第08章地形图的应用

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1、第八章第八章 地形图的应用地形图的应用第一节第一节 概述概述 普通地图：普通地图：在图上能够反映地面的基本状况，在图上能够反映地面的基本状况，地物地貌的相互关系和分布规律的图。地物地貌的相互关系和分布规律的图。 按照比例尺的大小，普通地图可分为按照比例尺的大小，普通地图可分为地理图地理图和和地形图地形图。 小于小于1:1001:100万比例尺的地图称为万比例尺的地图称为地理图地理图。 大于大于1:1001:100万（包括万（包括1:1001:100万）比例尺的地图万）比例尺的地图称为地形图。称为地形图。 国家基本地形图是按国家测绘总局制定的国家基本地形图是按国家测绘总局制定的规范测绘的规范测绘

2、的1:11:1万、万、1:2.51:2.5万、万、1:51:5万、万、1:101:10万、万、1:251:25万、万、1:501:50万、万、1:1001:100万万等比例尺的标准图幅的地形图。等比例尺的标准图幅的地形图。 地形图的基本内容包括地形图的基本内容包括数学要素、自然要数学要素、自然要素、经济要素和注记要素。素、经济要素和注记要素。一、数学要素一、数学要素 即成图的数学基础，它是地形图具有必要即成图的数学基础，它是地形图具有必要精度的保障。在图上直接表现的有：经纬网，用以精度的保障。在图上直接表现的有：经纬网，用以确定地面上任一点的地理坐标；坐标网，即平面直确定地面上任一点的地理坐标

3、；坐标网，即平面直角坐标网，用以确定点的平面位置；控制点，包括角坐标网，用以确定点的平面位置；控制点，包括三角点、导线点和水准点，它是控制整个图内平面、三角点、导线点和水准点，它是控制整个图内平面、高程的骨干点；比例尺，它标志着地形图缩小的倍高程的骨干点；比例尺，它标志着地形图缩小的倍数，同时又是图面与地面间距离互相换算的数学媒数，同时又是图面与地面间距离互相换算的数学媒介。介。二、自然要素二、自然要素 即实地的自然状态，在图上可表现出：水即实地的自然状态，在图上可表现出：水道系统，如江、河、湖、海、水库等；土壤植被，道系统，如江、河、湖、海、水库等；土壤植被，如森林、草地、农作物、沼泽地等；

4、地貌状态，如如森林、草地、农作物、沼泽地等；地貌状态，如山地、丘陵、平原等。山地、丘陵、平原等。三、经济要素三、经济要素 即人类社会活动的成果，在图上能表现出：即人类社会活动的成果，在图上能表现出：居民地，如城市、集镇、村庄、学校等；道路，如居民地，如城市、集镇、村庄、学校等；道路，如铁路、公路、乡村等；境界线，如国界、省界、县铁路、公路、乡村等；境界线，如国界、省界、县界等；管线，如通信线、电力线、油气管道线等；界等；管线，如通信线、电力线、油气管道线等；独立地物，如塔、碑、烟筒等；独立地物，如塔、碑、烟筒等；四、注记要素四、注记要素即图廓内外的注记即图廓内外的注记辅助图表辅助图表: :文字

5、注记、文字注记、数字注记、数字注记、符号注记、符号注记、坡度尺、坡度尺、偏角略图、偏角略图、图例等、图例等、第三节第三节 地形图的阅读地形图的阅读一、读图一、读图 （一）图面上的标志（一）图面上的标志 1 1） 图幅图名：图的北边除了图幅编号外，图幅图名：图的北边除了图幅编号外，还有图名，它是以这幅图内最著名、最重要的还有图名，它是以这幅图内最著名、最重要的地名地名来来命名的。命名的。 2 2）接图表及接图号：为便于接图，在北图）接图表及接图号：为便于接图，在北图廓外左上方附有与其四邻相连接的图名，阴影部分为廓外左上方附有与其四邻相连接的图名，阴影部分为本图幅。本图幅。1:51:5万及万及1:

6、2.51:2.5万的地形图，其图廓四边中部万的地形图，其图廓四边中部还注有四邻相接的图幅编号。还注有四邻相接的图幅编号。 3 3）测绘单位及年月：测绘单位及年月注在图廓外，）测绘单位及年月：测绘单位及年月注在图廓外，便于用图单位了解该图适用程度。便于用图单位了解该图适用程度。4 4）比例尺：一般除标注数字比例尺外，还绘直线）比例尺：一般除标注数字比例尺外，还绘直线比例尺，以便于用两脚规在图上量取距离。比例尺，以便于用两脚规在图上量取距离。5 5）坡度尺：在）坡度尺：在1:51:5万与万与1:2.51:2.5万的地形图图廓外还万的地形图图廓外还画有坡度尺，以便量算地面坡度。画有坡度尺，以便量算地

