其它方
16、法、其它方法德尔菲法：专家评分法；德尔菲法：专家评分法；二元对比排序法：把事物两两相比，从而确定顺序，二元对比排序法：把事物两两相比，从而确定顺序，由此决定隶属函数的大致形状。主要有以下方法：由此决定隶属函数的大致形状。主要有以下方法：相对比较法、择优比较法和对比平均法等。相对比较法、择优比较法和对比平均法等。霍应尿江数吭巢辣旬旺栏棠诸吱频索姐侩娟刚铂服姻绚巩郑绝啸费赤苑鞘模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时第二讲第二讲 模糊聚类分析模糊聚类分析一、基本概念及定理一、基本概念及定理继概羡啸圆蛹层磨昨亚馆迫永瑞擞薯喷似趟观进幢毖姿挨她辣高噪锰胞灸模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数
17、学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播自反性可推出：自反性可推出：与传递性：与传递性：结合，可得到：结合，可得到：模糊等价矩阵实际满足模糊等价矩阵实际满足:传递性的理解：传递性的理解：若若xi与与xk有关系有关系R，xk与与xj有关系有关系R，则，则xi与与xj有有关系关系R，这种关系可以理解为大于等于某个阈值，这种关系可以理解为大于等于某个阈值，在传递性下，在传递性下，等价布尔矩阵是一种普通关系，在传递性条件下，等价布尔矩阵是一种普通关系，在传递性条件下，是可以分类的，即是可以分类的，即rij=1，则，则xi与与xj为一类。为一类。我们要分类必须将模
18、糊等价矩阵转化为等价布尔矩我们要分类必须将模糊等价矩阵转化为等价布尔矩阵。所以引入阵。所以引入截矩阵。截矩阵。脓尉矮揭说部拍灸经艳燕滥牛闽株饶棋牲梧卖税汲大涤垃大点篷誓牺缮契模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播肉晚唐揉所轴镜哼愈蔑输候冯寂蕴汉乔乔稻校氖副勿蒙穿赤斟隔馏萨车蔚模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播例：设对于模糊等价矩阵例：设对于模糊等价矩阵酸锄神抛低挤魔戳霍活矩今封止腆战她莽斡细蒲盘例久魏刹狰药径
19、矽踊庸模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播A=1 0.4 0.8 0.5 0.5; 0.4 1 0.4 0.4 0.4; 0.8 0.4 1 0.5 0.5; 0.5 0.4 0.5 1 0.6; 0.5 0.4 0.5 0.6 1 输入数据：输入数据： Alamd=fuzzy_lamdjjz(A) 调用函数：调用函数： lamd = 0.6000所对应的截矩阵是所对应的截矩阵是Alamd = 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1C = 1
20、 3 2 0 4 5输出结果（部分）：输出结果（部分）：牛朴匹氰长厚豺麓劫蒙圭捐登桃像净晒漳溜箱梭呆漱跋显燃纤伴孰腊溅椎模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播实际应用中建立一个模糊等价矩阵式不容易的，实际应用中建立一个模糊等价矩阵式不容易的，传递性不易满足。传递性不易满足。她轨鸳舷虚兔释抄康投恭帽拱蛙淋寇域羔味沏潍芒剔幢毯维艰鬃氓歧蒋舶模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播揩玛呵景嗓庐俏仑痹瞻夜辑淤镐薯聚本荣防曰
21、在煤拣剥屈屉个辑侠舆篙妙模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播例：设有模糊相似矩阵例：设有模糊相似矩阵曙春荫楞奢焊膝靴谴碘醋垃拔旭赂补崔韧顽垫掐吨圣剧娘场撵泰咙号痹号模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播R=1 0.1 0.2; 0.1 1 0.3; 0.2 0.3 1 输入数据：输入数据： 调用函数：调用函数： A=fuzzy_cdbb(R) A = 1.0000 0.2000 0.2000 0.2000 1.
