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1、1 - 1 - 1 1第五章第五章 SPSS参数检验参数检验1 - 1 - 2 2假设检验概述假设检验概述假设检验是一种根据样本数据来推断总体的分布或均值、方差等总体统计参数的方法。根据样本来推断总体的原因：n n总体数据不可能全部收集到。如：质量检测问题总体数据不可能全部收集到。如：质量检测问题n n收集到总体全部数据要耗费大量的人力和财力收集到总体全部数据要耗费大量的人力和财力假设检验在两种假设条件下进行：n n假设总体的分布已知假设总体的分布已知-参数检验参数检验n n假设总体的分布未知假设总体的分布未知-非参数检验非参数检验1 - 1 - 3 3非参数检验非参数检验推断样本来自的总体的
2、分布是否与已知分布相吻合推断样本来自的总体的分布是否与已知分布相吻合推断样本来自的总体的分布是否与指定的某二项分布推断样本来自的总体的分布是否与指定的某二项分布相吻合相吻合推断样本来自的总体的分布是否服从某理论分布推断样本来自的总体的分布是否服从某理论分布变量值的出现是否随机变量值的出现是否随机推断样本来自的两个独立（或配对）总体的分布是否推断样本来自的两个独立（或配对）总体的分布是否存在显著差异存在显著差异推断样本来自的多个独立（或配对）总体的分布是否推断样本来自的多个独立（或配对）总体的分布是否存在显著差异存在显著差异1 - 1 - 4 4假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤(1)(1)根
3、据检验的目标，对待推断的总体参数或分布作根据检验的目标，对待推断的总体参数或分布作一个基本假设一个基本假设H H0 0(2)(2)构造检验统计量构造检验统计量, ,且该统计量一定服从某种已知分且该统计量一定服从某种已知分布布. .(3)(3)利用收集到的样本数据和基本假设计算检验统计利用收集到的样本数据和基本假设计算检验统计量的值，并得到相应的相伴概率量的值，并得到相应的相伴概率P P值，即：拒绝值，即：拒绝H H0 0时所犯错误的概率时所犯错误的概率. .(4)(4)如果相伴概率小于用户给定的显著性水平如果相伴概率小于用户给定的显著性水平a a，则拒则拒绝绝H H0 0 ，否则，不拒绝，否则
4、，不拒绝H H0 0 。1 - 1 - 5 5假设检验的基本思路假设检验的基本思路基本信念：小概率事件在一次实验中几乎不可能发生。基本信念：小概率事件在一次实验中几乎不可能发生。例如：对例如：对SPSSSPSS课程平均成绩进行推断课程平均成绩进行推断n nH H0 0：平均成绩为平均成绩为7373n n样本平均成绩为样本平均成绩为7878，由于存在抽样误差，不能直接，由于存在抽样误差，不能直接拒绝拒绝H H0 0。而需要考虑：在而需要考虑：在H H0 0成立的条件下，一次抽成立的条件下，一次抽样得到平均成绩为样得到平均成绩为7878的可能性有多大。如果可能性的可能性有多大。如果可能性较大，是个
5、大概率事件（与较大，是个大概率事件（与 相比较）相比较），则认为，则认为H H0 0正确。否则，如果可能性较小，是个小概率事件，正确。否则，如果可能性较小，是个小概率事件，但确实发生了，则只能认为但确实发生了，则只能认为H H0 0不正确。不正确。n n观测的弃真概率观测的弃真概率P P构造的检验统计量应服从某种已知分布。构造的检验统计量应服从某种已知分布。1 - 1 - 6 6SPSS中的参数检验方法中的参数检验方法单样本t检验两独立样本t检验两配对样本t检验1 - 1 - 7 7SPSS单样本单样本t检验检验(一)含义： 检验某变量的总体均值与指定的检验值之间是否存在显著差异。例如：高等数
6、学的平均成绩是否为例如：高等数学的平均成绩是否为7070分？分？(二)要求： 样本来自的总体服从正态分布1 - 1 - 8 8SPSS单样本单样本t检验检验( (三三) )基本思路：基本思路：H H0 0:u=u:u=u0 0, ,总体均值与检验值之间不存在显著差异总体均值与检验值之间不存在显著差异. .构造检验统计量构造检验统计量. .从样本均值的分布出发从样本均值的分布出发, ,即即: : N(uN(u0 0, , 2 2/n)./n).于是：于是：n n总体方差未知时构造总体方差未知时构造t t统计量统计量n nD=X- uD=X- u0 0n nt t统计量服从统计量服从n-1n-1个
7、自由度的个自由度的t t分布分布计算计算t t统计量和对应的相伴概率统计量和对应的相伴概率P(P(绝对值大于等于的绝对值大于等于的双侧概率双侧概率) )结论结论:P,:P,则拒绝则拒绝H H0 0, ,认为总体均值与检验值之间有显认为总体均值与检验值之间有显著差异著差异.P ,.P ,不能拒绝不能拒绝H H0 0. .1 - 1 - 9 9SPSS单样本单样本t检验检验(四)基本操作步骤(1).(1).菜单选项菜单选项: :Analyze-compare means-one-samples T testAnalyze-compare means-one-samples T test(2).(2
