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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.3.1 两条直线的交点坐标经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知识探究（一）：知识探究（一）：两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 思考思考1:1:若点若点P P在直线在直线l上，则点上，则点P P的坐标的坐标(x(x0 0，y y0 0) )与直线与直线l的方程的方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0有什么关有什么关系？系？ AxAx0 0+By+By0 0+C=0
2、+C=0思考思考2:2:直线直线2x+y-1=02x+y-1=0与直线与直线2x+y+1=02x+y+1=0，直线直线3x+4y-2=03x+4y-2=0与直线与直线2x+y+2=02x+y+2=0的位置的位置关系分别如何？关系分别如何？ 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思考思考3:3:能根据图形确定直线能根据图形确定直线3x+4y-2=03x+4y-2=0与与直线直线2x+y+2=02x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标法求得这两条直线的交点坐标？
3、x xy yo oP P经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思考思考4:4:一般地，若直线一般地，若直线l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0相交，如何求其交点相交，如何求其交点坐标？坐标？几何元素及关系几何元素及关系 代数表示代数表示点点A A A (a, b) A (a, b) 直线直线lL:Ax+By+C=0L:Ax+By+C=0点点A A在直线在直线l上上 直线直线l1 1与与l2 2的交点是的交
4、点是A A 点点A A的坐标是方程组的解的坐标是方程组的解Aa+Bb+C=0Aa+Bb+C=0经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（二）讲解新课：两条直线的交点：两条直线的交点： 如果两条直线如果两条直线A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0相交，由于交点同时在两条直线上，交点坐标一定相交，由于交点同时在两条直线上，交点坐标一定是它们的方程组成的方程组是它们的方程组成的方程组 的解；反之，如果方程组的解；反之，如果方程组只有
5、一个解，那么以这个解为坐标的点就是直线只有一个解，那么以这个解为坐标的点就是直线A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0的交点。的交点。A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思考思考5 5：对于两条直线对于两条直线 和和 , ,若方程组若方程组 有惟一解，有无数组解，无解，则两直有惟一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？线的
6、位置关系如何？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 二元一次方程组的解与两条直线的位置关系二元一次方程组的解与两条直线的位置关系平行平行重合重合相交相交无解无解无穷多解无穷多解唯一解唯一解212121,llllll (代数代数问题) (几何几何问题)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1 1：求下列两条直线的交点：求下列两条直线的交点： l l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l l2 2：2x+
7、y+2=0.2x+y+2=0.例例2 2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: :l l1 1：x x2y+2=02y+2=0，l l2 2：2x2xy y2=0.2=0.解：解方程组解：解方程组3x+4y2 =02x+y+2 = 0l1与与l2的交点是的交点是M（- 2，2）解：解方程组解：解方程组x2y+2=02xy2=0l1与与l2的交点是（的交点是（2，2）设经过原点的直线方程为设经过原点的直线方程为 y=k x把（把（2，2）代入方程，得）代入方程，得k=1，所求方程为，所求方程为x-y=0x= 2y=2得得x= 2y=2得得x
8、yM-220l1l2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用判断两直线的位置关系 分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点(1)l1：2xy7 和 l2：3x2y70；(2)l1：2x6y40 和 l2：4x12y80；(3)l1：4x2y40 和 l2：y2x3.思维突破：可依据方程组解的情况来判断两直线的位置关系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用因此直线 l1 和 l2 相交，交点坐标为(3，1)这
9、表明直线 l1 和 l2 重合这表明直线 l1 和 l2 没有公共点，故 l1l2.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 练习练习1：下列各对直线是否相交，如果相交，求出交点的下列各对直线是否相交，如果相交，求出交点的坐标，否则试着说明两线的位置关系：坐标，否则试着说明两线的位置关系：（1）l1:x-y=0, l2:x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y-1=0;（3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;解解:（）x=5/2,y=5/2，两直线有交点，
10、两直线有交点（2，2） （）方程组无解，两直线无交点。（）方程组无解，两直线无交点。l1l2 （）两方程可化成同一个方程，两直线有无数个交点。（）两方程可化成同一个方程，两直线有无数个交点。l1与与l2重合重合经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.1.两直线交点的求法两直线交点的求法-联立方程组。联立方程组。2.2.两直线位置关系的判断两直线位置关系的判断: :解方程组解方程组解方程组解方程组, ,根据解的个数。根据解的个数。根据解的个数。根据解的个数。3.3.共点直线系方程及其应用共点直线系方程及其应用