7、面坡度。6 6）坐标系及高程系：地球上的点位是用经度和纬）坐标系及高程系：地球上的点位是用经度和纬度来表示的，由于采用的椭球体与地球的相关位置度来表示的，由于采用的椭球体与地球的相关位置不同，而有不同的坐标系。目前国家基本图坐标系不同，而有不同的坐标系。目前国家基本图坐标系采用采用19541954年北京坐标系。高程系统是采用年北京坐标系。高程系统是采用19561956年黄年黄海高程系。海高程系。19801980年我国建立了新的大地原点。不久年我国建立了新的大地原点。不久我国的制图坐标系统将改为我国的制图坐标系统将改为19801980年大地坐标系。年大地坐标系。7 7）公里方格网：简称公里网，即

8、平面直角坐标网，）公里方格网：简称公里网，即平面直角坐标网，根据它可量测图上的直角坐标。根据它可量测图上的直角坐标。 8 8）经纬度分度带：）经纬度分度带：1:51:5万及万及1:2.51:2.5万地形图的外万地形图的外图廓上画有黑白相间的带，表示经度图廓上画有黑白相间的带，表示经度11或纬度或纬度11，称为经纬度分度带。根据它可内插求点的经，称为经纬度分度带。根据它可内插求点的经纬度。纬度。9 9）三北方向线（又称偏角图）：）三北方向线（又称偏角图）：即真子午线方向、磁子午线方向即真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵线方向。和坐标纵线方向。1010）测图时间）测图时间 测测图图时时间间注注明明

9、在在南南图图廓廓左左下下方方，用用户户可可以以根根据据测测图图时时间间以以及及测测区区的的开开发发情情况况，判判断断地地形形图图的的现势性。现势性。1111）地形图的精度）地形图的精度 人人眼眼能能分分辨辨的的图图上上最最小小距距离离是是0.10.1mmmm，对对1:1:M M比比例尺的地形图，对应的实地水平距离为例尺的地形图，对应的实地水平距离为0.10.1MmmMmm。城市测量规范的规定：城市测量规范的规定：n对对于于城城市市大大比比例例尺尺地地形形图图，地地物物点点平平面面位位置置精精度度为为地地物物点点相相对对于于邻邻近近图图根根点点的的点点位位中中误误差差在在图图上上不得超过不得超过

10、0.50.5mmmm。 12 12）高程精度的规定是：高程精度的规定是： 城城市市建建筑筑区区和和平平坦坦地地区区的的铺铺装装地地面面的的高高程程注注记记点点相相对对于于邻邻近近图图根根点点的的高高程程中中误误差差不不得得超超过过0.070.07m m，一般地面则不得超过一般地面则不得超过0.150.15m m。 在在等等高高线线地地形形图图上上，根根据据相相邻邻等等高高线线内内插插求求得得地地面面点点相相对对于于邻邻近近图图根根点点的的高高程程中中误误差差，在在丘丘陵陵地地区区不不得得超超过过1/21/2等等高高距距，在在山山地地不不得得超超过过2/32/3等高距，在高山地不得超过等高距，在

11、高山地不得超过1 1个等高距。个等高距。 （二）地物、地貌的读法（二）地物、地貌的读法 地形图上表示地物是用各种惯用的符号，地形图上表示地物是用各种惯用的符号，有的是依比例尺的，有的是不依比例尺的。对于有的是依比例尺的，有的是不依比例尺的。对于不依比例尺表示的符号，要了解符号的定位点，不依比例尺表示的符号，要了解符号的定位点，即符号中哪一点表示地物的实际位置。即符号中哪一点表示地物的实际位置。 国家基本图采用国家基本图采用多色印刷多色印刷，通常为四色，通常为四色套印，蓝色用于河、渠、湖、海。绿色用于森林、套印，蓝色用于河、渠、湖、海。绿色用于森林、幼林、果园、灌木林等植被的套色。棕色用于地幼林

