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1、3.2.1 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（合并同类项与移项（1）选自人教版七年级数学上册选自人教版七年级数学上册主讲人：宋主讲人：宋 艳艳年年 级：七年级级：七年级 知识回顾 1、什么是方程？2、什么是一元一次方程？3、等式的性质？含有未知数的等式含有未知数的等式. .含有一个未知数，并且未知数的次数是含有一个未知数，并且未知数的次数是1的的整式方程，称为整式方程，称为一元一次方程一元一次方程. 等式的两边加等式的两边加（或减或减) )同一个数同一个数（或式或式子）子），结果仍相等结果仍相等. . 等式的两边乘同一个数等式的两边乘同一个数, ,或除以同一个不为或除
2、以同一个不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等. .想一想 判断下列式子是不是方程,正确打”,错的打”X”. (1) 3+2=5 ( ) (4) ( ) (2) 1+3x=4+2x ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) ( ) (6) x+2x=9 ( ) 其中是一元一次方程的有 （2 2）、（）、（6 6）做一做 合并同类项： 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。你知道“对消”与“还原”是什么意思吗？ 阿尔-花拉子米（约780-约850）问题: 某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量
3、又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？ 解：解：设前年学校购买计算机设前年学校购买计算机 x 台台， 则去年购买则去年购买计算机计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台。分析：先找分析：先找问题中的问题中的相等关系相等关系前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x + 2x +4x = 140怎样解这怎样解这个方程呢个方程呢？x4x分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = ax = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中
4、a,b是常数) 根据等式的性质根据等式的性质有什么作用？有什么作用？思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？分哪些步骤？1.设未知数设未知数;2.根据根据题意找出等量关系题意找出等量关系;3.根据根据等量关系等量关系列方程列方程.实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程例2有一列数，按一定有一列数，按一定规规律排列律排列成：成：1，3，9，27，81，243，其中某，其中某3个相个相邻邻的数的和的数的和为为1701，求，求这这三个数是多少？三个数是多少？ 解解:设所求三个数中第一个数为 x,则第二个数为 ；第三个数为 . 依题意,得x+(-3x)+9x=-1
5、701合并同类项：合并同类项：系数化为系数化为 1 ：所以 -3x=729, 9x=-2187答答:这三个数分别是:-243, 729, -2187.-3x9x例 解解下列下列方程方程：练一练 解解下列下列方程：方程：（见课本88页练习题）想一想 太阳下山晚霞红， 我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄， 一半的一半进笼中； 剩下十五围着我， 共有多少请算清。你能列方程来解决这个问题吗？（1）今天学习了解方程的哪些步骤? 1.合并同类项合并同类项2.系数化为系数化为 1 （等式性质（等式性质2）（2）如何列方程？有哪些步骤？1.设未知数设未知数；2.分析题意找出等量关系分析题意找出等量关系；3.根据根据等量关系等量关系列方程列方程。课堂小结阿尔花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作对消与还原，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 “对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一将在下一节学节学习。习。 阿尔-花拉子米（约780-约850）课本P91的习题3.2 d1、d6课后作业
