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1、分数分数单元整理与复元整理与复习1一个物体或是几个物体组成的一一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数个整体都可以用自然数1来表示，我们来表示，我们通常把它叫做通常把它叫做单位单位“1 1”。2把单位把单位“1”平均分成若干份，表平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做示这样的一份或几份的数叫做分数分数。例如例如3/7表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成7份，份，取其中的取其中的3份。份。35/8米按分数的意义，表示：米按分数的意义，表示：把把1米平均分成米平均分成8份，取其中的份，取其中的5份份。按分。按分数与除法的关系，表示：数与除法的关系，表示：把把5米平均分米平均分成
2、成8份，取其中的份，取其中的1份份。4把单位把单位“1”平均分成若干份，表平均分成若干份，表示其中一份的数叫示其中一份的数叫分数单位分数单位。回回顾知知识点点1、米这个分数表示米这个分数表示 ，它的分数单位是，它的分数单位是 ，它包含，它包含 个这样的个这样的分数单位。分数单位。2、下列各分数的单位、下列各分数的单位“1”指的是什么指的是什么?写在括号中。写在括号中。（1）米（米（ ）（3）10个榴莲的个榴莲的 （ ）（4 4）三好生人数的）三好生人数的 （ ）（2 2）一项任务的）一项任务的 （ ）5分数和除法的关系是：分数和除法的关系是：分数的分分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数子
3、相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。于除法中的商。6把一个整体平均分成若干份，求把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数每份是多少，用除法。总数份数每份数每份数。份数。7求一个数量是另一个数量的几分求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。之几，用除法。一个数量一个数量另一个数量几分之几另一个数量几分之几（几倍）。（几倍）。回回顾知知识点点1、用分数表示下列除法的商：（1）32 = （ ）（2）29 = （ ）（3）78 = （ ）（4）
4、512 = （ ）（5）315 = （ ）（6）mn = （ ）n0nm2、把下列分数写成两个数相除的式子：（1） =（ ）（2） =（ ）（3） =（ ）（4） =（ ）（5） =（ ）（6） =（ ）4354421313223108分子比分母小的分子比分母小的分数分数叫叫真分数真分数。真分。真分数小于数小于1。9分子比分母大或分子比分母大或分子和分母相等的分分子和分母相等的分数叫做数叫做假分数假分数。假分。假分数大于数大于1或等于或等于1。10、整数可以看成分、整数可以看成分母是母是1的假分数。例如的假分数。例如5可以看成是可以看成是5/1。回回顾知知识点点1、分数单位是、分数单位是的最大
5、真分数是的最大真分数是 ，最小假分数是，最小假分数是 。13分数的分子和分母分数的分子和分母同时同时乘或除以乘或除以相同相同的数的数（0除外）除外），分数的大小不变。这叫做，分数的大小不变。这叫做分数的基分数的基本性质。本性质。14几个数公有的因数叫做它们的公因数，其几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小最小公因数一定是公因数一定是1。15几个数公有的倍数叫做它们的几个数公有的倍数叫做它们的公倍数公倍数，其，其中最小的公倍数叫作它们的中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数最小公倍数。没有。没有最大的公倍数。最大的公倍数。16
6、求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。也可以用短除法分解质因数。17公因数只有公因数只有1的两个数叫做的两个数叫做互质数互质数。分子和分母只有公因数分子和分母只有公因数1的分数，叫做的分数，叫做最简分最简分数。数。（分子和分母是互质数的分数叫做（分子和分母是互质数的分数叫做最简分最简分数数。）。）最简分数不一定是真分数。最简分数不一定是真分数。回回顾知知识点点1、在下面各组数的（、在下面各组数的（ ）里写上最大公因数，）里写上最大公因数，在在【 】写上最小公倍数。写上最小公倍数。（1）3和和5（ ）【 】 （2）12和和4（ ）【
7、 】（3）18和和24（ ）【 】 （4）30和和40（ ）【 】（5）25和和1（ ）【 】 （6）39和和26（ ）【 】2、在分数、在分数、和和中，真分数有中，真分数有 ，假分数有，假分数有 ，最简分数有，最简分数有 ，可化为整数，可化为整数的假分数有的假分数有 。 18除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。19如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。因数是较小的数，最小公倍数是较大的数
