事故树分析基础

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1、第三章 事故树分析FTA Fault Tree Analysis2021/5/232021/5/231 1l本章的内容与目的： l 本章主要讨论事故树的概念，事故树的编制及简化，最小割（径）集的求解，结构重要度分析，事故树定性分析的电算求解法，顶上事件发生概率的计算，概率重要度分析，临界重要度分析等内容； l l 理解事故树的概念，熟练掌握事故树分析法。2021/5/232021/5/232 2 事故是安全管理的重要依据。 一方面，事故造成了人员伤害和财产损失，人类为此付出了血的代价； 另一方面，事故这种偶然事件中都蕴涵必然的规律性。 为了不使事故重演，为了发现和认识事故中的必然规律，人类必须

2、百倍珍惜事故过程中反映出的各种信息，通过分析其隐患、征兆、表象、关联等认识事故。 2021/5/232021/5/233 3 本章介绍的事故树分析是系统安全工程中的一种重要方法，它是通过对事故的演绎、推理，找到防止事故的措施和方法。 事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）也叫故障树分析或事故逻辑分析，是一种演绎分析方法。2021/5/232021/5/234 4 3-1 3-1 事故树分析基础事故树分析基础 教学目的与要求：教学目的与要求： 了解事故树分析的意义、事故树分析方法的了解事故树分析的意义、事故树分析方法的特点及功用、事故树分析常用的事件符号、事特点及功用、

3、事故树分析常用的事件符号、事故树分析的逻辑门符号。故树分析的逻辑门符号。2021/5/232021/5/235 5一、概述一、概述 1 1 事故树分析定义事故树分析定义 l l对某一特定的不希望事件对某一特定的不希望事件( (事故事故) )进行演绎分析，进行演绎分析，寻找所有导致事故发生的原因事件及其相互间的寻找所有导致事故发生的原因事件及其相互间的逻辑关系，进而找出可能导致顶上事件发生的各逻辑关系，进而找出可能导致顶上事件发生的各基本事件的组合，为事故预测预防提供依据的方基本事件的组合，为事故预测预防提供依据的方法。法。 l lFTAFTA法既可进行定性分析，也可定量分析，用于法既可进行定性

4、分析，也可定量分析，用于风险评价、事故预测是很有效的。其使用甚广，风险评价、事故预测是很有效的。其使用甚广，应很好掌握。应很好掌握。 2021/5/232021/5/236 62 FTA2 FTA法的发展过程法的发展过程 l l该法起源于美国，后在世界几个先进的工业国先该法起源于美国，后在世界几个先进的工业国先后得到使用。后得到使用。 l l我国最早引进的是我国最早引进的是19761976年年“清华大学核能技术研清华大学核能技术研究所究所” 。19821982年以后，在我国各年以后，在我国各行业逐步试点行业逐步试点应用。应用。 特别是近年来，在各安全部门的重视下，特别是近年来，在各安全部门的重

5、视下，应用推广之势越来越猛。这一方法在事故预测上应用推广之势越来越猛。这一方法在事故预测上已取得可喜的成果。已取得可喜的成果。 2021/5/232021/5/237 73 3 事故树分析简介事故树分析简介 事故树是由图论理论发展而来的。在许多领域里，常牵涉到图的概念。 图论中所研究的图，既不是通常的几何学中的图，也不是工程图。它所研究的图是由一些顶点（节点）及边构成的图，通常称之为线图。2021/5/232021/5/238 8 事故树是一种逻辑树图。树图是图论中的一种图；逻辑树图是用逻辑门联结的树图。事故树中包含的事件一般的都是故障事件。这些故障事件之间具有一定的逻辑关系，这种逻辑关系用相

