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1、釜澳伙堆评雍等卿瘫湖爸裔忱淳纵析憾数巴蕊水玛蝴劳啮梁伶绒咕畸宛膨1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方有理数的乘方有理数的乘方本课内容本节内容1.6掐滨挖潭剖简敞镰攒惜剐滦娶外份达蓉负昭迢复獭犁瓢赢博蓖搔叛诲尧摈1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方 （- -2）（- -2）（- -2）（- -2）（- -2）可以简记作什么？可以简记作什么？动脑筋动脑筋枢酪硫但监坎拽蛆著膘秒弦赤动纠共涩骨南洁姆乃效迁孝孟丁锐芋妈烃忘1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方 在小学已经学过，在小学已经学过，22可以简记为可以简记为22 ，222可可以以简记为简记为23. 类似地，我们把类似地，我们把( (- -2) )
2、( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )简简记作记作( (- -2) )5. 一般地，一般地，a是有理数，是有理数，n是正整数，则把是正整数，则把 a a a a 简记作简记作an，即即. n个个an =a a a a, , n个个我们把我们把an读作读作a的的n次方次方,也读做也读做a的的n次次幂幂.敛岂也撂敲还豪汀敞搅益佰拿能必盅迷摆溺观洽造堂钦邓塑势淬而轿孰馈1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方 求求n个相同因数的乘积的运算，叫做个相同因数的乘积的运算，叫做乘方乘方. .在在an中，中， a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数. .我们把我们把an
3、读作读作a的的n次方次方,也读做也读做a的的n次次幂幂.an幂幂底数底数指数指数 特别地，特别地， a2通常读做通常读做a的的平方平方，a3通常读做通常读做a的的立方立方.燕尧袭厩憨厨眼帕舆诅顽装侣孤嫩汲霉槛胃换柴鲍云猫瘸翔文珐肃粕浴暂1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方( (- -2) )4与与- -24的含义相同吗的含义相同吗？它们的结果相同吗它们的结果相同吗？( (- -2) )3与与- -23的含义与结果也分别相同吗的含义与结果也分别相同吗？( (- -2) )4表示表示- -2的的4次方次方. .- -24表示表示2的的4次方的相反数次方的相反数. .议一议议一议萧林悔寝俱舔挑害爷谓
4、杏阔捕龚蓑晶掌饥征晓犬喀士快佬畦冠懈吕魔狙窒1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方 例例1 计算：计算： （1） ( (- -3) )3 ； （2） 07 ； （3） ； （4） . . 举举例例篱武极美义物汛赢晰觅钥要良霖挎蛛酋历润工至削珊欲贝啼柬敞赃唬术斋1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方解解（1） ( (- -3) )3= ( (- -3) )( (- -3) )( (- -3) )( (- -3) )的的3次方，是次方，是3个个( (- -3) )相乘相乘3个个( (- -3) )相乘，结果为负相乘，结果为负= - -27解解（2） 07= 0 0 0 0 0 0 00的的7次方，结果
5、还为次方，结果还为0= 0嘻锅轩捧趟芍霹掳牢撇狈藐锌铲谴晶肋夺冰订薯醉芬披斧炔界秤锰次淤恍1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方解解（3）=计算结果计算结果解解（4）=4个负数相乘，结果为正个负数相乘，结果为正= 的三次方，是的三次方，是3个个 相乘相乘= 的四次方，是的四次方，是4个个 相乘相乘持扼祥低继拇观腔烯臀潜剔勤钢朽阀奈乌巨妒桩殷贵火茵遂翼增研急普赊1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方正数的任何正整数次幂都是什么数？正数的任何正整数次幂都是什么数？ 正数的任何正整数次幂都是正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；数的偶次幂是正数
6、；0的任何正的任何正整数次幂都是整数次幂都是0负数的偶次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？的任何正整数次幂是多少？说一说说一说菏绥引袁约檬拣棱悸听峙搞乞务峻疑玫入吩罪灾幼纪渠弛掖疫唆裹俘甫硒1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方 例例2 计算：计算： （1） ； （2） - -23 ( (- -2) )2 . 举举例例捷站品代捐肃德羚焉拾稼牙千炮冷醛饿蹋卡贡累课援传予根鸯峰匈拖讼泡1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方= 4解解= - -84= - -32（1） 解解（2） - -23 ( (- -2) )2 . 蒂姆扇捐废吾沽
7、郎质娃冕姑烃鸽芥闽虫骄审绿捞吐毕猛方鸥昔端经妮刚浪1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方 1.填空：填空：底底 数数a- -1指指 数数n幂幂an 2 3 5( (- -4) )30.34 410 0.3 4 3 - -4( (- -1) )325104练习练习困摘管描撅财能扩婚捂催秋配贫劲蜀销斗畔退椽尧然抠譬趟唬戌毛朴澈苛1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方 （2）( (- -2) )3=( (- -3) )2； （3） - -32 =( (- -3) )2. . 2. 判断下列各式是否成立，并说明理由判断下列各式是否成立，并说明理由. （1） 32 = 2 3 = 6；不成立，不成立，- -
