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1、【小耗子工作室】制作【小耗子工作室】制作复习旧知复习旧知 1.1.什么是单项式？什么是单项式？答：数或字母的答：数或字母的积积，像，像这样这样的式子叫做的式子叫做单项单项式。式。2.2.什么是系数？什么是系数？答：答：单项单项式中的数字因数叫做式中的数字因数叫做这这个个单项单项式的系数。式的系数。3.3.什么是单项式的次数？什么是单项式的次数？答：一个答：一个单项单项式中，所有字母的指数的和叫式中，所有字母的指数的和叫做做这这个个单项单项式的次数。式的次数。4.4.什么是多项式，项，常数项？什么是多项式，项，常数项？答：几个但相似的和叫做多答：几个但相似的和叫做多项项式，每个式，每个单项单项式
2、式叫做多叫做多项项式的式的项项，其中不含字母的，其中不含字母的项项叫做常数叫做常数项项。5.5.什么是多项式的次数？什么是多项式的次数？答：多答：多项项式里次数最高式里次数最高项项的次数，叫做的次数，叫做这这个个多多项项式的次数。式的次数。复习旧知复习旧知 课本例题课本例题1 1 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是段的时间是t t小时，那么通过非冻土地段所需的小时，那么通过非冻土地段所需的时间就是时间就是2.1t2.1t小时，则这段铁路的全长单位：小时，则这段铁路的全长单位：千米是多少？千米是多少？解解：由由题题意可知，意可知，这这段段铁铁路的全
3、路的全场场是是100t+1202.1t化化简该简该式，即式，即100t+252t（注：未化（注：未化简彻简彻底，内容底，内容见见下文）下文）答：答：这这段段铁铁路的全路的全长长是：是：100t+252t km.（1 1用单项式用单项式n n表示三个连续整数中的第一个数，表示三个连续整数中的第一个数，则三个连续整数的和可表示成则三个连续整数的和可表示成 。（2 2用单项式用单项式n n表示三个连续的偶数中的第一个数，表示三个连续的偶数中的第一个数，则三个连续偶数可表示成则三个连续偶数可表示成 。（3 3用多项式用多项式n n表示三个连续的奇数中的第一个数，表示三个连续的奇数中的第一个数，则三个连
4、续奇数可表示成则三个连续奇数可表示成 。（4 4用多项式用多项式 表示一个两位数其表示一个两位数其中十位上的数为中十位上的数为a,a,个位上的数为个位上的数为b) b) （5 5用多项式用多项式 表示一个三位数其表示一个三位数其中百位上的数为中百位上的数为a,a,十位上的数为十位上的数为b,b,个位上的数为个位上的数为c)c)3n+33n+63n+610a+b100a+10b+c任意写一个三位数任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减大数减小数）两个数相减大数减小数）你又发现了什么规律？你又发现了什么规律？交换百位数字与个位数字
5、用大数减去小数交换差的百位数字与个位数字做加法比 如 7 8 51 9 8 + 8 9 1 = 1 0 8 98 9 17 8 5 - 5 8 7 =1 9 85 8 7任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？你能发现其中的原因吗？提示：设百位上的数为提示：设百位上的数为a,a,十位上的数为十位上的数为b,b,个位上个位上的数为的数为c c（1 1运用有理数的运算律计算：运用有理数的运算律计算： 1002+2522=_; 1002+2522=_; 100 100（2 2）+252+252（2 2）=_.=_.（2 2根据根据1 1中的方法完成下面的运
6、算，并说明其中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：中的道理： 100t+252t=_ 100t+252t=_704704352t我会填：(1)(1)100t-252t= t= t;100t-252t= t= t;(2)(2)3x2+2x2= x2 = x;3x2+2x2= x2 = x;(3)(3)3ab2-4ab2= ab2 = ab2 3ab2-4ab2= ab2 = ab2 . .100t+(-252)t100t+(-252)t100+(-252)100+(-252)-152-1523+23+25 53ab2+(-4ab2)3ab2+(-4ab2)3+(-4)3+(-4)-1-1上述
7、运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（一）（一） 同类项同类项1. 1. 所含字母相同；所含字母相同；2. 2. 相同字母的指数也分别相同；（满相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件的项，叫同类项。足这样条件的项，叫同类项。几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。(1)(1)100t -252t = -100t -252t = -152t; 152t; (2)(2)3x2 +2x2 = 3x2 +2x2 = 5x2;5x2;(3)(3)3ab2 -4ab2 = -3ab2 -4ab2 = -1ab2.1ab2.多项式中的同类项多项式中的