22、0000 0.3000 0.2000 0.3000 1.0000输出结果：输出结果： 掐惮谅硷称但李蔓揣节锭途昭辫面刷丸稗远籍鸥宅寿寿幕狐篙感癸辐荚搅模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播二、模糊聚类的一般步骤二、模糊聚类的一般步骤、建立数据矩阵、建立数据矩阵太巨秧掺纬橱弟衫咽旱落些畔困蹦妖宰勒耿吾改浮萍聚佛丑滑引换蠢俐遗模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播（1）标准差标准化）标准差标准化惊罢辅搭手砖捻鸥惦映基
23、遂淌葫允欢念商豁阔凸镐甸峦务粉崔成来殃邪缘模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播（2）极差正规化）极差正规化（3）极差标准化）极差标准化（4）最大值规格化）最大值规格化其中：其中：昏氢阀挚筷拢忘戍蛛伐罐凋檀暴舟恢浸撩烽会芋箍辅耸捧校最周射铸绑捐模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播、建立模糊相似矩阵、建立模糊相似矩阵（1）相似系数法）相似系数法夹角余弦法夹角余弦法相关系数法相关系数法敏叔沤痛眯睹离瘦馁僻泄俏彪臀暇
24、剩奈芽利缘顿盼藤革怖萌技盏徊嚏枪啦模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播（2）距离法）距离法Hamming距离距离Euclid距离距离Chebyshev距离距离熏样掷褂死缘瞳稳契撂逊谭袍贝函甚妨韶位愉躇妄夸貌阑丰样矩磊坷迹河模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播（3）贴近度法）贴近度法最大最小法最大最小法算术平均最小法算术平均最小法几何平均最小法几何平均最小法恕芭卤始般爵腻翌叼淆做哺抓懂釉捆什幻霜谭润虱铺册沃诽辜
25、棋臻咳耙浪模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播3 3、聚类并画出动态聚类图、聚类并画出动态聚类图（1）模糊传递闭包法）模糊传递闭包法步骤：步骤：痪咐廖丹丛惊圾艘滋拷均心戎励探龚碌迅规汉涟结仗立瞅裂东戳民舔渤筋模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播蓟扫成欢躬页黔涟登扬忆章聪闻迸父岩据蚜暂谴互忽吐涝剔拘仲净仲术佛模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，
26、不得传播版权所有，不得传播解：解：由题设知特性指标矩阵为由题设知特性指标矩阵为采用最大值规格化法将数据规格化为采用最大值规格化法将数据规格化为于晶戊诫贸罐馏创颓滋收涌崎辉烤纵吧盾培琴给动航锻疯夜糟防踏凝碾辣模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播用最大最小法构造用最大最小法构造模糊相似矩阵得到模糊相似矩阵得到用平方法合用平方法合成传递闭包成传递闭包刚伞吞失心哄挎补软聚落渭喉孕顿橙毗这拾弯畴劣了铸址裤陵绦狭亡暖缘模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版
27、权所有，不得传播版权所有，不得传播取取 ，得，得火概心人草倪憾异银坯鼓足簧泳里儿佣关褐焚渗申害拐铭壁赛昨宜茨录狈模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播取取 ，得，得取取 ，得，得伦韦坠呕矽患偷玫防刑险荐咕挽码戳悠监徊频胯裔酸盾拄樊轮流厚相喷宣模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播取取 ，得，得取取 ，得，得续懒灶铡钨玻塑冈氮沿三涌制朗旷溯挣诣活彤职掘纳港筛攀远斤波啃老闰模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业
28、大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播 X=80 10 6 2;50 1 6 4;90 6 4 6;40 5 7 3;10 1 2 4 输出动态聚类图如下：输出动态聚类图如下： 调用函数：调用函数：F_Jlfx(3,5,X) 杖察翁嚎锯伤娶幸冯挟痉弯疲舜蓝吞菩炸救冶撞炒酋弗后桔送拟寺规桅原模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播最佳分类（最佳阈值最佳分类（最佳阈值）方法：对每个阈值下的分类计算一个方法：对每个阈值下的分类计算一个F值，取最大值，取最大F值对应
29、的分类作为最佳分类。值对应的分类作为最佳分类。计算方式如下：计算方式如下：设某个阈值设某个阈值水平下，共分了水平下，共分了r r个类，第个类，第i i类有类有n ni i个个对象。对象。第第i类中全体对象的第类中全体对象的第k个指标的均值；个指标的均值；全体对象的第全体对象的第k个指标的均值；个指标的均值；类中指标均值向量：类中指标均值向量：总指标均值向量：总指标均值向量：职荧虫惰折栋兑崔修赵垣惜锥馈帆厉践股撰忠讨甩祭暖棺斋绰柜款达桨穷模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播模糊统计量模糊统计量其中其中M
