《人教版初中数学八年级下册《17.2 实际问题与反比例函数(一)》精品课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学八年级下册《17.2 实际问题与反比例函数(一)》精品课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九曲中学 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 市市煤气公司要在地下修建一个容积为煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气的圆柱形煤气储存室储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样有怎样的函数关系的函数关系? ?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为5
2、00 m500 m2 2, ,施工队施工施工队施工时应该向下掘进多深时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬碰上了坚硬的岩石的岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,储存室的底面积应改为多少才储存室的底面积应改为多少才能满足需要能满足需要( (保留两位小数保留两位小数)?)?探究探究1:解解:(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式, ,我们有我们有我们有我们有 sd=sd=变形得变形得变形得变形得 即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室
3、的底面积即储存室的底面积S S是是是是其其其其深度深度深度深度d d的的的的反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数. . 市煤气公司要在地下修建一个容积市煤气公司要在地下修建一个容积为为104 m3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位单位:m2)与其与其深度深度d(单位单位:m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?把把把把S=500S=500代入代入代入代入 , ,得得得得解解解解得得得得 d=20d=20 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 ,500 ,施工时应向地下掘进施工时应
4、向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进20m20m深深深深. .(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施施工队施工时应该向下掘进多深工队施工时应该向下掘进多深?解解:根据题意根据题意根据题意根据题意, ,把把把把d=15d=15代入代入代入代入 , ,得得得得解解解解得得得得 S666.67S666.67 当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时时时, ,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67 666.67 才能满足需要才能满足需要才能满足需要才能满足需要. .
5、(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上碰上了坚硬的岩石了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积应储存室的底面积应改为多少才能满足需要改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?解解:挑战记忆挑战记忆反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,当当K0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，一象限内，y随随x的增大而减少；当的增大而减少；当K0时时,两两支曲线分别位于第二、四象限内支曲线分别位于第二、四象限内,在每
6、一象限在每一象限内内,y随随x的增大而增大的增大而增大. 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？ 试一试试一试P是是S的反比例函数的反比例函数.某校科技小某校科技小组进组进行野外考察，途中遇到片十几米行野外考察，途中遇到片十几米宽宽的的烂烂泥湿地泥湿地. .为为了安全、迅速通了安全、迅速通过这过这片湿地，他片湿地，他们们沿沿着前着前进进路路线铺垫线铺垫了若干了若干块块木板，构筑成一条木板，构筑成一条临时临时通通道
7、，从而道，从而顺顺利完成了任利完成了任务务. . 如果人和木板如果人和木板对对湿地地湿地地面的面的压压力合力合计为计为600 N,600 N,随着木板面随着木板面积积S(S(m2) )的的变变化化, ,人人和木板和木板对对地面的地面的压压强强p(Pa)p(Pa)将如何将如何变变化化? ? 探探究究2:（1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式, , 画出函数的图象画出函数的图象. 某校科技小某校科技小组进组进行野外考察，途中遇到片十几米行野外考察，途中遇到片十几米宽宽的的烂烂泥湿地泥湿地. .为为了安全、迅速通了安全、迅速通过这过这片湿地，他片湿地，他们们沿沿着前着前进进路路线铺
8、垫线铺垫了若干了若干块块木板，构筑成一条木板，构筑成一条临时临时通通道，从而道，从而顺顺利完成了任利完成了任务务. . 如果人和木板如果人和木板对对湿地地湿地地面的面的压压力合力合计为计为600 N,600 N,随着木板面随着木板面积积S(S(m2) )的的变变化化, ,人人和木板和木板对对地面的地面的压压强强p(Pa)p(Pa)将如何将如何变变化化? ? 探探究究2:当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )(3) (3) 如果要求如果要求压压强强不超不超过过6000 Pa
9、6000 Pa，木板面木板面积积至少至少要多大要多大? ? (2) (2) 当木板面当木板面积为积为0.20.2 m2时时. .压压强强是多少是多少? ?实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决（2） d30(cm) 如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积积为为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数数关系关系? ?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2
10、2，则则漏漏斗斗的的深为多少深为多少? ?(1)(1)已已知知某某矩矩形形的的面面积积为为20cm20cm2 2，写写出出其其长长y与与宽宽x之间的函数表达式。之间的函数表达式。(2)(2)当当矩矩形形的的长长为为12cm12cm时时，求求宽宽为为多多少少? ?当当矩矩形形的宽为的宽为4cm4cm，求其长为多少求其长为多少? ?(3)(3)如如果果要要求求矩矩形形的的长长不不小小于于8cm8cm，其其宽宽至至多多要要多少多少? ?考考你考考你1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型建立反比例函数模型.作业作业课本课本54页页 1，2题题