8、同类项合并成一项合并成一项把 。定定义义：合并同类项：如果括号外的因数是正数，去括号后括号内各项的符号都不改变符号；如果括号外的因数是负数，去括号后括号内的各项都改变符号。下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？ a (5a3b) (a2b)解：原式解：原式= a + 5a3b a + 2b= (a +5a a) + (3b + 2b)= 5a b（1 1解：原式解：原式（2 2解：原式解：原式（3 3解：原式解：原式32152例：例：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 24x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7
9、 - 2（ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 2）（4- 8x2 + （2 + 3x + （7 2） -4 x2 + x +交换律交换律结合律结合律分配律分配律 法则要点：在合并同类项时结果往往在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。的升幂或降幂的形式排列。含有多个不同的含有多个不同的同同类项的多的多项式式如何合并呢？如何合并呢？注意符号注意符号 找找合并：合并：系数相加减；系数相加减；字母和字母的指数不变。字母和字母的指数不变。 + + x -4 x2 x -4 x2注意符号注意符
10、号交换律交换律结合律结合律分配律分配律找找合并：合并：系数相加减；系数相加减；字母和字母的指数不变。字母和字母的指数不变。关键所在记准确关键所在记准确1.1.火车站和飞机场都有为旅客提供火车站和飞机场都有为旅客提供“打包效劳打包效劳，如果长、宽、高分别为，如果长、宽、高分别为x x、y y、z z米的箱子按如米的箱子按如图所示的方式图所示的方式“打包打包”，至少需要多少米的，至少需要多少米的“打打包带？（其中红色线为包带？（其中红色线为“打包带）打包带）某花店一枝黄色康乃馨的价格是某花店一枝黄色康乃馨的价格是x x元，一枝红色元，一枝红色玫瑰的价格是玫瑰的价格是y y元，一枝白色百合的价格是元
11、，一枝白色百合的价格是z z元，元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？的总价是多少元？如下图，化简：如下图，化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|已知有理数已知有理数a a、b b、c c在数轴上的对应点如图所示在数轴上的对应点如图所示（1 1用用“”号把号把a a，b b，c c连接起来；连接起来；（2 2化简：化简：|a-b|+|b-c|-|c-a|a-b|+|b-c|-|c-a|一个四一个四边边形的周形的周长长是是48cm，已，已知第一条知第一条边边的的长长是是a cm，第二，第二条条边长边长比第一条比第一条边长
12、边长的的3倍倍还还少少2cm，第三条，第三条边长边长等于第一、第等于第一、第二条二条边长边长的和的和请请通通过计过计算用含算用含a的代数式表示第四条的代数式表示第四条边边的的长长（20192019柳州）柳州）先化简，再求值：先化简，再求值：（3a2-ab+73a2-ab+7）- -（5ab-4a2+75ab-4a2+7），其中），其中a=2a=2，b= b= （20192019梧州）梧州）先化简，再求值：先化简，再求值：（-x2+5x+4-x2+5x+4）+ +（5x-4+2x25x-4+2x2），其中），其中x=-2x=-2（20192019南平）南平）先化简，再求值：先化简，再求值：3 3
13、2x+12x+1）+2+23-x3-x），其中），其中x=-1x=-1做大、小两个做大、小两个长长方体方体纸纸盒，尺寸如下盒，尺寸如下 单单位：位：cm）（1 1做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2 2做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？厘米？小结小结通过这节课的学习你学到了什么？通过这节课的学习你学到了什么？同同类类项项相同字母的指数一样相同字母的指数一样相同字母的指数一样相同字母的指数一样所含字母一样所含字母一样所含字母一样所含字母一样合并合并法则法则要点要点交换律交换律结合律结合律分配律分配律找找合并：合并：系数相加减；系数相加减；字母和字母的指数不变。字母和字母的指数不变。再见 谢谢指导【小耗子工作室】制作【小耗子工作室】制作