8、).指定检验值指定检验值: : 在在testtest后的框中输入检验值后的框中输入检验值1 - 1 - 1010SPSS单样本单样本t检验检验( (五五) )optionoption选项选项confidence interval:confidence interval:指定输出差值的置信区间指定输出差值的置信区间. .默默认值为认值为95%.95%.Missing values: Missing values: 缺失值的处理缺失值的处理( (单样本检验时以单样本检验时以下选项没有差别下选项没有差别) )n n exclude cases analysis by analysis:exclude
9、 cases analysis by analysis:当分当分析时涉及到有缺失值变量时再剔除相应的析时涉及到有缺失值变量时再剔除相应的个案个案n nexclude cases exclude cases listwiselistwise: :剔除所有含缺失值剔除所有含缺失值的个案后再分析的个案后再分析1 - 1 - 1111t检验的结果解释检验的结果解释一次观测的一次观测的样本统计量样本统计量临界值临界值临界值临界值 /2 /2/2 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1 - 1 - 置信水平置信水平置信水平置信水平P/2P/2 1 - 1
10、 - 1212t检验中的其他问题检验中的其他问题1 1、总体是否满足正态分布、总体是否满足正态分布n n用非参数检验用非参数检验n n大样本时，实际中往往可忽略大样本时，实际中往往可忽略2 2、单侧检验如何做？、单侧检验如何做？n n首先用统计学知识判断拒绝域，根据首先用统计学知识判断拒绝域，根据t t值的正负判定值的正负判定是否落在接受域，再用单尾是否落在接受域，再用单尾P P值（值（P/2P/2）与）与 进行比较，进行比较，判定是否落在拒绝域判定是否落在拒绝域3 3、其他参数如何检验？、其他参数如何检验？n n对总体比例进行检验：用非参数检验的二项分布检验对总体比例进行检验：用非参数检验的
11、二项分布检验n n对总体方差进行检验：两总体对总体方差进行检验：两总体t t检验检验1 - 1 - 1313SPSS两独立样本两独立样本t检验检验( (一一) )含义含义: : 根据两独立样本的数据根据两独立样本的数据, ,对两总体均值是否有显著对两总体均值是否有显著差异进行推断。差异进行推断。例如：男生和女生的高等数学平均成绩有显著差异吗？例如：男生和女生的高等数学平均成绩有显著差异吗？( (二二) )要求要求: :两样本必须相互独立两样本必须相互独立, ,即即: :抽取其中一批样本对抽取另抽取其中一批样本对抽取另一批样本没有任何影响。一批样本没有任何影响。两总体服从正态分布两总体服从正态分
12、布1 - 1 - 1414SPSS两独立样本两独立样本t检验检验( (三三) )基本思路：基本思路：H H0 0:u:u1 1-u-u2 2=0,=0,两总体均值无显著差异两总体均值无显著差异. .构造检验统计量构造检验统计量. .从两样本均值差的分布出发从两样本均值差的分布出发, ,即即 : : N N(u(u1 1-u-u2 2, , 2 2x1-x2x1-x2). ).于是两总体均方差未知时构于是两总体均方差未知时构造造t t统计量：统计量：n n两总体均值差的抽样分布标准差：两总体均值差的抽样分布标准差：n n方差相等：用合并方差方差相等：用合并方差n n方差不等：方差不等：计算计算t
13、 t统计量和对应的相伴概率统计量和对应的相伴概率P P ( (绝对值大于等于该值的双侧概率绝对值大于等于该值的双侧概率) )1 - 1 - 1515SPSS两独立样本两独立样本t检验检验(三)基本思路：结论：n n方差齐性方差齐性F F检验检验n n利用利用LeveneLevene F F检验检验确定两总体方差是否齐性确定两总体方差是否齐性. .H H0 0: :两总体方差无显著差异。两总体方差无显著差异。n n该检验首先计算每个个案与所属组均值之差该检验首先计算每个个案与所属组均值之差并取绝对值并取绝对值. .然后对其进行单因素方差分析。然后对其进行单因素方差分析。1 - 1 - 1616S