12、、果园、灌木林等植被的套色。棕色用于地貌、土质符号及公路套色。黑色用于其他要素和貌、土质符号及公路套色。黑色用于其他要素和注记。注记。1) 1) 地物的识别地物的识别 识识别别地地物物的的目目的的是是了了解解地地物物的的大大小小种种类类、位位置置和和分布情况。分布情况。 通通常常按按先先主主后后次次的的程程序序，并并顾顾及及取取舍舍的的内内容容与与标标准进行。准进行。2) 2) 地貌的识别地貌的识别 识别地貌的目的是了解各种地貌的分布和地面的识别地貌的目的是了解各种地貌的分布和地面的高低起伏。高低起伏。 识别时，主要是根据识别时，主要是根据基本地貌的等高线特征基本地貌的等高线特征和特和特殊地貌

13、殊地貌( (如如陡崖、冲沟陡崖、冲沟等等) )符号进行。山区坡陡，地符号进行。山区坡陡，地貌形态复杂，尤其是山脊和山谷等高线犬牙交错，貌形态复杂，尤其是山脊和山谷等高线犬牙交错，不易识别。不易识别。二、实地对图二、实地对图 野外使用地形图时，要将图上的地物地貌与野外使用地形图时，要将图上的地物地貌与实地一一对照。实地对图方法如下：实地一一对照。实地对图方法如下： （一）标定地形图方位（一）标定地形图方位 在野外使用地形图，首先在野外使用地形图，首先要使地形图的方向与实地方向一致，要使地形图的方向与实地方向一致，即地形图的北图廓朝北，然后使图即地形图的北图廓朝北，然后使图上的地物地貌与实地相对应

14、。标定上的地物地貌与实地相对应。标定地形图方位的方法有两种：地形图方位的方法有两种： 1 1、根据罗盘定向根据罗盘定向：在：在1:51:5万和万和1 1 :2.5:2.5万的地形图上，南北图廓线上万的地形图上，南北图廓线上都绘有一个小圆圈，分别注有磁北（都绘有一个小圆圈，分别注有磁北（P P）的磁南（的磁南（P P），）， 2 2、根据景物定向根据景物定向： 首先在地形图上首先在地形图上找到与实地相应的景找到与实地相应的景物，如道路、河流、物，如道路、河流、山顶、独立屋和独立山顶、独立屋和独立树等。然后，在站立树等。然后，在站立点上转动地形图，使点上转动地形图，使图上图上景物与实地景物景物与实

15、地景物相对应相对应。 （二）在地形图上决定本人站立点的位置（二）在地形图上决定本人站立点的位置 地形图方位标定后，地形图方位标定后，第二步就是决定本人站立点第二步就是决定本人站立点的位置。观察分析站立点附的位置。观察分析站立点附近的明显近的明显地物、地貌地物、地貌的特征，的特征，并与图上相应的地物、地貌并与图上相应的地物、地貌一一对照一一对照，然后，再目估站，然后，再目估站立点至各明显地物、地貌的立点至各明显地物、地貌的距离和方位，从而确定站立距离和方位，从而确定站立点在图上的位置。点在图上的位置。决定站立点的另一种决定站立点的另一种方法，即透明纸法，方法，即透明纸法，用三个明显地物、地用三个

16、明显地物、地貌进行后方交会。貌进行后方交会。距离交会法距离交会法后方交会法后方交会法（三）实地对照读图（三）实地对照读图 依照图上站立点周围的地物、地貌，在依照图上站立点周围的地物、地貌，在实地找出相应的地物、地貌，或者观察实地的地实地找出相应的地物、地貌，或者观察实地的地物、地貌，识别它在图上的位置。对图时要注意物、地貌，识别它在图上的位置。对图时要注意地物、地貌对站立点的地物、地貌对站立点的方位和距离方位和距离。区别相似的。区别相似的地物、地貌。尽量把站立点选在高处。实地对图地物、地貌。尽量把站立点选在高处。实地对图必须多跑多看多比较，避免辨认错误，以保证必须多跑多看多比较，避免辨认错误，

17、以保证野野外专业调查和规划设计的准确性。外专业调查和规划设计的准确性。第四节第四节 地形图的室内应用地形图的室内应用一、在地形图上确定点的平面位置一、在地形图上确定点的平面位置 （一）确定点的平面坐标（一）确定点的平面坐标 用比例法先求算用比例法先求算出某点与附近坐标线间出某点与附近坐标线间的坐标差，进而算得此的坐标差，进而算得此点的坐标点的坐标。 如图：如图： 欲求欲求P P点的坐标值，先点的坐标值，先在图上量得坐标网的在图上量得坐标网的边长边长为为2020mmmm，PNPN7mm7mm，PMPM8mm8mm，有下比例式：有下比例式：则： PN0.35km PM=0.40km 所以，所以，P