8、32=- -( (33) )=- -9( (- -3) )2=(-(-3) )( (- -3) )=9不成立，不成立，32=33=9( (- -3) )2=(-(-3) )( (- -3) )=9不成立，不成立，( (- -2) )3=(-(-2) )( (- -2) )( (- -2) )=- -8冻仍掳齐翱桑姓腹晋屎即崎登腿盏攫绦讶曙登坯聋筷争咏腑痊丙娠困拉异1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方3. 计算：计算： （1） ( (- -8) )3 ； （2） . - -512 榜任转烯止氦蒸降逆去付冻酋盅绢猴奔讲印搂氖恍色奶霞低彰龟糖元逗彤1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方4. 计算：计算
9、： （1） ； （2） . 1 4 扒宗漂较涸砰蛰仆课艇岁余舱猛疵愿坍玫瘩暂州概烟薛焉锑胚露目渠蜀况1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为如地球的表面积约为 511 000 000 km2，能不能，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数用一种较简单的方式来表示这样的大数？5.11108杉察读疽屁搐切沿躺舌煞胎撕遂瑚转杭驮坤孕吵程迫散谩环广呵恰大稍恨1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方1. 102，103，104， ，10n分别等于多少分别等于多少？你发你发现了什么现了什么？探究探究 102= 100
10、， 103= 1000 104= 10000 ， 10n= 1 0000 .2个个03个个04个个0n个个010的的n次幂就是次幂就是1后面有后面有n个个0.础匣渭粪努撬捣霉舍脊涉以绷制寓乙账驹陕翰奄太挫毫鸟蝴哈奥捣呵疥涡1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方我们可以利用我们可以利用10的乘方来表示一些大数，的乘方来表示一些大数， 把一个绝对值大于把一个绝对值大于10的数记做的数记做a10n的形式，其的形式，其中中a是整数数位只有一位的数是整数数位只有一位的数（即即1| |a| |10），这，这种记数法叫做种记数法叫做科学记数法科学记数法. .例如例如， 511000000 = 5.11 100
11、000000 = 5.11108，读做读做5.11乘乘10的的8次方次方.骇尼御珊垃沥辫炼弛应熙圾窿榔瘩谣殉靴蛔轮过奴泣济孝戒鱼兔呜呼诺吨1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方例例3 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数： （1）108 000 000 （2）- -32 000 000.（1）108 000 000=1.08108解解:（2）- -32 000 000= - -3.2107.举举例例毫桨晴语粕泳阵凤涕磕旅享屑插腥除捎长虎零甸膊轿相毗捶锯减朴浇吮悲1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方例例4 2010年年11月月14日日，半年评选一次的全球超级计算机半年评选一次的全球超
12、级计算机500强名单正式公布，我国强名单正式公布，我国“天河一号天河一号”超级计算机以每超级计算机以每秒秒2570万亿次的实测运算速度万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超成为世界运算最快的超级计算机级计算机. .请用科学记数法表示请用科学记数法表示“天河一号天河一号”的实测运算的实测运算速度为每秒多少次速度为每秒多少次. .解解: : 2570万亿就是万亿就是2570000000000000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为2.57 1015， 即即“天河一号天河一号”的实测运算速度为的实测运算速度为 每秒每秒2.57 1015次次举举例例株冀天窍懈推腺久蚂嫩胺棺敏橡捆啄槽摆萝躬蹄悸
13、枯罚楼熔确箱沛秧版宠1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方1. 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数： （1） 315000000； （2） - -2180000000.3.15 108- -2.18109练习练习谨伺席赔洁贯假吕钠讽捡萨钩描虱胞王焉衅幽虑俞论躯病霞壮盐肩蹲碎贝1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方2. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为 1370000000人，请用科学记数法表示我国第六人，请用科学记数法表示我国第六 次普查结果的总人口数次普查结果的总人口数. .答答：1.37109 人人.屎杖韦弄撵觉著泌纫诉藉忠泵郸咕
14、锑库辈税袱骡铣漾琶涸织趁吟磺九酝页1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方3. 国家统计局公布，国家统计局公布，2010年我国国内生产总值年我国国内生产总值 （GDP）为为397983亿元，总量跃居世界第二位亿元，总量跃居世界第二位. . 请将请将397983亿元换成以元为单位后，再用科学亿元换成以元为单位后，再用科学 记数法表示出来记数法表示出来. .答答：397983亿元就是亿元就是39798300000000元元 用科学记数法表示为用科学记数法表示为3.979831013.翅墓约账歼份贞拴谚镶皆洽勋雍享叠炎嘲梁慢刃讶范盅秃飘税以承岭哭市1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方中考中考 试题试题例例 计算：计算：2- -( (- -1) )2等于（等于（ ） A.1 B.0 C.- -1 D.3 在运算中，按照运算顺序先算乘方，根据负数在运算中，按照运算顺序先算乘方，根据负数 的偶次方根是正数，得的偶次方根是正数，得( (-1-1) )2 2=1=1，所以原式，所以原式=1.=1. 故，应选择故，应选择A. .A解解挪厦搜手混诧滩沿的叛糊坚驮躇燕屈牙誉邻汛三音尝仰曙盛疮乖荧僧龄哇1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方结结 束束轿盒野菲贼遥纤绸轮啸洽檄职腿哈辈蛾戍氓煎洲钒融酣潦杭服娇汰赔黎恩1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方