14、PSS两独立样本两独立样本t检验检验(三)基本思路：结论：n n首先首先, ,如果如果F F检验的检验的P,P,则拒绝则拒绝F F检验的检验的H H0 0, ,认为认为方差不齐性方差不齐性; ;其次看其次看UnequalUnequal行的行的t t检验概率检验概率. .如果如果 ,则拒绝则拒绝t t检验的检验的H H0 0, ,认为两总体均值有显著差异认为两总体均值有显著差异; ;如果如果, ,则不拒绝则不拒绝t t检验的检验的H H0.0. n n首先首先, ,如果如果F F检验的检验的P ,P ,则不能拒绝则不能拒绝F F检验的检验的H H0 0, ,认为方差齐性认为方差齐性; ;其次看其
15、次看equalequal行的行的t t检验概率检验概率. .其余其余同上同上1 - 1 - 1717SPSS两独立样本两独立样本t检验检验( (四四) )基本操作步骤基本操作步骤(1).(1).菜单选项菜单选项:analyze-compare means-:analyze-compare means-independent-samples Tindependent-samples T(2).(2).选择若干变量作为检验变量到选择若干变量作为检验变量到test variablestest variables框框(3).(3).选择代表不同总体的变量作为分组变量到选择代表不同总体的变量作为分组变量
16、到grouping variable grouping variable 框框(4).(4).定义分组变量的分组情况定义分组变量的分组情况Define Groups.Define Groups.：n nuse specified values:use specified values:定义分组变量的分组标志值分别定义分组变量的分组标志值分别是什么是什么n ncut point:cut point:分组变量为连续变量分组变量为连续变量. .输入一个数字输入一个数字, ,将大于等将大于等于该值的分成一组于该值的分成一组, ,小于该值的分成另一组小于该值的分成另一组. .1 - 1 - 1818SP
17、SS两独立样本两独立样本t检验检验应用举例n n钻卡客户的平均移动话费与金卡客户的平钻卡客户的平均移动话费与金卡客户的平均移动话费有显著差异吗？均移动话费有显著差异吗？n n国企客户与民营企业客户平均价值不同吗国企客户与民营企业客户平均价值不同吗？忠诚度呢？忠诚度呢？1 - 1 - 1919SPSS两配对样本两配对样本t检验检验(一) 含义: 根据配对样本，对两总体均值是否有显著差异进行推断。(二)要求:两样本数据必须两两配对,即:样本个数相同,个案顺序相同.如:高等数学成绩与线性代数成绩是否有显著差异、不同广告形式对销售额的影响.(控制了个案自身的影响)两总体服从正态分布1 - 1 - 20
18、20SPSS两配对样本两配对样本t检验检验(三)基本思路H H0 0: :两总体均值无显著差异两总体均值无显著差异, ,差值序列的均值差值序列的均值u u0 0 =0. =0.构造统计量：同单样本均值检验构造统计量：同单样本均值检验n nD=X- uD=X- u0 0 S S为差值序列的标准差为差值序列的标准差n n实质是先求出每对测量值的差值实质是先求出每对测量值的差值; ;然后检验差然后检验差值序列的均值是否与值序列的均值是否与0 0有显著差异有显著差异. .n n如果差值的均值与如果差值的均值与0 0有显著差异有显著差异, ,则认为两总体则认为两总体均值存在显著差异均值存在显著差异; ;
19、否则否则, ,与与0 0无显著差异无显著差异, ,则则认为两总体均值不存在显著差异认为两总体均值不存在显著差异. .1 - 1 - 2121SPSS两配对样本两配对样本t检验检验(三) )基本思路基本思路计算计算t t统计量和对应的相伴概率统计量和对应的相伴概率P(P(绝对值大于等于绝对值大于等于的双侧概率的双侧概率) )结论结论:P,:P,则拒绝则拒绝H H0 0, ,认为两总体均值有显著差异认为两总体均值有显著差异.P ,.P ,不能拒绝不能拒绝H H0 0. .1 - 1 - 2222SPSS两配对样本两配对样本t检验检验(四)基本操作步骤(1).(1).菜单选项菜单选项: :analy
20、ze-compare means-paired-samples Tanalyze-compare means-paired-samples T(2).(2).选择一对或若干对配对变量作为检测变量到选择一对或若干对配对变量作为检测变量到paired variablespaired variables框框. .(3)option选项同独立样本的同独立样本的T T检验检验1 - 1 - 2323SPSS两配对样本两配对样本t检验检验应用举例n n“ “线性代数线性代数” ”的成绩显著高于的成绩显著高于” ”高等数学高等数学” ”吗吗? ?n n在不同时间上，客户的移动话费有显著差在不同时间上，客户的移动话费有显著差异吗？（长型格式转宽型格式）异吗？（长型格式转宽型格式）