18、 P点坐标为：点坐标为： X XP P448144810.400.404880.60(km)4880.60(km)Y YP P22262222620.350.3522261.65(km)22261.65(km)欲求图中A点的平面直角坐标，先从图中找出A点所在的千米格网西南角的坐标为：xa3342km，ya=19236km（前两位数19为高斯投影带带号）。过A点作平行于X轴和Y轴的两条平行线gh和ef。式中式中M M为地形图比例尺分母。为地形图比例尺分母。方格网长方格网长（二）确定点的地理坐标二）确定点的地理坐标 利用地形图的利用地形图的分度带分度带，绘出所求点最近的经，绘出所求点最近的经纬线，

19、先求算经纬差，然后计算该点的地理坐标值。纬线，先求算经纬差，然后计算该点的地理坐标值。如图，某乡址在纬度如图，某乡址在纬度39 39 40 40 之间，经度在之间，经度在115 115 116 116 之间。用直尺量得之间。用直尺量得MNMN31.5mm31.5mm，PQPQ24.5mm24.5mm；乡址到乡址到P P点的距离为点的距离为8 8mmmm，到到N N点的距离点的距离为为1111mmmm。则有下列比例关系：则有下列比例关系：所以：所以：纬度为：纬度为：经度为：经度为：欲求M点的地理坐标，可根据地形图四角的经纬度注记和外图廓内侧黑白相间的分度带（每段间隔表示经度和纬度差1分），初步知

20、道M点在纬度3856以北，经度11516线以东。再以再以对应对应的分度带的分度带用用直尺绘出经纬度直尺绘出经纬度为为11的网格，并量的网格，并量出经差出经差11的长度为的长度为5757mmmm，纬差纬差11的长的长度为度为7474mmmm；过过M M点分点分别作平行纬线别作平行纬线aMaM和和平行经线平行经线bMbM两直线，两直线，量得量得aMaM23mm23mm，bMbM44mm44mm二、在地形图上确定的高程二、在地形图上确定的高程 求算点的高程阴以下三种情况：求算点的高程阴以下三种情况： （二）所求点位于两条等高线之间二）所求点位于两条等高线之间 如图中如图中C C点的高程，点的高程，C

21、 C点的点的高程可按高差与平距的比例关系求高程可按高差与平距的比例关系求算。算。（一）所求点位于任一等高（一）所求点位于任一等高线上线上 此点的高程就等于此点的高程就等于该等高线的高程。如图中该等高线的高程。如图中D D点的高程为点的高程为230230m mAB:ACAB:ACBb:CcBb:CcAbAb:Ac:Ac即：即： d:dd:d1 1h:X h:X 则：则： X X（d d1 1/d/d）h h所以：所以：C C点的高程为：点的高程为：H HC CH HA AX X例：设例：设ABABd d8.7mm8.7mm，ACACd d1 15.1mm5.1mm，H HA A215m215m，

22、h h5m5m则则C C点高程为：点高程为：（三）所求点位于地形点之间（三）所求点位于地形点之间 在一些地物点附近，如房屋、道路、空地在一些地物点附近，如房屋、道路、空地等处没有等高线，只在地形点上标注地面高程，但等处没有等高线，只在地形点上标注地面高程，但是这种地区不一定都是平坦地。在这种情况下，可是这种地区不一定都是平坦地。在这种情况下，可将地形点之间的地面坡度视为均匀坡度，可按上面将地形点之间的地面坡度视为均匀坡度，可按上面的办法求得此点的高程。的办法求得此点的高程。 如图：如图：三、在地形图上确定两点间的实地距离三、在地形图上确定两点间的实地距离 （一）求直线的水平距离（一）求直线的水

23、平距离 1 1、用直尺量出图上的长度，再乘以比例尺、用直尺量出图上的长度，再乘以比例尺分母，即得水平距离；分母，即得水平距离； 2 2、用两脚规卡取图上长度，在相应的直线、用两脚规卡取图上长度，在相应的直线比例尺上直接读得实地水平距离；比例尺上直接读得实地水平距离； 3 3、先求算出两端点的平面、先求算出两端点的平面坐标值坐标值，按下式，按下式计算出水平距离。计算出水平距离。 （二）求曲线的水平距离（二）求曲线的水平距离 1 1、用一条细线，使它与曲线密合，记下始末、用一条细线，使它与曲线密合，记下始末标记，然后将线拉直，用量取直线距离的方法求得曲标记，然后将线拉直，用量取直线距离的方法求得曲

