《八年级数学下册《3.2 图形的旋转》课件3 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册《3.2 图形的旋转》课件3 （新版）北师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习旧知复习旧知1、“旋转旋转”的定义：的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转转(变换变换) 2、“旋转旋转”的基本性质：的基本性质：（1）经过旋转，图形的形状和大小不变；）经过旋转，图形的形状和大小不变；（2）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；心沿相同的方向转动了相同的角度；（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等角都是旋
2、转角，对应点到旋转中心的距离相等作一个图形平移后的图形的方法与步骤：作一个图形平移后的图形的方法与步骤：作一个图形平移后的图形的方法与步骤：作一个图形平移后的图形的方法与步骤：以局部带整体以局部带整体以局部带整体以局部带整体找出关键点；找出关键点；找出关键点；找出关键点；作出这些点平移后的点（作出对应点）；作出这些点平移后的点（作出对应点）；作出这些点平移后的点（作出对应点）；作出这些点平移后的点（作出对应点）；将所作的对应点按原来的方式连接；将所作的对应点按原来的方式连接；将所作的对应点按原来的方式连接；将所作的对应点按原来的方式连接；、如图所示，将、如图所示，将“小旗子小旗子”绕点绕点O按
3、顺时针按顺时针方向旋转方向旋转90：问题情境问题情境（1）经过旋转，）经过旋转，OA与与OA有什么关系？有什么关系？OAA（2）AOA是什么角？它是是什么角？它是多少度？多少度？OA=OAAOA是旋转角；是旋转角；AOA=90、如图，在方格纸上作出、如图，在方格纸上作出“小旗子小旗子”绕点绕点O按顺时针旋转按顺时针旋转90后的图案：后的图案：问题情境问题情境OAABBCC动手作图动手作图1、点的旋转、点的旋转AOA2、线段的旋转、线段的旋转AAOBB3、图形的旋转、图形的旋转ABCABCO试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30后所在的位置A 试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90后所得的线段（
4、O点在线段外）试着画ABC绕O点逆时针旋转60后所得的三角形如图，如图，ABC绕点绕点O旋转后，旋转后，顶点顶点 A的对应点为点的对应点为点D 试确试确定顶点定顶点B的对应点的位置，以及的对应点的位置，以及 旋转后的三角形旋转后的三角形范例讲解范例讲解CABDO一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作 范例讲解范例讲解CABDO 分析：假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则BOE，COF，AOD都是旋转角 DEF就是ABC绕点O旋转后的三角形根
5、据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形CABDOFE解：解：（1 1）连接）连接OAOA，ODOD，OBOB，OCOC；（2 2）如下图，分别以）如下图，分别以OBOB、OCOC为一边作为一边作 BOEBOE、COFCOF，使得，使得BOEBOE=COFCOF=AODAOD；（3 3）分别在射线）分别在射线OEOE、OFOF上上截取截取OEOE= =OBOB，OFOF= =OCOC；（4 4）连接）连接EFEF，EDED，FDFD，D
6、EFDEF，就是，就是ABCABC绕绕O O点旋转后的图形点旋转后的图形想一想想一想在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？角形原来的位置外，还需要什么条件？还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转角度是多少？即是要知道角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋旋转中心、旋转方向和旋转角转角确定一个三角形旋转后的位置的条件为：确定一个三角形旋转后的位置的条件为：（1）三角形原来的位置；三角形原来的位置；（2）旋转中心；旋转中心；（3）旋转方向；旋转
7、方向；（4）旋转角度旋转角度随随练习练习 1 1 1 1、在下图中，将大写字母在下图中，将大写字母在下图中，将大写字母在下图中，将大写字母 N N N N 绕它下侧的顶点按顺时针绕它下侧的顶点按顺时针绕它下侧的顶点按顺时针绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转方向旋转方向旋转方向旋转 90909090 ，作出旋转后的图案，作出旋转后的图案，作出旋转后的图案，作出旋转后的图案 2、如图，四边形、如图，四边形ABCD绕绕O点旋转后，顶点点旋转后，顶点A的对应点为的对应点为E，试确定试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形对应的点的位置，以及旋转后的四边形解：（解：（1）连接）连接OA、OB、OC
8、、OD、OE；（2）分别以）分别以OB、OC、OD为一边作为一边作BOF， COG， DOH，使，使BOF= COG= DOH= AOE；（3）分别在射线）分别在射线OF，OG，OH上，截取上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）连接）连接EF，FG，GH，HE，四边形四边形EFGH就是四边形就是四边形ABCD绕绕O点旋转后的图形点旋转后的图形“旋转旋转”作图的步骤作图的步骤 ：（1）明确题目要求：）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；弄清旋转中心、方向和角度；（2）分析所作图形：）分析所作图形： 找出构成图形的关键点；找出构成图形的关键点；（3）旋转关键点：）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；各关键点的对应点；（4）作出新图形：）作出新图形： 顺次连接作出的各点；顺次连接作出的各点；（5）写出结论：）写出结论： 说明所作出的图形说明所作出的图形课堂小结课堂小结2、“旋转旋转”作图的条件作图的条件 ：（1）三角形原来的位置；）三角形原来的位置；（2）旋转中心；）旋转中心；（3）旋转方向；）旋转方向；（4）旋转角度）旋转角度课堂小结课堂小结
