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1、A AB BC CD DO平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .2 2、我们学习了平行四边形的哪些性质？、我们学习了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？、什么是平行四边形？平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧：这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧：平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。思考：我
2、们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？们的逆命题各是什么呢？两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形这个判定方法，我们如何证明？平行四边形这个判定方法，我们如何证明？ABCD4123 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=DCA
3、B=DC，AD=BCAD=BC，求证：四边形，求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 . .两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢？平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢？ABCD 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，A=CA=C， B=D B=D ，求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形 . .对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知，如图，在四边形已知，如图，在四边形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于
4、点相交于点O O，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，求证：四边形，求证：四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？A AB BC CD DOA AB BC CD DO两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；ADBC ADBC ABDCABDCAD=BC AD=BC AB=DCAB=DCBAD=BCD BAD=BCD ABC=ADCABC=ADC四边形四边形ABCDABCD是平是平行四
5、边形行四边形如图，用符号表示如下：如图，用符号表示如下：平行四边形有哪些判定方法？平行四边形有哪些判定方法？对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OC OA=OC OB=ODOB=OD两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 例例3 3 如图如图ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，E E、F F是是ACAC上的两点，并且上的两点
6、，并且AE=CFAE=CF，求证，求证: : 四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形。是平行四边形。C CB BO OD DA AF FE E你还有其他的你还有其他的证明方法吗？证明方法吗？练一练练一练: :1.根据下列条件根据下列条件,不能判定一个四边形为平行不能判定一个四边形为平行四边形的是四边形的是( )(A)两组对边分别相等两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分两条对角线互相平分(C)两条对角线相等两条对角线相等(D)两组对边分别平行两组对边分别平行C2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )(A)AB CD,AD BC (B)AB=CD,AD=BC (C)(C) AB
7、 CD, A= C(D)(D) AB CD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（两组对边分别相等）（两组对角分别相等）（两组对角分别相等）ABDC判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形 AB CD, AD BC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形 AB=CD, AD= BC 是平行四边形是平行四边形定定理理对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形 OA=OC, OB=OD 是平行四边形是平行四边形推推论论两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A= C, B= D 是平行四边形是平行四边形O 作作 业业 教科书第教科书第9191页页: : 第第4 4、5 5题题
