实际应用与二次函数

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1、26.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数(3)1102、1103班班【练习练习】某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用元的日用商品，如果以单价商品，如果以单价3030元销售那么半月内可售元销售那么半月内可售出出400400件，根据销售经验，推广销售单价会件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高导致销售量的减少，即销售单价每提高1 1元，元，销售量相应减少销售量相应减少2020件如何提高售价，才能件如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？在半月内获得最大利润？解：设销售单价为解：设销售单价为x(x30)元，销售利润为元，销售利润为y元，则元，则y

2、 = ( x20 )40020(x30) =20x21400x20000 = 20（x35)24500探究探究3 图中是抛物线形拱桥，当水面在图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面时，拱顶离水面2m，水面宽水面宽4m，水面下降，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？时，水面宽度增加了多少？解一解一 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平轴，建立平面直角坐标系，如图所示面直角坐标系，如图所示.可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:当拱桥离水面当拱桥离水面2m时时,水面宽水面宽4m即抛物线过点即抛

3、物线过点(2,-2)这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当水面下降当水面下降1m时时,水面的水面的纵坐标为纵坐标为y=-3,这时有这时有:当水面下降当水面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了返回返回解二解二如图所示如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线轴，以抛物线的对称轴为的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面当拱桥离水面2m时时,水面宽水面宽4m即即:抛物线过点抛物线过点(2,0)这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当水面下降当水面下降1m时时,水面的水面的纵坐

4、标为纵坐标为y=-1,这时有这时有:当水面下降当水面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:此时此时,抛物线的顶点为抛物线的顶点为(0,2)返回返回例例. .如图如图: :在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,坐标原点为坐标原点为O,AO,A点坐标为点坐标为(4,0),B(4,0),B点坐标为点坐标为(-1,0),(-1,0),以以ABAB的中心的中心P P为圆心为圆心,AB,AB为直径作为直径作P P与与y y轴的正半轴的正半轴交于点轴交于点C.C.(1)(1)求经过求经过A,B,CA,B,C三点的抛物线对应的解析式三点的抛物线对应的解析式; ;(2)(2)设设M M为为(1)(1)中抛物线的顶点中抛物线的顶点, ,求直线求直线MCMC对应对应的函数解析式的函数解析式; ;(3)(3)试说明直线试说明直线MCMC与与P P的位置关系的位置关系, ,并并证明你的结论证明你的结论. .xyAMPCOBN