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1、普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue普通高中课程标准数学普通高中课程标准数学3(必修必修)2024年年9月月14日日书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 =艰苦的劳动+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！勤劳的孩子展望未来勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在但懒惰的孩子享受现在!什什 么么 也也 不不 问问 的的 人人 什什 么么 也也 学学 不不 到到 !怀怀 天天 下下 ， 求求 真真 知知 ， 学学 做做 人人1.1.2 第一章第一
2、章 算法初步算法初步B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue一、复习引入一、复习引入算法的概念算法的概念 算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。能够在有限步之内完成的。一般来说，一般来说，“用算法解决问题用算法解决问题”可以利用计算机可以利用计算机帮助完成。帮助完成。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue一、复习引入一、复习引入算法的要求算法的要求 (1)(1)写出的算法，
3、必须能解决一类问题写出的算法，必须能解决一类问题( (例如解任意例如解任意一个二元一次方程组一个二元一次方程组) )，并且能重复使用；，并且能重复使用；(2)(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作作, ,必须确切，不能含混不清，而且在有限步之内必须确切，不能含混不清，而且在有限步之内完成后能得出结果。完成后能得出结果。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue算法的基本特征算法的基本特征: :明确性：明确性：算法对每一个步骤都有确切的，能有效执算法对每一个步骤都有确切的，能有效执行且得到确定结果的，不能模棱两可。行且
4、得到确定结果的，不能模棱两可。顺顺序序与与正正确确性性：算算法法从从初初始始步步骤骤开开始始，分分为为若若干干明明确确的的步步骤骤，每每一一步步都都只只能能有有一一个个确确定定的的继继任任者者，只只有有执执行行完完前前一一步步才才能能进进入入到到后后一一步步，并并且且每每一一步步都都确定无误后，才能解决问题。确定无误后，才能解决问题。有限性：有限性：算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应在有限多步内结束，并给出计算结果。算法应在有限多步内结束，并给出计算结果。不不唯唯一一性性：求求解解某某一一个个问问题题的的解解法法不不一一定定是是唯唯一一的的，对于同一
5、个问题可以有不同的解法。对于同一个问题可以有不同的解法。一、复习引入一、复习引入B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue二、提出问题二、提出问题算法的表示算法的表示描描述述算算法法可可以以有有不不同同的的方方式式, ,常常用用的的有有自自然然语语言言、程序框图、程序设计语言、伪代码等。程序框图、程序设计语言、伪代码等。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue二、提出问题二、提出问题自自然然语语言言就就是是人人们们日日常常使使用用的的语语言言, ,可可以以是是汉汉语语、英英语语或或数数学学语语言言等等. .用用自自然然语语言言描描述述算
6、算法法的的优优点点是是通通俗俗易易懂懂, ,当当算算法法中中的的操操作作步步骤骤都都是是顺顺序序执执行行时时比比较较容容易易理理解解. .缺缺点点是是如如果果算算法法中中包包含含判判断断和和转转向向, ,并并且操作步骤较多时且操作步骤较多时, ,就不那么直观清晰了就不那么直观清晰了. .(1)(1)自然语言自然语言(2)(2)程序框图程序框图(3)(3)程序设计语程序设计语言言1.1.21.1.2程序框图程序框图中讲解（本节课）中讲解（本节课）1.21.2基本算法语句基本算法语句中讲解中讲解B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念1
7、.1.程序框图的概念程序框图的概念 通常用一些通通常用一些通用图形符号构成一用图形符号构成一张图来表示算法。张图来表示算法。这种图称做这种图称做程序框程序框图图（简称框图）也（简称框图）也叫叫流程图流程图。比如：求一元二次比如：求一元二次方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的根的框图根的框图开始开始输入输入无实根无实根结束结束Y YN NB普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框图的概念程序框图的概念 我们看到用框我们看到用框图表示算法直观、图表示算法直观、形象，容易理解。形象，容易理解。一图胜万言一图胜
8、万言开始开始输入输入无实根无实根结束结束Y YN NB普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框图的概念程序框图的概念开始开始输入输入无实根无实根结束结束起止框起止框起止框起止框输入输出框输入输出框输入输出框输入输出框处理框处理框判断框判断框流程线流程线Y YN NB普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框图的概念程序框图的概念程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任