24、线的实地水平距离。线的实地水平距离。 2 2、采用曲线计。、采用曲线计。 （三）求地面倾斜距离（三）求地面倾斜距离 地形图上一条直线所相应的实地倾斜距离可地形图上一条直线所相应的实地倾斜距离可以根据此直线的水平距离以根据此直线的水平距离D D和直线始末两端点的高差和直线始末两端点的高差h h，按下式进行计算：按下式进行计算：一般地面倾斜角在一般地面倾斜角在55以内时，可以水平距离代替斜距，以内时，可以水平距离代替斜距，超过超过5 5 时才进行改斜计算。时才进行改斜计算。曲线倾斜距离的求法，是将曲线分成若干段，使每段成曲线倾斜距离的求法，是将曲线分成若干段，使每段成近似直线，分段求算，最后汇总为

25、整条曲线的斜近似直线，分段求算，最后汇总为整条曲线的斜距。距。四、在地形图上确定直线的方向四、在地形图上确定直线的方向确定地形图上一条直线确定地形图上一条直线的方向，就是在图上量的方向，就是在图上量算该直线的坐标方位角。算该直线的坐标方位角。其方法有两种：其方法有两种：（一）直接量度（一）直接量度 （二）解析求算（二）解析求算 先求出该直线先求出该直线ABAB两端的坐标值：两端的坐标值：X XA A，Y YA A和和X XB B，Y YB B，按下列式计算该直线的坐标方位角：按下列式计算该直线的坐标方位角： 求得直线的坐标方位角后，就可以根据求得直线的坐标方位角后，就可以根据地形图下面的地形图

26、下面的三北方向三北方向图中的三偏角值换算得该图中的三偏角值换算得该直线的磁方位角和真方位角。直线的磁方位角和真方位角。五、在地形图上确定地面坡度五、在地形图上确定地面坡度 （一）量算坡度（一）量算坡度 确定某方向线的坡度时，如果直线的两个确定某方向线的坡度时，如果直线的两个端点在等高线上，可以利用地形图下侧的坡度尺直端点在等高线上，可以利用地形图下侧的坡度尺直接量度。所谓坡度是指地面的倾斜程度。坡度尺是接量度。所谓坡度是指地面的倾斜程度。坡度尺是作为量算两点间的地面坡度用的。坡度表示方法有作为量算两点间的地面坡度用的。坡度表示方法有两种。两种。 1 1、倾斜百分率：是高差与水平距离的比、倾斜百

27、分率：是高差与水平距离的比值，以百分数（或千分数）表示：值，以百分数（或千分数）表示：式中：式中：h h两点间的高两点间的高差；差；d d两点间的水平两点间的水平距离。距离。 2 2、倾斜角：是指倾斜面与水平面之间的夹、倾斜角：是指倾斜面与水平面之间的夹角，以度、分、秒表示，它与高差和平距的关系式为：角，以度、分、秒表示，它与高差和平距的关系式为：同样式中：同样式中： h h两点间的高两点间的高差；差；d d两点间的水平距离。两点间的水平距离。 若确定某一地区的坡度，则先将此地区按若确定某一地区的坡度，则先将此地区按地形状况分成几个小区，分别求出各小区内具有代地形状况分成几个小区，分别求出各小

28、区内具有代表性方向线的坡度，最后取各小区地面坡度的表性方向线的坡度，最后取各小区地面坡度的平均平均值值，即为全区的坡度，即为全区的坡度。 （二）绘等坡度的路线（二）绘等坡度的路线 地面上某条路线任意处线段与水平面的倾斜地面上某条路线任意处线段与水平面的倾斜角相等，称该路线为等坡度路线。角相等，称该路线为等坡度路线。 例如：在地形图上，对爬坡公路的选线，规例如：在地形图上，对爬坡公路的选线，规定定5 5的坡限，按等坡度路线选线，如在的坡限，按等坡度路线选线，如在1:50001:5000的地的地形图上，计划从公路边的某一点形图上，计划从公路边的某一点A A起到岗上果库修建起到岗上果库修建一条支路，