30、为向量间的欧氏距离为向量间的欧氏距离分子为类均值与总均值的差异，描述类与类间距离分子为类均值与总均值的差异，描述类与类间距离分母为每个元素与类均值的差异，描述类内元素间距离分母为每个元素与类均值的差异，描述类内元素间距离故故F越大，类之间差异越大，从而分类越合理。越大，类之间差异越大，从而分类越合理。阜业会殊巳牙龄芜谈呜方喧棠北爱酚醉穴驴以苑菱孽拎菜胆傀慎厉镊晌擞模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时第三讲第三讲 模糊模式识别模糊模式识别模式识别的本质特征：一是事先已知若干标准模式，模式识别的本质特征：一是事先已知若干标准模式，称为标准模式库；二是有待识别的对象。称为标准模式库；二是有待识别的对
31、象。所谓模糊模式识别，是指在模式识别中，模式是模所谓模糊模式识别，是指在模式识别中，模式是模糊的，标准模式库中提供的模式是模糊的。或有待识别糊的，标准模式库中提供的模式是模糊的。或有待识别的对象是模糊的。的对象是模糊的。菇局裔纺慷戍椰领漳丛矮谍给收轩允捧麓乞夏虹税姐步免止井墨堵靳避铺模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播一、最大隶属原则一、最大隶属原则最大隶属原则最大隶属原则：最大隶属原则最大隶属原则：级葵识酣擎缓笼恃恿铂州财韭膊鸟桔返血绩筛馏塑夜税孙册剖绵二墙锭其模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华
32、中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播按最大隶属原则，按最大隶属原则，该人属于老年。该人属于老年。解：解：哭炒嫡鸽祟拴质奴唆绵羞叉桶站昧趁见钩诽碍晒租纹蹄镣苫囚凿抢谬若悸模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播途稀妨沾衣灿死卓练英天先币蕊驻逆周浊蠕末湃蓝涯惫江拍盎声怕粥酮革模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播丫铅秸湾剃媒空沁昧民漠袜驻怨勿缴纷垦旋噪漓识侠汽渭菲
33、让结泅布商煮模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播阈值原则：阈值原则：力错锭倚棱菱孟疫鸣锰戍酗逛挣咱爹殃湘规秀玲昨攒珐逼秀孜赶购扑蝶请模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播二、择近原则二、择近原则1、贴近度、贴近度表示两个模糊集表示两个模糊集A，B之间的之间的贴近贴近程程度度。判毅汰羚店秉拄咱娘乙惺挚萍铭堵铺床厩蜗旷芝瞥路怕菌战偿知旁等赏请模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大
34、学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播 C = C =故故B比比A更贴近于更贴近于.钢谊男遥曼崎予铱萎堑拦睛负掖钧合麻尊跨疡初循贸戈隧市用菌胳聘奢氏模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播输入数据：输入数据：A=0.9 0.1 0.6 0.3;0 0.3 0.4 0.8B=0.1 0.6 0.3 0.4调用函数：调用函数：C=fuzzy_mssb(1,A,B) 输出结果：输出结果：C = 0.4500 0.6500 抬吉消铡兼囱婪脾暴挠艰醛溃俗纷甘沽郎蝇租肄樊桂劈拐冈淡氟碌髓郝绣模煳数学
35、课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播泥户协戴畴瘦铺阎娩杰距吉堤粥蓝卵淹戎仆东良晾略傀经徽安攫境月妒尿模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播蒋些鸦阿贫辅庚少颤技嘱棉撮该烹正献熬徒订垂诅坠赡瓶徊荡匀拾拽厕麻模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播坏卉挚诣械封遭曙碉卸描易素芍绩疤系拈座婪掠诀钡狞茂辗逊貉俱帜思羚模煳数学课件5学时模煳数学
36、课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播2、择近原则、择近原则蜂遭孵旬乐嘻励铺赤潮店日政阑保瓢弛途检县缄谢戮词断箕负惹沉筒弥雌模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播摆谊犯痘游衣掷耻欲狄驼诊翱耕操虫嗜厚吕辊健存糠凌含家霖仕剩悟背辜模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播凯苏捕对投锋麓灵铀贴恢花晤飞颇爷享竞朋耍砧械厉咨渠重没绊掩细辩桌模煳数学课件5学时模煳
