《12304560角的三角函数值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12304560角的三角函数值（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节第二节 30300 0,45,450 0,60,600 0角角 的的三角函数值三角函数值授课教师：刘燕授课教师：刘燕如图如图, ,河岸河岸AD,BCAD,BC互相平行互相平行, ,桥桥ABAB垂直垂直于两岸于两岸. .桥长桥长12m,12m,在在C C处看桥两端处看桥两端A,B,A,B,夹角夹角BCA=60BCA=600. .求求B,CB,C间的距离间的距离( (结果精结果精确到确到1m).1m).BCA 小式牛刀小式牛刀DbAB BC Cac如图，如图，在在RtABCRtABC中中，C=90C=90（1）a,b,c三者之间的关系是三者之间的关系是 A+B=（2）sinA= _，cosA
2、= _，tanA= _sinB =_, cosB=_,tanB=_如图如图, ,观察一副三角板观察一副三角板: : 它们其中有几个锐角它们其中有几个锐角? ?分别是多少度分别是多少度? ? 想一想想一想30300 0600450450(1)sin(1)sin300等于多少等于多少? ? 30300 060600 045450 045450 0(2)cos(2)cos300等于多少等于多少? ?(3)tan(3)tan300等于多少等于多少? ?请请各小组各小组交流你是怎么想的交流你是怎么想的? ?又是怎么做的又是怎么做的? ? 想一想想一想(4)sin(4)sin450,sin,sin600等
3、于多少等于多少? ? (5)cos(5)cos450,cos,cos600等于多少等于多少? ?(6)tan(6)tan450,tan,tan600等于多少等于多少? ?根据上面的计算根据上面的计算, ,完成下表完成下表: :（特殊角的三角函数值表）（特殊角的三角函数值表） 你能对伴随九个学年的这副三角尺你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价所具有的功能来个重新认识和评价. . 做一做做一做 做一做做一做锐角 三角函数三角函数300450600正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表洞察力与内秀洞察力与内秀例例1 1 计算计算:
4、: (1)sin (1)sin300+cos+cos450; ;解解: : (1)sin(1)sin300+cos+cos450 例题欣赏例题欣赏例例1 1 计算计算: : (2) sin (2) sin2 2600+cos+cos2 2600+tan+tan450. .提示提示: :SinSin2 2600表示表示( (sinsin600) )2 2, ,coscos2 2600表示表示( (coscos600) )2 2, ,其其余类推余类推. .解：解：(2) sin(2) sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450 例题欣赏例题欣赏(1)sin(1)sin60
5、0-cos-cos450; ;(2)cos(2)cos600+tan+tan600; ;怎样怎样做？做？计算计算: : 随堂练习随堂练习1例题例题2 在在RtABC中中，C=90（1）若A=30，则，则sinA= _，cosA= _，tanA= _ （2）sinA=则 A= _,B= _（3）若）若3 tanA =0，则，则A = _ 随堂练习随堂练习2n在 ABC中中，若，若cosA= ，tanB= 则则 C=_A. 30 B. 90 C.60 D.45真真知知在在实实践践中中诞诞生生例例2 2 如图如图: :一个小孩一个小孩荡秋千荡秋千, ,秋千链子的秋千链子的长度为长度为2.5m,2.5
6、m,当秋千当秋千向两边摆动时向两边摆动时, ,摆角摆角恰好为恰好为600, ,且两边摆且两边摆动的角度相同动的角度相同, ,求它求它摆至最高位置时与其摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高摆至最低位置时的高度之差度之差.( (结果精确到结果精确到0.01m)0.01m) 例题欣赏例题欣赏例例例例2 2 2 2 如图如图如图如图: : : :一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千, , , ,秋千链子的长度为秋千链子的长度为秋千链子的长度为秋千链子的长度为2.5m,2.5m,2.5m,2.5m,当秋当秋当秋当秋千向两边摆动时千向两边摆动时千向两边摆动时千向两边摆动时, , , ,
7、摆角恰好为摆角恰好为摆角恰好为摆角恰好为60600 0, , , ,且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同, , , ,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差( ( ( (结结结结果精确到果精确到果精确到果精确到0.01m).0.01m).0.01m).0.01m).最高位置与最低位置的高度差约为最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.0.34m.提示提示: :将实际问题数学化将实际问题数学化. .AOD
8、AOD AOD AOD OD=2.5mOD=2.5mOD=2.5mOD=2.5m, 解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知, ,AC=2.5-2.1650.34(m). AC=2.5-2.1650.34(m). 真真知知在在 实实践践中中 诞诞生生 例题欣赏例题欣赏在在在在RtRt COD COD中中中中2.2.某商场有一自动扶梯某商场有一自动扶梯, ,其倾斜角为其倾斜角为 300, ,高为高为7m,7m,扶梯的长度是多少扶梯的长度是多少? ? 随堂练习随堂练习 随堂练习随堂练习3八仙过海八仙过海, ,尽显才能尽显才能回味无穷回味无穷直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系看图说话看图说话: :直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系. .直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系. .直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系. .特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值. .互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系. .300600450450小结 拓展bAB BC Cac