6、应的逻辑门来表达。确切地说，事故树是演绎地表示故障事件发生原因及其逻辑关系的逻辑树图。 2021/5/232021/5/239 9 尽管世界上的事物千变万化，但是它们之间的逻辑关系却最终归结为三种：“与”“或”“非”。相应地，表达这些逻辑关系的逻辑门为逻辑“与”门、逻辑“或”门、逻辑“非”门。 在事故树中，上一层故障事件是下一层故障事件造成的结果；下一层故障事件是引起上层故障事件的原因。当用逻辑门来联结这些故障事件时，作为结果的上层事件称为输出事件，作为原因的下一层事件叫做输入事件。2021/5/232021/5/231010 逻辑“与”门表示全部输入事件都出现则输出事件才出现，只要有一个输入

7、事件不出现则输出事件就不出现的逻辑关系。 逻辑“或”门表示只要有一个或一个以上输入事件出现则输出事件就出现，只有全部输入事件都不出现输出事件才不出现的逻辑关系。 逻辑“非”门表示输入事件出现则输出事件不出现、输入事件不出现则输出事件出现的逻辑关系。2021/5/232021/5/231111 （）能对导致事故发生的多种因素及其逻辑（）能对导致事故发生的多种因素及其逻辑关系作出全面的描述；关系作出全面的描述； （）便于发现和查明系统内固有的或潜在的（）便于发现和查明系统内固有的或潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取安全管理对策提供依据；安全管理对

8、策提供依据； （）对原有或设计新的工艺流程、机械设备（）对原有或设计新的工艺流程、机械设备和操作方法进行安全性评价；和操作方法进行安全性评价； 4 FTA4 FTA法的功用及特点法的功用及特点2021/5/232021/5/231212 （）经过（）经过FTAFTA后，把可能引起事故的基本事后，把可能引起事故的基本事件汇总起来，编成安全检查表并投入使用，达件汇总起来，编成安全检查表并投入使用，达到确保安全的目的；到确保安全的目的； （）可以开阔思路，熟悉生产过程，了解事（）可以开阔思路，熟悉生产过程，了解事故发生的条件；故发生的条件； （）便于对已发生的事件进行调查和原因分（）便于对已发生的事

9、件进行调查和原因分析；析； （）有利于对事故发生的定量描述。（）有利于对事故发生的定量描述。 2021/5/232021/5/231313二二 “ “图论图论”理论的简要介绍理论的简要介绍 1 线图线图 l l由无比例关系的点、线构成的图称为线图 。记为： G=V、E l lV是由有限个点组成的集合，即 l lV=v1、v2、vn； l lE是由有限条线所组成的集合，即 l l E=e1、e2、em； l l无方向，称为无向图； l l若标上方向，称为有向图。 2021/5/232021/5/231414 有向图示意图 记为： G=V、E， 其中， V=v1、v2、v6， E=e1、e2、e7

10、。 2021/5/232021/5/231515 2 连通图 l l在一个图中，若任何两个节点都是连通的，这种图则叫连通图。 3 回路 l l若图中某一点边顺序连接序列中，始点与终点重合，则称之为回路。 4 树 l l一个没有回路的连通图；即在图G中，包含所有节点，但不构成回路的子图就称为树。 2021/5/232021/5/231616l l在上图中，去掉在上图中，去掉e4、e7剩下的就是树。剩下的就是树。 2021/5/232021/5/231717l l此树上可见，这是一棵有向树，都朝着此树上可见，这是一棵有向树，都朝着v1，对有，对有向树而言，任一节点可分为始点和终点向树而言，任一节点

11、可分为始点和终点(源点与源点与中间点中间点)。 a.源点：源点：对一特定节点而言，若它的每一树支的对一特定节点而言，若它的每一树支的取向流为离开此节点，则这个点就称为源点取向流为离开此节点，则这个点就称为源点(v3、v5、v6)，表示基本原因事件。，表示基本原因事件。 b.中间点：中间点：对一特定节点而言，存在着树支流向对一特定节点而言，存在着树支流向对着和背离它时，则称为中间点对着和背离它时，则称为中间点(v2、v4)，表示，表示中间事件。中间事件。 2021/5/232021/5/231818 C.收点：收点：每个树支的流向最终都朝向的某一个节每个树支的流向最终都朝向的某一个节点。如点。如

