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1、1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时2.2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号幂的符号. .1.1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算进行有理数乘方的运算. . 细细胞胞分分裂裂示示意意图图问题情境：问题情境：1 1个细个细胞胞3030分钟后分裂成分钟后分裂成2 2个，经过个，经过5 5小时，小时，这种细胞由这种细胞由1 1个能个能分裂成多少个？分裂成多少个？2 22 22 22 22 22 22 22 22 22=2=1010个个2 2 2 2 2 2 2 2 2
2、21010个个2 2记作记作2 21010 a aa a a a a an n个个a a求求n n个相同因数的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方. . 记作记作a an na an n底数底数指数指数幂幂a aa aa aa an n个个a aa an n= =计算（计算（1 1）(-4)(-4)3 3. . （2 2）(-2)(-2)4 4. .解：解：（1 1）(-4)(-4)3 3 = =（-4-4） （-4-4） （-4-4） =-64=-64； （2 2）(-2)(-2)4 4 = =（-2-2） （-2-2） （-2-2） （-2-2） =16.=16.注意：注意：表示负
3、数的乘方，书写时一定要把整个负数表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来（连同符号）用括号括起来. .【例题例题】从例题发现负数的幂的正负有什么规律？从例题发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（当指数是（ ）数时，负数的幂为（）数时，负数的幂为（ ）；）；当指数是（当指数是（ ）数时，负数的幂为（）数时，负数的幂为（ ）. . 奇奇负数负数偶偶正数正数根据有理数的乘法法则可以得出：根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. .正数的任何次幂都是正数，正数的任何次幂都是正数，0 0的任何正整数次幂都是的任何
4、正整数次幂都是0.0.2. -12. -1的幂很有规律，的幂很有规律， -1-1的的奇次奇次幂是幂是-1-1， -1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1. .1. 11. 1的任何次幂都为的任何次幂都为1.1.【归纳归纳】（1 1）在（）在（-2-2）6 6中，指数为中，指数为 ，底数为，底数为 （2 2）在）在-2-26 6中，指数为中，指数为 ，底数为，底数为 （3 3）若）若a a2 2=16=16，则，则a=a= （4 4）平方等于本身的数为）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数，立方等于本身的数为为_6 6-2-26 62 2440 0、1 1-1-1、0 0、1 1【跟踪训练跟踪训练】
5、 （ ） 1.1.计算：计算： （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5） （6 6） （7 7） （8 8）（1 1）. .7 7（1 1）. .108 83 3（5 5）3 30.10.13 31 12 24 4( (10)10)4 4( (10)10)5 5（1 1）10108 83 3（5 5）3 30.10.13 3( (10)10)4 4( (10)10)5 5（1 1）7 71 12 2 （ ）解：解：1 11 15125121251250.0010.0011 1161610 00010 000-100 000-100 0004 4(1)(1)(3)(3)(5)(
6、5)(7)(7)(2)(2)(4)(4)(6(6) )(8)(8). . . . . . . . . . . . . . .2.2.（宿迁（宿迁中考）（中考）（-2-2）3 3等于（等于（ ）A.A.6 B.6 C.6 B.6 C.8 D.88 D.83.3.下列各式计算不正确的是（下列各式计算不正确的是（ ）A.A.（-1-1）20112011=-1 =-1 B. -1B. -120122012=1=1C.C.（-1-1）2n2n=1=1（n n为正整数）为正整数）D.D.（-1-1）2n+12n+1=-1=-1（n n为正整数）为正整数）C CB B4.(4.(义乌义乌中考）中考）2 28
7、 8 cm cm接近于（接近于（ ）A.A.珠穆朗玛峰的高度珠穆朗玛峰的高度 B.B.三层楼的高度三层楼的高度 C.C.姚明的身高姚明的身高 D.D.一张纸的厚度一张纸的厚度【解析解析】选选C. 2C. 28 8 cm=256cm=2.56m.cm=256cm=2.56m.5.5.某种细胞，每过某种细胞，每过3030分钟便由分钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个，经过个，经过5 5小时，小时，这种细胞由这种细胞由1 1个分裂成多少个？个分裂成多少个？【解析解析】560=300560=300（分钟），（分钟），30030=10,30030=10,2 21010=1 024=1 024（个）（个）. .1.1.乘方的意义：乘方的意义：其中其中 是底数，是底数，n n是指数，是指数， 是幂是幂. .2.2.乘方法则：乘方法则：3.13.1的任何次幂都为的任何次幂都为1.1.-1-1的幂很有规律，的幂很有规律，-1-1的奇次幂是的奇次幂是-1-1，-1-1的偶次幂是的偶次幂是1.1.0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0.0.正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数. .负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. .人的生命，似洪水奔流，不遇着岛屿和暗礁，难以击起美丽的浪花.