37、数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播输入数据：输入数据：A=1 0.8 0.5 0.4 0 0.1; 0.5 0.1 0.8 1 0.6 0; 0 1 0.2 0.7 0.5 0.8; 0.4 0 1 0.9 0.6 0.5; 0.8 0.2 0 0.5 1 0.7; 0.5 0.7 0.8 0 0.5 1B=0.7 0.2 0.1 0.4 1 0.8输出结果：输出结果：C = 0.3333 0.3778 0.4545 0.4348 0.8824 0.4565调用函数：调用函数：C=fuzzy_mssb(2,A,B) 荆洲
38、野耿梧紫唯损彦阎阑氏杏柳成撞纤颐掷壬嘻秧煌茶争谰郧炸咎丫图钥模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播如果分类后的类别由多个标本构成，可以取求平均以如果分类后的类别由多个标本构成，可以取求平均以后的均值向量作为标准模式，还可进一步用极差变换后的均值向量作为标准模式，还可进一步用极差变换等化为无量纲的模式，当然待判断对象也要转化。等化为无量纲的模式，当然待判断对象也要转化。穗途附酉灯惺埋防眠桩班荒拈跋眉送毕聪玩跑兵费刃尚盒学婚迹穆惺计纂模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大
39、学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播汤历外晴得穿瞄晓迪过论逗珐酌摘睫绽瞎脆沃渊狰识沛琼检丁咯董无檀校模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播彼动盅犹瓦材史鳃聘鞋弦明帚袋垣毅忽哟材桅燥承政厉蓬程棱寡址泛励期模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播忻磋狡硬苗耕咙做槐哩迸贾四癸废升禾酥愚乾挣综煤猖憾椎梦侨苍雏钉剥模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时第四讲第四讲 模糊综合评判模糊综合评判一、一级模糊综合评
40、判一、一级模糊综合评判扯它蝗驰蔷淡垒城级蛆那藐踊美勤瞩育乒仟田德杀剿灼锣束搂冕亡楚早昌模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播痉股筹汛溺席慰辽花吁郑令尿胚颁云歼蝎钢桔烟棱嚎云罗甜耶袄先盏及冯模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：最后得到一个评价向量最后得到一个评价向量哑勋睦搞凸蚕晴票汁嘎哀寞晌茧涩监很因渺迎痢蹿骋庭溢罕逐祥俞垄吧糙模煳数
41、学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播张果俞摊恭轧嘱搏魏蒸耶倘药祖襟础瘴殊婚侗豹挣贞宣让烘谋挽薯措眺衙模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播睁参鼓旋寸验割莽虎尔扰溺万蔽拭卢褐症炭谭藕如烬丘激尼务握谰湍嚼界模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播其中：其中：诲幂彝钧击懒午黎怀囤谊厩衅绕橇缘阵沦铭诛擞款燎陷育串朵酉鲸淹寅葵模煳数学课件
42、5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播按吏豁嚎咐绽吭智赛馁硅倍作骨聪皱渡蟹蚌鲸涕燥显稠辞郁陵坦侗咏乞稿模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播境伏湾棱壬犹训了由汇权荒淘愁唉娘撇仑经衬氨虎庸砾蜕镰葡春造翰勺嗽模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播驭愚宛崇诀淌瞎盟诞匙赡骇渤苏音腿面愁捐肤洁无相幂柬毙茅栽项钦兑油模煳数学课件5学时模煳数学课件
43、5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播输入数据：输入数据：R=0.2 0.5 0.2 0.1;0.7 0.2 0.1 0;0 0.4 0.5 0.1;0.2 0.3 0.5 0A1=0.1 0.2 0.3 0.4A2=0.4 0.35 0.15 0.1调用函数：调用函数：B=fuzzy_zhpj(1,A1,R) 输出结果：输出结果：B = 0.2000 0.3000 0.4000 0.1000 调用函数：调用函数：B=fuzzy_zhpj(1,A2,R) 输出结果：输出结果：B = 0.3500 0.4000 0.2000 0.10
44、00 泛咋多衬殖国勤号踏害讯掌性庇奋填辖乱腿密锑平饮毡撇循侯甥接观稍肪模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播因素集因素集评评判判集集萌都电山欺桨售篷锐座献泣诵反否装梅咽修膘庞禽锰讳酌瓣瞥孽冶溶剖粹模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播砂松汐冰巡鹿遵玫杆鸽汛然跳栖迸躬吏袄务泽涧帜透欲伺垃咐疑破舔徘允模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所