29、其具体作法如下：一条支路，其具体作法如下： 1 1、根据等高距、根据等高距(2(2m)m)和坡限和坡限(5%)(5%)，计算出两，计算出两条等高线间的平距：条等高线间的平距： 2 2、用两脚规、用两脚规以以A A点为圆心，以点为圆心，以8 8mmmm为半径画弧交为半径画弧交7272m m等高线于等高线于a a点点, ,再再以以a a点为圆心画弧交点为圆心画弧交7474m m等高线于等高线于b b点点; ;以以此类推此类推, ,最后求得等最后求得等高线上各点高线上各点a a、b b、 , ,用曲线连接用曲线连接后即为符合规定坡后即为符合规定坡度的等坡路线。如度的等坡路线。如图。图。 量算山坡的斜

30、面面积，其方法是，先量算出量算山坡的斜面面积，其方法是，先量算出该区域的水平面积该区域的水平面积S S，再求出该区域的平均地面倾再求出该区域的平均地面倾斜角斜角a a，按下式计算斜坡面积：按下式计算斜坡面积：六、在地形图上确定斜坡面积六、在地形图上确定斜坡面积七七 根据地形图绘制一定方根据地形图绘制一定方向的断面图向的断面图n断面图上的高程断面图上的高程比例尺一般比平距比例尺一般比平距比例尺大比例尺大520520倍倍。 八八八八 确定汇水范围确定汇水范围确定汇水范围确定汇水范围 由于雨水是沿山由于雨水是沿山脊线脊线( (分水线分水线) )向两侧向两侧山坡分流，山坡分流， 所以汇水面积的所以汇水

31、面积的边界线是由一系列的边界线是由一系列的山脊线连接山脊线连接而成的。而成的。 汇集水流量的面汇集水流量的面积称为汇水面积积称为汇水面积九九九九 确定填挖边界线和土方量计算确定填挖边界线和土方量计算确定填挖边界线和土方量计算确定填挖边界线和土方量计算整理整理整理整理成水平成水平成水平成水平场地场地场地场地 整理成整理成整理成整理成一定坡度的一定坡度的一定坡度的一定坡度的倾斜面倾斜面倾斜面倾斜面十十十十 建筑设计中的地形图应用建筑设计中的地形图应用 可以避免可以避免开挖大量开挖大量的土方，节约建设资金，的土方，节约建设资金，地形对建筑物布置的间接影响主要是地形对建筑物布置的间接影响主要是自然通风

32、和日照自然通风和日照效果两方面。效果两方面。 把建筑物斜列布置在鞍部两侧迎风坡面，可充分把建筑物斜列布置在鞍部两侧迎风坡面，可充分利用垭口风，以取得较好的自然通风效果。利用垭口风，以取得较好的自然通风效果。 建筑物布列在山堡背风坡面两侧和正下坡，可利建筑物布列在山堡背风坡面两侧和正下坡，可利用绕流和涡流获得较好的通风效果。用绕流和涡流获得较好的通风效果。在平地，日照效果与在平地，日照效果与地理位置、建筑物朝向和高度地理位置、建筑物朝向和高度、建筑物间隔建筑物间隔有关；有关； 。十一十一十一十一 给排水设计中的地形图应用给排水设计中的地形图应用 选择自来水厂的厂址时，要根据地形图确定位置。选择自

33、来水厂的厂址时，要根据地形图确定位置。 在在0.50.5 l l地面坡度的地段，比较容易排除雨水。地面坡度的地段，比较容易排除雨水。 在地面坡度较大的地区内，要根据地形分区排水。在地面坡度较大的地区内，要根据地形分区排水。 由于雨水和污水的排除是靠重力在沟管内自流的，由于雨水和污水的排除是靠重力在沟管内自流的，因此，沟管应有适当的因此，沟管应有适当的坡度坡度，在布设排水管网时，要，在布设排水管网时，要充分利用自然地形，充分利用自然地形， 在在防洪、排涝、涵洞和涵管防洪、排涝、涵洞和涵管等工程设计中，等工程设计中，经常需要在地形图上确定汇水面积作为设计的依据经常需要在地形图上确定汇水面积作为设计

