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1、2.22.2指数函数指数函数2.2.22.2.2指数函数指数函数函数概念与基本初等函数 把一张厚度为1毫米的纸对折42次后，这张纸的厚度为地球与月球的距离的十多倍，这种说法对吗？学习本节内容后，你就能回答这个问题了1一般地，函数yax(a0，a1)叫做_函数，其中x是自变量2指数函数yax(a0，a1)的定义域为_，值域为_，且其图象过定点_3由指数函数yax(a0且a1)的图象知：当a1时，指数函数yax在R上是_函数，且当x0时，y1，x0时，_；当0a0且a1)在R上为_函数，且当x0时，0y1，x0时，_.1指数2R(0，)(0,1)3增0y14指数函数yax与y( )x(a0且a1)
2、的图象关于_对称5函数ybx3(b0且b1)的图象恒过定点_6函数f(x)3x1的定义域、值域分别是_，_.7已知镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后，剩留量为y，则y与x的函数关系式是_8把形如ykax(kR，a0且a1)的函数称为_函数，这是非常有用的函数模型指数函数的概念、图象与性质指数函数的概念、图象与性质(1)指数函数的定义域是R；底数a是大于零且不等于1的常数；且解析式必须符合yax(a0，a1)形式才是指数函数(2)底数的大小决定指数函数图象的升降当a1时，函数yax的图象是上升的，即函数单调递增；当0a1时，函数yax的图象是下降的，即函数单调递
3、减(3)底数变化决定指数函数图象的变化指数函数yax的图象如图所示，由指数函数yax图象与直线x1相交于点(1，a)可知：在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小如图中的底数的大小关系为0a4a31a20，且axbx0，b0.则a、b的大小关系是( )Aba1 Bab1C1ba D1abB指数函数图象的应用指数函数图象的应用 下图是指数函数yax；ybx；ycx；ydx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是什么？答案：解法一：根据指数函数图象位置与底数关系可直接判断出ba1dc.解法二：直线x1与指数函数、的交点的纵坐标分别为a、b、c、d的位置
4、即可判别出a、b、c、d的大小即ba1d0)，则y(t1)22，t(0，)，y(3，)，即函数的值域为y|y3指数型复合函数的应用指数型复合函数的应用 解析：此函数是指数函数及二次函数复合而成的函数因此可以通过逐层讨论它的单调性，综合得结果变式训练变式训练6设函数f(x)2|x1|x1|，求使f(x)2 的x的取值范围指数函数的实际应用指数函数的实际应用 某化工厂生产一种溶液，若初始含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少 ，求过滤次数与剩余杂质量的关系式点评：此类问题的解法是先具体写几次的表达式；由此归纳出一般式，要注意指数与次数的关系变式训练变式训练7比较下面两种储蓄方式，哪种方式更简便合算？(1)将1000元本金存入银行一年后(年利率为5.67%)，再把本息自动转存两次；(2)将1000元本金存入银行三年期定期整存整取类(年利率为6.21%). 第一种储蓄方式，三年到期后本利和为：1000(15.67%)31179.9(元)第二种储蓄方式，三年到期后本利和为：100010006.21%31000(16.21%3)1186.30(元)故存三年定期既方便又合算