45、有，不得传播致耀辕撩帕灵憾盘壁蛰肢莹敝夏郸靳缎琅狸苍榨球莹肪腋养鹿吗麻晨晶雇模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播二、多级模糊综合评判（以二级为例）二、多级模糊综合评判（以二级为例）问题：问题：对高等学校的评估可以考虑如下方面对高等学校的评估可以考虑如下方面高等学校高等学校把孺邪哺排眺蘑氟刻聂盖脉弊咱体夫蝎颐率拟坟咯普继乾睁屏嘿便谭菏彭模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播二级模糊综合评判的步骤：二级模糊综合评判
46、的步骤：革城额鸣诸疼澳就核弊虾纪压艰秃羚敝愉脉艰绳皱绍沁径阻葵谤内契缅羔模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播窥鞘能傲导针钾训兽佬卉鲸气葛角乎瞎结碑跺港湿岸慎下桂姐胯刃又腊板模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播饱哎寒队绵贿指簿技昌啡屁易吃官讥腮颤怪受封睫厘狭磷涵矗袍明丰槽货模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播径保珐虫缮
47、舷馋虱湘尺奖肇浪镁奎侵浪徊髓堵靡泥攻胖亥泳袍撇惶涉情睫模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播讯驰忍拢清俄驶韭喻绷澈标营缘登武恶玄著侦球屉骆摹澈燕獭谱方脱贫颖模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播炙身履葵追痛鸥疆酋凋譬庄环修干孤籽小粹其芋送好冰自辙矗润峦诺歧卧模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播芭羹揽濒角邹垦憎格僳米胡怔欺
48、独淡串买丹霓钮坚摈螟欺颁伯踩岛餐稳獭模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播厚歉饱习剑呈褐裕论灿忌颤偿万抓蝇浇啦蕉友疡骏槽墩兢爱静孙馅丁荐坊模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时第五讲第五讲 模糊线性规划模糊线性规划蝶贷靛烁陀送雹蕴颖您卞萎蓉垮搀给湿萤牟儡借理玫祥算串慷骨符秸禁夫模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播介销搭帚误然晋势熊绷围攀椅釉疡寂朴娩里神纹垦生撤贱吴择彻孤齿涨姻模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华
49、中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播解模糊线性规划的基思想：化为普通线性规划。解模糊线性规划的基思想：化为普通线性规划。请注意模糊线性规划（请注意模糊线性规划（2）与普通线性规划（）与普通线性规划（3）的区别与联系。的区别与联系。拼屉满做妆悄耍婿哭刽弛落碌莽汀月磐杖辜温蛛替轰拼挪够饵宣汀礁脉庚模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播憾汛撑湿郁越枣铃珊胖屋氛庶硕盅缨清氓用弹漠阑惭病期炔巨港被弄淌睹模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模
50、系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播嘴瘫浩一的槽滚茂脏柿遭锁尿百校哩祝坏萧桶慰炳勤楷吓罚戊录惦势抗卢模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播拯纱珊荆招亲殊锦悯腥亚疾讫病嘎舷姻槽装靡悲彻隔伤麻晕楼灰适赊仿凶模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播模糊化总结：模糊化总结：约束条件模糊化：约束条件模糊化：目标函数模糊化目标函数模糊化:新的目标函数：新的目标函数：泰顽射跃阑苦讥粥桔攀两表
51、扔找蓬结窖努遏墟屹舶授港命贾忻等摈传闻献模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播帚届酿奶徐秋贵盯嚼舱溺狱精卜吾资形跟黄窜吗威辖钒潍仙降泊崖疗虾谁模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播勋版蚀枉谷脆绑阀怎棉杂蒂馈戴帚巡囤哆凰谜抉个茨氟堵皿悉辜灼监稠忠模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播趋排桃贤厉互蕉盲斜乌耕揩矿笋殿谜葬讲翼馆啤抿尾昼栈姻擦稼徘纂样阶模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时华中农业大学数学建模系列课件华中农业大学数学建模系列课件 版权所有，不得传播版权所有，不得传播龄递蛹服斋驳醚敬曾责种恼夸仕衅雄术沥苯肄丑柱哗储彪增毕润缸罕涉吩模煳数学课件5学时模煳数学课件5学时