9、何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框图的概念程序框图的概念开始开始输入输入1 1说明：一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连说明：一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接。如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上接。如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标注连接号码。连接点，并标注连接号码。无实根无实根结
10、束结束1 1Y YN NB普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.画程序框图的规则画程序框图的规则开始开始输入输入无实根无实根结束结束Y YN N为了使大家彼此之间能够为了使大家彼此之间能够读懂各自画的框图，必须读懂各自画的框图，必须遵守一些共同的规则：遵守一些共同的规则：（1 1）使用标准的框图的）使用标准的框图的符号。符号。（2 2）框图一般按从上到）框图一般按从上到下，从左到右的方向画。下，从左到右的方向画。（3 3）除判断框外，其它）除判断框外，其它框图符号只有一个进入框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断点和一个退
11、出点。判断框是具有超过一个退出框是具有超过一个退出点的唯一符号。点的唯一符号。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.画程序框图的规则画程序框图的规则开始开始输入输入无实根无实根结束结束Y YN N为了使大家彼此之间能够为了使大家彼此之间能够读懂各自画的框图，必须读懂各自画的框图，必须遵守一些共同的规则：遵守一些共同的规则：（4 4）一种判断框是二择）一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种多分支判断，可能有几种不同的结果。不同的结果。（5
12、 5）在图形符号内描述）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。的语言要非常简练清楚。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue例例1.1.流程图的判断框，有一个入口和流程图的判断框，有一个入口和n n个出口，则个出口，则n n的值至少为（）的值至少为（）(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 42.2.下列图形符号表示输入输出框的是（）下列图形符号表示输入输出框的是（）(A)(A)矩形框矩形框 (B)(B)平行四边形框平行四边形框(C)(C)圆角矩形框圆角矩形框 (D)(D)菱形框菱形框3.3.表示表示“根据给定条件判断
13、根据给定条件判断”的图形符号框的是（的图形符号框的是（）(A)(A)矩形框矩形框 (B)(B)平行四边形框平行四边形框(C)(C)圆角矩形框圆角矩形框 (D)(D)菱形框菱形框四、应用举例四、应用举例BBDB普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue是是否否四、应用举例四、应用举例例例2.2.读懂判断整数读懂判断整数n(n2)n(n2)是否为质数的算法。是否为质数的算法。算法：算法：第一步，给定大于第一步，给定大于2的整数的整数n.第二步，令第二步，令i=2.第三步，用第三步，用i 除除n，得到余数，得到余数r.第四步，判断第四步，判断“r=0”是否成立是否成立.若是
14、，则若是，则n不是质数，结束算法不是质数，结束算法,否则，否则，i=i+1.第五步，判断第五步，判断“i(n-1)”是否成立。是否成立。若是，则若是，则n是质数；否则返回第三步。是质数；否则返回第三步。开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i得到得到ri=i+1in-1或或r=0?r=0?输出输出“n不是质数不是质数”输出输出“n是质数是质数”结束结束否否是是程序框图：程序框图：B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue四、应用举例四、应用举例例例3 3 设计一个计算设计一个计算1+2+3+1+2+3+100+100的值的算法，并画的值的算法，并画出程序框图。出程序
15、框图。i=100?i=1开始输出S结束否否是是Sum=0i=i+1Sum=Sum+i算法分析：算法分析：需要一个累加变量和需要一个累加变量和一个计数变量，将累一个计数变量，将累加变量的初始值设为加变量的初始值设为0 0，计数变量的值可以，计数变量的值可以从从1 1到到100100。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue五、课堂练习五、课堂练习思思考考?1.1.在某地投寄平信，每封信重量在某地投寄平信，每封信重量x x（g g）不超过不超过80g80g的邮费（单位：分）标准为：的邮费（单位：分）标准为：课本第课本第9 9页，练习页，练习A A，1 1，2 2，3
16、3写出计算邮费的算法，并画出程序框图，写出计算邮费的算法，并画出程序框图，要求输入重量输出邮费。要求输入重量输出邮费。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue六、课堂总结六、课堂总结1.1.重点是框图的概念及画框图的规则。理解框图重点是框图的概念及画框图的规则。理解框图符号的意义。符号的意义。2.2.画框图的符号要规范，要先设计算法再画框图。画框图的符号要规范，要先设计算法再画框图。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue七、布置作业七、布置作业课本第课本第1010页，练习页，练习B B，1 1，2 2B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue下课下课B
