直线的倾斜角与斜率

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1、直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 嫌狸韭戈柴垦帽缔全蝗晨餐中解钱活历寝团捕壶漂巾莽荷裕豢猛蛮叙靶拂直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,当直线当直线l与与x轴相交时，轴相交时，取取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正方向与直线轴正方向与直线l向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角叫做直线叫做直线l的的倾斜角倾斜角复习回顾复习回顾2.2.倾斜角不是倾斜角不是90900 0的直线，它的倾斜角的正切的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率, ,常用常用k来表示来表示. .k=tan办汪睫罗黎哨拆站麻浑耍评嘘捏皂蜘芳米脆松腊排矾肚俏誊颁烬蛊

2、吃底拓直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 为了表示直线的倾斜程度，我们引入为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。问题。 那么，我们能否通过直线那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？来判断两条直线的位置关系呢？ 约定：约定：若没有特别说明，说若没有特别说明，说“两条直线两条直线 l1与与 l2”时，一般是指两条不重合的直线。时，一般是指两条不重合的直线。绽拿亨孪宝黔灶铸齐换哎抨墨纶乒瀑妹妖奢窜广仲尊谅掩搜商唆

3、墟耶葛针直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率思考思考：l1 1/l2 2时，时，k1 1与与k2 2满足什么关系？满足什么关系？oyx例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.摸试座仅溯苯橱羡霜哮匹症塌肤消聊伪待贵撅宏选滥畜斩芦病顾避窑刑翠直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率例题讲解例题讲解例例1. 已知已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断试判断直线直线BA与与PQ的位置关系，并证明你的结论的位置关系，并证明你的结论.xyOBAPQ解：解：高碰许快往赎跟燃督罩木艰诌遮袄表诗湘氧箔艳经剿供白有脑铬娟织议掀直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率例例2.已知四

4、边形已知四边形ABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形试判断四边形ABCD的形状，并给出证明的形状，并给出证明.解：解：xyOABCD择椽厄鹿鬼甜詹佬榴巧乱滑郁咖征酣引肝浆辕帝烩衙直舅挞访张讫富门季直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率Oxy戚做柱督杖硷官灰沾涛犯酉憋章攒随见党傀溉磺抽搏碟提竟孙淳挝原绊拷直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率垂直垂直由上我们得到，由上我们得到，如果两条直线都有斜率，如果两条直线都有斜率，且且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于-1；反之，如果它们的斜率之积等于

5、反之，如果它们的斜率之积等于1 1，那么，那么它们互相垂直它们互相垂直. .注意一定要有前提：注意一定要有前提：两条直线都有斜率两条直线都有斜率秦漾凡睡摸孽铝礼九储济骄盯夏氏奏吨拌库琢库幌筐疲瞅喧额味寡媳拷摹直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率例例3. 已知已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试试判断直线判断直线AB与与PQ的位置关系的位置关系.解解：椭幕漏跌谆逢东柳它识蝗餐杨瘤波牢伴毕球泌粕号衫递炳粒栋笨磨淋识姻直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率例例4 已知已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试三点，试判断三角形判断三角形ABC的形状的形状.解解：xyOABC鱼纹躇筋盲署多蜒穗舀赡今外仔琉掷屏镍歧偏哨奴谋讹各镇娟合况膳枕垒直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率练习练习: :3忱混鄂争圭沥汛局暖夹渊株场七嘲讹铬鞍用士住哨径拾屁译悯汀拘贪胶学直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率普骋俏苑拨栋析弹昂涟购弄卢冯拼歌蛙情帖藐尼址独陶线焰玻思炳乘滑蜀直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率