34、的依据十二十二十二十二 城市规划用地分析的地形图应用城市规划用地分析的地形图应用 城市用地在规划设计以前，首先应按城市用地在规划设计以前，首先应按建筑、交建筑、交通、给水和排水通、给水和排水等对地形的要求，等对地形的要求， 分析用地的地形，分析用地的地形， 在地形图上标明在地形图上标明不同坡度不同坡度的地区的地面水流方的地区的地面水流方向、分水线和集水线等，向、分水线和集水线等，以便合理地利用地形和改造原有地形。以便合理地利用地形和改造原有地形。第五节第五节 面积量算面积量算一、图解法一、图解法 具体方法有以下三种：具体方法有以下三种： 1 1、几何图形法、几何图形法 如所测面积的图形是一个边

35、缘为直线的多边如所测面积的图形是一个边缘为直线的多边形，可以把它分成若干个简单的几何图形，如形，可以把它分成若干个简单的几何图形，如三角形、三角形、长方形、梯长方形、梯 形形等，用相应比例尺在图上量出几何等，用相应比例尺在图上量出几何图形的底和高，根据几何公式，求算各图形面积，汇图形的底和高，根据几何公式，求算各图形面积，汇总后得出总面积。这种方法多适用于大比例尺的地形总后得出总面积。这种方法多适用于大比例尺的地形图。图。2 2、透明网格法、透明网格法 如所测面积的图形边缘是曲线，可以用网格如所测面积的图形边缘是曲线，可以用网格法求算面积。取一块透明的网格纸或透明的网格膜片，法求算面积。取一块

36、透明的网格纸或透明的网格膜片，上面划有厘米以下的方格，量算时，将网格膜片或网上面划有厘米以下的方格，量算时，将网格膜片或网格纸覆盖在欲测图形上，如图。先数出图形内完整的格纸覆盖在欲测图形上，如图。先数出图形内完整的网格数，再目估不完整的方格数，并折合成整方格数，网格数，再目估不完整的方格数，并折合成整方格数，最后用总数乘上该图比例尺一个方格面积，即得出此最后用总数乘上该图比例尺一个方格面积，即得出此图形的面积。实地面积与图上面积之间的关系为：图形的面积。实地面积与图上面积之间的关系为： 式中：式中：S S实地面积；实地面积；SS地形图上面积；地形图上面积；M M地形图比例尺分母。式中地形图比例

37、尺分母。式中S S、SS的单位应相同。的单位应相同。如如图：完整方格数为图：完整方格数为1717个，不个，不完整的方格数折合成完整的方格数折合成7.57.5个方格。个方格。一个方格的面积为一个方格的面积为1 1cmcm2 2，图的图的比例尺为比例尺为1:50001:5000，则所量图形，则所量图形的实地面积：的实地面积：S S（17177.57.5）*1*5000*1*50002 261250(m61250(m2 2) )91.8891.88（亩）。亩）。 为防止出现错误和提为防止出现错误和提高量算精度，应变换网格位置高量算精度，应变换网格位置再量算一次，如果再量算一次，如果两次的量算两次的量

38、算结果的相对误差结果的相对误差S S1 1S S2 2/S/S平平1/2001/200，则，则取平均值为最后结果，取平均值为最后结果，网格法计算面积网格法计算面积若达不到1/200的精度必须重新量算。 （三）纵距和法（三）纵距和法 用一组平行线将被测图形分割成若干个近用一组平行线将被测图形分割成若干个近似的等高梯形，使用两脚规累计卡出各个等高梯形似的等高梯形，使用两脚规累计卡出各个等高梯形的中位线总和：的中位线总和： l l，再乘上梯形的高再乘上梯形的高h h，即得到即得到该图形的面积：该图形的面积： SSh l h l 最后再根据图形比最后再根据图形比例尺换算成实地面积。例尺换算成实地面积。

39、二、机械求积仪法二、机械求积仪法 机械求积仪是一种测算面积的机械式仪器，机械求积仪是一种测算面积的机械式仪器，常用的是定极求积仪。此种方法比图解法求算面积的常用的是定极求积仪。此种方法比图解法求算面积的精度要高，相对误差可达精度要高，相对误差可达1/4001/400。求积仪主要由极臂、航臂和计数机件三部分组成，如求积仪主要由极臂、航臂和计数机件三部分组成，如图。图。 1 1、极臂、极臂 2 2、航臂、航臂 3 3、计数机件、计数机件 如图，是由计数盘、测轮和游标组成。如图，是由计数盘、测轮和游标组成。 在计数盘上刻有在计数盘上刻有1010个格子，测轮上全周刻有个格子，测轮上全周刻有1010个大

