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1、锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 有一个角是有一个角是钝角。角。三角形按角的分类三个角都是锐角。三个角都是锐角。有一个角是直角。有一个角是直角。 你能举出你能举出生活中用到直角三生活中用到直角三角形的例子吗角形的例子吗? ?ACB直角三角形直角三角形:有一个内角是直角的三角形有一个内角是直角的三角形.直角三角形直角三角形表示表示:RtABC直角边直角边直角边直角边斜边斜边abRt说说你对直角三角形的认识？说说你对直角三角形的认识？ACB1、概念、概念:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.2、性质：直角三角形的两个锐角互余、性质：
2、直角三角形的两个锐角互余 在在 ABC中中,C=Rt A+B=9003 3、几何语言、几何语言例例.如图如图,在在RtABC中，中，ACBC , CDAB, (1)图中共有几个图中共有几个Rt?(3)请找出图中各对相等的请找出图中各对相等的角角?(2)请找出图中各对互余的角。请找出图中各对互余的角。1）已知直角三角形两个锐角的度数之比）已知直角三角形两个锐角的度数之比为为3:2，求这两个锐角的度数。，求这两个锐角的度数。2)2)如图，如图，D D是是RtABCRtABC斜边斜边ABAB上的一点，上的一点，BD=CDBD=CD，求证：，求证：AD=CDAD=CD：做一做做一做直角三角形斜边上的中
3、线等于斜边的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半一半直角三角形的性质定理：直角三角形的性质定理： 在在 Rt ABC中中,CD是斜边是斜边AB上的中线上的中线 CD= AB练一练：1 1、已知、已知RtABCRtABC中，斜边中，斜边AB=10cmAB=10cm，则斜边上，则斜边上的中线的长为的中线的长为_2 2、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中线，CDA=80CDA=80，则，则A=A=_ B= B=_例例1 1：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 30 的斜坡，的斜坡，从滑至已知从滑至已知AB=2
4、00mAB=200m，问这名滑雪运动员的高度，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？下降了多少？C CD D结论：在直角三角形中，结论：在直角三角形中，3030角所对的直角边等于斜边角所对的直角边等于斜边的一半。的一半。例例2 如图，如图， ABC 是等腰三是等腰三角形，角形， ACAB ADBC. ABCD 等腰直角三角形斜边上等腰直角三角形斜边上的高把这个三角形分成两的高把这个三角形分成两 个等腰直角三角形个等腰直角三角形（1）求）求A， B的度数的度数（2）求证：）求证：AD=CD=BD变式：变式：如图，在等腰直角三角形如图，在等腰直角三角形ABCABC中，中，ADAD是斜边是斜边BCBC上
5、的高。若上的高。若ABCABC的面积为的面积为1616，则则ADAD的长为多少？的长为多少？BC=2ADBC=2AD1、认识直角三角形、认识直角三角形.2、直角三角形角的性质、直角三角形角的性质:直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 3、直角三角形边的性质：、直角三角形边的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1如图，已知如图，已知ABC中，点在中，点在上，上，垂，垂足分别是，且，足分别是，且， ABC是等腰直角三角是等腰直角三角形吗？说明理由形吗？说明理由2.如图如图,在在ABC中中, ACB=90, AE平分平分 CAB,CD AB于于D, 它们交于点它们交于点F, CFE是等腰三角形是等腰三角形吗吗?试说明理由试说明理由.DCEABF3 3、如图，已知、如图，已知ADADBDBD，ACACBCBC，E E为为ABAB的中点，试判断的中点，试判断DEDE与与CECE是是否相等，并说明理由。否相等，并说明理由。4 4、如图，已知、如图，已知ADAD、BEBE分别是分别是ABCABC的的BCBC、ACAC边上的高，边上的高，F F是是DEDE的中点，的中点，G G是是ABAB的的中点，则中点，则FGFGDEDE，请说明理由。，请说明理由。