12、v1。 l l如果把此棵树中的节点用如果把此棵树中的节点用“事件事件”代替，各节点之代替，各节点之间的边用间的边用“逻辑门逻辑门”来联系，则构成了一个特殊的来联系，则构成了一个特殊的树形图树形图如下所示：如下所示：2021/5/232021/5/231919V1门门V4V3V2门门V6门门V52021/5/232021/5/2320201 1 事故树定义事故树定义l l假定事件与逻辑门构成的树图反映了事故的假定事件与逻辑门构成的树图反映了事故的因果关系，则这样的逆向树就称为事故树因果关系，则这样的逆向树就称为事故树( (也称事故树分析图也称事故树分析图) )。 l l从定义可见，构成事故树的两

13、个基本要素是从定义可见，构成事故树的两个基本要素是“事件事件”与与“逻辑门逻辑门”。所以搞清事件的表示符。所以搞清事件的表示符号及逻辑门是重要的。号及逻辑门是重要的。 三、事故树定义、事故树常用符号及其意义三、事故树定义、事故树常用符号及其意义 2021/5/232021/5/2321212 2 事件符号及意义事件符号及意义 (1) (1)矩形：矩形： l l 表示顶上事件表示顶上事件事故；事故； 所谓所谓顶上事件顶上事件， 就是人们所要分析的对象事件，就是人们所要分析的对象事件，一般是指人们不希望发生的事件。它只能是逻辑一般是指人们不希望发生的事件。它只能是逻辑门的输出，而不能是输入。门的输

14、出，而不能是输入。 l l 表示中间事件。表示中间事件。2021/5/232021/5/232222中间事件中间事件 l l指的是系统中可能造成顶上事件发生的某些事指的是系统中可能造成顶上事件发生的某些事件。或者说，除了基本事件与顶上事件外的事件。或者说，除了基本事件与顶上事件外的事件统称为中间事件。件统称为中间事件。 矩形符号的特点矩形符号的特点 l l用矩形符号表示的事件，也就是需要往下分析用矩形符号表示的事件，也就是需要往下分析的事件。的事件。 l l使用时，应将事件内容扼要地填入框内。使用时，应将事件内容扼要地填入框内。 2021/5/232021/5/232323 (2) (2)圆形

15、：圆形： 表示基本事件表示基本事件 l l它指的是系统中的一个故障，导致发生事故的它指的是系统中的一个故障，导致发生事故的原因。如人为失误、环境因素等。它表示无法原因。如人为失误、环境因素等。它表示无法再分解的事件。再分解的事件。 （3 3）菱形：）菱形： l l表示原因事件，但无须进行仔细分析的必要的表示原因事件，但无须进行仔细分析的必要的事件。事件。 2021/5/232021/5/232424(4)房形：房形： l l表示正常事件，是指系统在正常工作条件下必表示正常事件，是指系统在正常工作条件下必定发生的情况。如定发生的情况。如“车床旋转车床旋转”、“飞机飞行飞机飞行”等。等。 逻辑门逻

16、辑门 l l用于描述事件之间的逻辑因果关系的符号。用于描述事件之间的逻辑因果关系的符号。 3 3 逻辑门符号及意义逻辑门符号及意义2021/5/232021/5/232525（1 1）与门：）与门： l l l l l l表示只有当输入的表示只有当输入的E1、E2、En同时发生时，同时发生时，输出事件输出事件A才发生。才发生。(积事件积事件) l l布尔代数表示：布尔代数表示：A=E1E2En AE1E2En2021/5/232021/5/232626A=x1x2x3 (三个事件同时发生，三个事件同时发生，A才发生才发生)2021/5/232021/5/232727（2 2）或门）或门 l l

