《高中数学椭圆的几何性质人教版选修11椭圆几何性质5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学椭圆的几何性质人教版选修11椭圆几何性质5（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆的简单的几何性质第五课时习题课例例1.如图如图,F1、F2是椭圆是椭圆b2x2+a2y2=a2b2(ab0)的左、右焦点的左、右焦点,当离心当离心率在什么范围内取值时率在什么范围内取值时,椭圆上总有点椭圆上总有点P使使PF1PF2.PxyOF1F2变题变题1.椭圆椭圆b2x2+a2y2=a2b2(ab0)与与x轴正方向交轴正方向交于点于点A,如果在此椭圆上总存在点如果在此椭圆上总存在点P,使使OPPA,求求椭圆离心率的范围椭圆离心率的范围.变题变题2.过椭圆过椭圆b2x2+a2y2=a2b2(ab0)的右焦点的右焦点F作作x轴的垂线交轴的垂线交椭圆椭圆于点于点A、B,若若 , 求椭求椭圆离
2、心率圆离心率.例题例题2.椭圆椭圆 的焦点为的焦点为F1,F2,点点P为其上的为其上的动点动点,当当F1PF2为钝角时为钝角时,求点求点P横坐标的取值范围横坐标的取值范围.变题变题3.过椭圆过椭圆b2x2+a2y2=a2b2(ab0)的右焦点的右焦点F1作直线交作直线交椭圆椭圆于点于点A、B,左焦点左焦点F F2 2，若若, ，求椭圆离心率，求椭圆离心率.练习练习1、椭圆椭圆 的两焦点的两焦点F1（0,-c）、）、F2（0,c）（）（c0），），离心率为离心率为 ，焦点到椭圆上，焦点到椭圆上点的最短距离为点的最短距离为 ，求椭圆方程。，求椭圆方程。练习练习2.已知椭圆已知椭圆 ,过点过点P(5,2)作直作直线线l交椭圆于交椭圆于A,B两点两点,且且P恰为恰为AB的中点的中点,求求直线直线l的方程的方程.解解:设设A(x1,y1),B(x2,y2),则有则有(1)-(2)有有又点又点P为为AB的中点的中点,则则x1+x2=10,y1+y2=4所以所以,故直线故直线l的方程为的方程为:5x+8y-41=0点点P代入方程检验在椭圆外代入方程检验在椭圆外部部,因此点因此点P不可能是椭圆不可能是椭圆弦的中点弦的中点,故此题无解故此题无解.