8、。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是是1，最小公倍数是它们的积。，最小公倍数是它们的积。20数数数它们的最大公因数数它们的最大公因数它们的最小它们的最小公倍数。公倍数。21两个数是互质数的几种特殊情况有：两个数是互质数的几种特殊情况有： 1和和任何数都是互质数；任何数都是互质数； 两个相邻的自然数一定是两个相邻的自然数一定是互质数；互质数；两个相邻的奇数一定是互质数；两个相邻的奇数一定是互质数；两个两个不同的质数一定是互质数；不同的质数一定是互质数；一个质数和一个不是一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。它倍数的合数一定是互质数。22把
9、一个分数化成和它相等，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，但分子和分母都比较小的分数，叫做叫做约分约分。约分的方法约分的方法就是分子和分母同就是分子和分母同时除以它们的公因数。时除以它们的公因数。把异分母分数分别化成和原来把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做分数相等的同分母分数，叫做通通分分。通分时，要把两个分母的最小通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。分母要同时乘相同的数。约分和通分都是利用约分和通分都是利用分数的基分数的基本性质。本性质。23把分数化成小数的一般方法把分数化成小数的一般方法是
10、用分是用分子除以分母；子除以分母；（除不尽时根据需要按（除不尽时根据需要按“四四舍五入舍五入”法保留几位小数）法保留几位小数） 特殊方法：特殊方法：分母是分母是10，100，1000，时，直接写时，直接写成小数。成小数。分母是分母是10，100，1000的因的因数时，可化成分母是数时，可化成分母是10，100，1000，的分数，再写成小数。的分数，再写成小数。把小数化成分数的方法把小数化成分数的方法是是直接把小数直接把小数写写成分母是成分母是10，100，1000，的分数，的分数，再化简。再化简。24如果一个最简分数的分母除了如果一个最简分数的分母除了2和和5以外，不含有其他的质因数，这个分数
11、就以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。能化成有限小数。27比较分数的大小。比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。在括号里填上适当的分数。在括号里填上适当的分数。（1）45分分=（ ）时）时 （2）520g=（ ）kg（3）250m=( )hm （4）65cm=( )m（ ）（ ）= =（ ）（保留）（保留两位小数）两位小数）在在里填上里填上“、或、或”。0.52 0.52 0.667 0.667 0.560.56 0.720.729、比
12、较下列各数的大小，并用连接起来。、比较下列各数的大小，并用连接起来。、和和1.12 1.12 、0.890.89、一个最简真分数的分子和分母都是合一个最简真分数的分子和分母都是合数，而且分子和分母的积是数，而且分子和分母的积是210，符，符合要求的分数有合要求的分数有 ，有，有 个。个。二、判断。（对的打二、判断。（对的打“”，错的打，错的打“”）1、.把把6千克白糖平均装成千克白糖平均装成9袋，每袋占总重量的袋，每袋占总重量的吨。吨。（ ）2、3、分子比分母大的分数一定是假分数。（、分子比分母大的分数一定是假分数。（ ）4、通分后的分数都不会是最简分数。（、通分后的分数都不会是最简分数。（
13、）5、假分数一定不会是最简分数。（、假分数一定不会是最简分数。（ ）的分子加上的分子加上1010，要使分数的大小不变，要使分数的大小不变，分母应加上分母应加上1818。（ ）三、选择。将正确答案的序号填在括号里。三、选择。将正确答案的序号填在括号里。1、分数单位是、分数单位是的最简分数有（的最简分数有（ ）个。）个。A、9 B、4 C、无数、无数2、要修一条长、要修一条长3千米的水渠，计划千米的水渠，计划25天完天完成，平均每天修这条水渠的（成，平均每天修这条水渠的（ ）A、 B、米米C、3、的分子增加的分子增加10，要使分数的大小，要使分数的大小不变，分母应（不变，分母应（ ）A、增加、增加
14、10 B、增加、增加12 C、乘、乘以以24、右图中的阴影部分相、右图中的阴影部分相当于长方形面积的（当于长方形面积的（ ）A、 B、 C、无法确定无法确定5、如果甲存书的本数是乙存书本数的、如果甲存书的本数是乙存书本数的3倍，那倍，那么乙存书的本数是甲存书的（么乙存书的本数是甲存书的（ ）A、 B、 C、四、约分。四、约分。= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 五、通分。五、通分。和和 和 和和 和和六、比较下面各数的大小（写出过程）。六、比较下面各数的大小（写出过程）。 、和和0.99 0.99 和和3.143.140.32和和七、解决问题
15、。七、解决问题。 1、某校有、某校有24人参加市华罗庚数学竞人参加市华罗庚数学竞赛，结果有赛，结果有18人获奖，获奖人数占参人获奖，获奖人数占参加竞赛人数的几分之几？加竞赛人数的几分之几？2、用电脑打一份文稿，李明、用电脑打一份文稿，李明单独完成要单独完成要 时，时，张平要张平要3030分，哪位同学的打分，哪位同学的打字速度快字速度快? ?（至少用两种方（至少用两种方法比较）法比较）3、一种彩纸，甲商店、一种彩纸，甲商店8张要张要价价3元，乙商店元，乙商店6张要价张要价2元，元，如果布置教室要用这种彩纸，如果布置教室要用这种彩纸，派你去选取购，你会选择哪派你去选取购，你会选择哪能家购物？为什么？能家购物？为什么？