17、 l l l l l l l l表示输入事件表示输入事件E Ei i中，只要一个发生，中，只要一个发生，A A就发生。就发生。 l l布尔代数表示： A=E1 1+E2 2+En n AE1E2En2021/5/232021/5/232828（3 3）条件与门）条件与门 表示表示E E1 1EEn n各事件同时发生，且满足条件各事件同时发生，且满足条件时，时，则则A A发生。发生。 l l布尔代数表示：布尔代数表示：A=EA=E1 1EE2 2E En n。 l l：是指：是指A A发生的条件，不是事件。它是逻辑上发生的条件，不是事件。它是逻辑上的一种修饰。的一种修饰。 A E1 E2 En

18、2021/5/232021/5/232929l l表示输入事件表示输入事件E Ei i中任一个发生，且满足条件中任一个发生，且满足条件b b时，则时，则A A发生。发生。 l l布尔代数表示：布尔代数表示：A=EA=E1 1b+Eb+E2 2b+b+E En nbb = =（E E1 1+E+E2 2+E+En n）bbA E1 E2 En b （4 4）条件或门）条件或门 2021/5/232021/5/233030l l表示事件表示事件E E发生，且满足发生，且满足c c条件，则条件，则A A发生。发生。 l l布尔代数表示：布尔代数表示：A=A=EcEc l l限制门，只有一个输入。限制

19、门，只有一个输入。 cAE（5 5）限制门）限制门 2021/5/232021/5/233131（6 6） 顺序优先与门顺序优先与门l l表示当表示当E E1 1、E E2 2输入事件都发生，且满足输入事件都发生，且满足E E1 1发生发生于于E E2 2之前，则输出事件之前，则输出事件A A发生。发生。 l l这实际是条件概率事件。这实际是条件概率事件。 l l其逻辑关系式为：其逻辑关系式为：A=EA=E1 1E E2 2|E|E1 1。 A E1 E2 E1E22021/5/232021/5/233232（7 7）组合优先与门）组合优先与门l l表示在三个以上输入事件的与门中，如果任意表示

20、在三个以上输入事件的与门中，如果任意两个事件发生，输出事件两个事件发生，输出事件A A才会发生。才会发生。 l l其逻辑关系为：其逻辑关系为： l lA=EA=E1 1E E2 2+E+E1 1E E3 3+E+Ei iE Ej j+ +E En-1n-1E En n A E1 E2 En 任意两个任意两个 2021/5/232021/5/233333l l等效图为：A E1 E2 E3 任意两个任意两个 A E1 E2 E3 E1 E3 E2 2021/5/232021/5/233434（8 8）排斥或门）排斥或门 l l表示当且仅当输入事件中的任一个事件发生，表示当且仅当输入事件中的任一个

21、事件发生，而其它都不发生时，输出事件而其它都不发生时，输出事件A A才发生。才发生。A E1 E2 En 不同时发生不同时发生 2021/5/232021/5/2335354 转移符号转移符号 l l当事故树规模很大时，一张纸画不下，可以画当事故树规模很大时，一张纸画不下，可以画到另外的纸上，此时，就要用到转移符号。到另外的纸上，此时，就要用到转移符号。 （1）转出符号：）转出符号： l l转出符号连接的部分是总树的一部分。表示事转出符号连接的部分是总树的一部分。表示事故树在转向符号处，有一子树，三角形内应标故树在转向符号处，有一子树，三角形内应标出此部分树图向何处转移，这棵子树将在有相出此部分树图向何处转移，这棵子树将在有相同字母（数字）标记处展开。同字母（数字）标记处展开。 2021/5/232021/5/233636（2）转入符号）转入符号l l表示转出标记处转来的子树在此处展开。 三角形内应标出何处转入。l l转入与转出三角形内的标记应一一对应。2021/5/232021/5/233737示例示例1x1x22021/5/232021/5/233838部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！