40、格，个大格，每个大格又分别刻有每个大格又分别刻有1010个小格；测轮转动一周；计数盘前进个小格；测轮转动一周；计数盘前进一个格，利用游标可以读出测轮上一个小格的十分之一。因一个格，利用游标可以读出测轮上一个小格的十分之一。因此，计数机件可以读出此，计数机件可以读出4 4位数字的读数，即先从计数盘上读出位数字的读数，即先从计数盘上读出千位数，再从测轮上读出百位数和十位数，最后从游标上读千位数，再从测轮上读出百位数和十位数，最后从游标上读出个位数。如图中的读数为：出个位数。如图中的读数为：72 5572 55。 （二）求积仪的使用（二）求积仪的使用 1 1、检查仪器、检查仪器 2 2、固定图纸、固

41、定图纸 3 3、确定航臂长、确定航臂长 4 4、测算面积、测算面积 （1 1）一般将求积仪的极点固定在被测图形之外，先沿图）一般将求积仪的极点固定在被测图形之外，先沿图形边缘试航一周，检查描迹针能否绕图形一周，两臂交角是形边缘试航一周，检查描迹针能否绕图形一周，两臂交角是否保持在否保持在3030150150之间变化，如有不适，应另选极点。之间变化，如有不适，应另选极点。 （2 2）极左：将航针对准图上某一起点，作一记号，并读）极左：将航针对准图上某一起点，作一记号，并读出起始读数出起始读数n n1 1，手持手柄使航针沿图形轮廓线顺时针方向准确手持手柄使航针沿图形轮廓线顺时针方向准确匀速航行一周

42、，最后回到起点，再读出终了读数匀速航行一周，最后回到起点，再读出终了读数n2n2，则读数则读数差差r r1 1n n2 2n n1 1。 （3 3）极右：同（极右：同（2 2）操作步骤。得到读数差）操作步骤。得到读数差r r2 2n n2 2n n1 1。 （3 3）如果两次测的相对误差小于）如果两次测的相对误差小于1/3001/300，说明量测合，说明量测合格，取平均值为量测结果。然后按下式计算面积：格，取平均值为量测结果。然后按下式计算面积：S SCrCr式中：式中：S S被测图形的实地面积；被测图形的实地面积；C C求积仪的单位分划值，求积仪的单位分划值，可从求积仪盒内附表中查出；可从求

43、积仪盒内附表中查出；r r两次量测的平均分划数。两次量测的平均分划数。三、控制法三、控制法 当整个图形面积为已知或已用高精度的方法求得后，当整个图形面积为已知或已用高精度的方法求得后，欲量测图形内各局部图形面积时，可用控制法，又称萨维奇欲量测图形内各局部图形面积时，可用控制法，又称萨维奇法。即用整体的已知面积去控制各局部面积的量测。如图。法。即用整体的已知面积去控制各局部面积的量测。如图。 图形图形ABCDABCD的面积的面积S S是已知的，是已知的，欲量测图形内各部分的面积欲量测图形内各部分的面积S S1 1、S S2 2、S S3 3等，具体步骤如下：等，具体步骤如下： 1 1、用求积仪先

44、量测出整个图形、用求积仪先量测出整个图形的分划数的分划数r r。 2 2、再用求积仪分别量测出各部分图形的分划数、再用求积仪分别量测出各部分图形的分划数r r1 1、r r2 2、r r3 3等。等。 3 3、计算量测误差、计算量测误差若若相对误差：相对误差： 说明量测合格，否则重新量测。说明量测合格，否则重新量测。 4 4、计算求积仪单位分划值计算求积仪单位分划值 5 5、计算各部分面积、计算各部分面积 S S1 1CrCr1 1 S S2 2CrCr2 2 S S3 3CrCr3 3 . . S Sn nCrCrn n （6 6）校核）校核 测算出的各部分面测算出的各部分面积的总和应等于整个图形的积的总和应等于整个图形的已知面积。已知面积。S S1 1S S2 2S S3 3.S Sn nS S若因计算中的凑整误差使上若因计算中的凑整误差使上式两端不等，则将误差分配式两端不等，则将误差分配到较大的一块图形中。到较大的一块图形中。三、电子求积仪法三、电子求积仪法量测量测面积方法面积方法准备准备开机开机面积单位的安装面积单位的安装比例尺安置比例尺安置面积量测面积量测累加测量累加测量平均测量平均测量