《山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、你知道直角三角形的哪些知识？、你知道直角三角形的哪些知识？2、直角三角形中，、直角三角形中，30角的对边与斜边角的对边与斜边的比值的比值=（ ） 即在直角三角形中，当一个锐角等于即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于角的对边与斜边的比都等于 如图，任意画一个如图，任意画一个RtABC，使，使C90，A45，计算，计算A的对边的对边与斜边的比与斜边的比 ，你能得出，你能得出什么结论？什么结论？ABC山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版综上可知，在一个综上可知，在一个R
2、tABC中，中，C90，当，当A30时，时，A的对边与斜边的比都等于的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当，是一个固定值；当A45时，时，A的对边与的对边与斜边的比都等于斜边的比都等于 ，也是一个固定值，也是一个固定值. 一般地，当一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？的对边与斜边的比是否也是一个固定值？山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版 这就是说，在直角三角形中，当锐角这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一的度数一定时，不管三角形的大小如何，定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜的对边与斜
3、边的比也是一个固定值边的比也是一个固定值任意画任意画RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 与与 有什么关系你能有什么关系你能解解释一下一下吗？探究探究ABCABC山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，我们把锐角，我们把锐角A的的对边与斜边的比叫做对边与斜边的比叫做A的正弦的正弦（sine），记），记作作sinA 即即例如，当例如，当A30时，我们有时，我们有当当A45时，我们有时，我们有ABCcab对边对边斜边斜边在图中在图中A的对边记作的对边记作aB的对边记作的对边记作bC的对边记作的对边记作c
4、正正 弦弦 函函 数数山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版=acsinA=小结小结 在在RtABCRtABC中，中，=bccosA=abtanA=锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的三角函数的三角函数任意锐角的正弦、余弦的取值范围：任意锐角的正弦、余弦的取值范围：山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，求，求sinA、sinB、cosA、cosB的值的值ABC34 例例 题题 示示 范范ABC135(1)(2)山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新
5、人教版例例 如图，如图，在在Rt ABC中，中，C=90，BC=6，sinA= ，求，求cosA，tanB的值。的值。ABC6解：sinA= ， AB= =6 =10，BCABBCsinA又 AC= = 8，cosA= ，tanB=山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版应应用用举举例例1、在在Rt ABC中，中，C90，求，求A的三角函数值。的三角函数值。 a=9 b=12 a=9 b=12 2、在在ABC中，中，AB=AC4，BC=6，求，求B的三角函的三角函数值。数值。 3、已知已知A为锐角，为锐角，sinA ，求，求cosA、tanA的值。的值。4、如图，在Rt
6、ABC中，C=90，AC=8，tanA= ，求sinA，cosB的值。BAC山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版思考思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值。求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值。304560sincostan仔细观察仔细观察,说说你发现这张表有哪说说你发现这张表有哪些规律些规律?对于对于sin与与tan，角度，角度越大，函数越大，函数值也越大；值也越大；对于对于cos，角度越大，角度越大，函数值越小。函数值越小。山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版
7、 1、 你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?观察与思考观察与思考仔细观察仔细观察右表，回右表，回答下面问答下面问题。题。山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版做一做做一做1 1、sin30+cos60=sin30+cos60=2 2、sin60-tan45=sin60-tan45=3 3、tan60-cos30=tan60-cos30=4 4、tan45-sin30=tan45-sin30=山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版例例2、如图，在、如图，在ABC中，中， AB
8、=BC=5，sinA=4/5，求，求ABC 的面积。的面积。cosA=4/5山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版1.在平面直角平面坐标系中在平面直角平面坐标系中,已知点已知点A(3,0)和和B(0,-4),则则sin OAB=_,cos OAB=_2.在在RT ABC中中, C=900,AD是是BC边上的中线边上的中线,AC=2,BC=4,则则sin DAC=_,cosDAC=_3.在在 RT ABC中中, 则则sin A=_，cosA=_.ACB山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版ABCDE3.已知在已知在RT ABC中中, C=900
9、,D是是BC中中点点,DE AB,垂足为垂足为E,sin BDE=AE=7,求求DE的长的长.山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版探究 对边a斜边c邻边b我们把我们把A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做A的的余弦余弦，记作，记作cosA，即，即山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版问题问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角
10、的度数是面所成角的度数是3030，为使出水口的高度为，为使出水口的高度为35m35m，那么需要准备多长的水管？，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在这个问题可以归结为，在RtABC中，中，C90，A30，BC35m，求，求ABABC 分析：分析：情情境境探探究究山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版在上面的问题中，如果使出水口的高度为在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与
11、斜边的比值么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于都等于ABC50m30mB C 山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版1、你知道直角三角形的哪些知识？、你知道直角三角形的哪些知识？2、自学课本、自学课本74-78页页解决下列问题：解决下列问题：（1）直角三角形中，）直角三角形中，30角的对边与斜角的对边与斜边的比值边的比值=（ ）（2）75页思考。页思考。（3）75页探究页探究（4）锐角）锐角A的正弦、余弦、正切是如的正弦、余弦、正切是如何定义的？何定义的？ 山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版 在直角三角形中，在直角三角形中，当当锐角锐角A的度数一定时，不管三角的度数一定时，不管三角形的大小如何，形的大小如何，A对边与斜边的比及对边与邻边的比是对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个一个固定值。固定值。BACABC任意画任意画Rt ABC和和Rt ABC，使得，使得C= C=90，A= A=。那么。那么ACAB和ACAB有什么关系？BCAB和BCAB，及由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，BCAB=BCAB，ACAB=ACAB。山东省邹平县实验中学九年级数学下册28.1锐角三角函数1新人教版
