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1、华东师大版华东师大版数学数学 九年级（上）九年级（上）22.2.2 22.2.2 二次根式的乘除法二次根式的乘除法第二课时第二课时 1口述二次根式的乘法公式：口述二次根式的乘法公式：两个二次根式相乘等于各被开方数积的算术平方根两个二次根式相乘等于各被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.复习提问复习提问(a0,b0)计算算2 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，所得商两个二次根式相除，等于把被开方数相除，所得商作为商的被开方数作为商的被开方数计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律?规律规
2、律:3例例1 1：计算：计算：解：解：如果根号前有系数，就把系数相除作为结果二次根号前的系数。如果根号前有系数，就把系数相除作为结果二次根号前的系数。4练习一练习一:5 商的算术平方根等商的算术平方根等于被开方数中分子，分于被开方数中分子，分母算术平方根的商。母算术平方根的商。例例2：化简：化简解：解：注意：注意：如果被开方数是如果被开方数是带分数，应先化带分数，应先化成假分数。成假分数。6练习二：练习二：7例例6：计算：计算解解： 把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过程叫做这个过程叫做分母有理化。分母有理化。 方法：方法：乘以分母的有理化因式。即：乘
3、以分母的有理化因式。即：寻找分母的有寻找分母的有理化因式，应理化因式，应找找最简单的有最简单的有理化因式理化因式；也；也可灵活运用我可灵活运用我们学过的性质们学过的性质和法则，简化、和法则，简化、优化解答过程。优化解答过程。8练习三：练习三：把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：步骤步骤:1.将原式子中的二次根式根式化简将原式子中的二次根式根式化简 2.关键是要搞清楚分母的有理化因式；关键是要搞清楚分母的有理化因式； 3.将分式的分子和分母都乘有理化因式；将分式的分子和分母都乘有理化因式； 4计算化简。计算化简。9条件：条件：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能
4、开得尽方的因数或因式。二次根式二次根式不含分数（或小数）不含分数（或小数）。分母中不含有二次根式。分母中不含有二次根式。 二次根式化简后二次根式化简后, ,被开方数不含分母被开方数不含分母, ,并且被开方数中所有并且被开方数中所有因式的幂的指数小于因式的幂的指数小于2,2,称这样的二次根式为最简二次根式称这样的二次根式为最简二次根式. .10下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？试一试试一试111.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习四：练习四：2.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：3.3.化简：化简：（ ） a1（ ） 10（ ） 412课堂小结：课堂小结：二次根式的除法二次根式的除法:商的算术平方根：商的算术平方根：（a0，b0）分母有理化：分母有理化：化去分母中根号的变形（过程）就是分母有化去分母中根号的变形（过程）就是分母有理化理化最简二次根式：最简二次根式：被开方数中不含完全平方的因式（因数），分被开方数中不含完全平方的因式（因数），分母中不含二次根式，并且二次根式不含分母母中不含二次根式，并且二次根式不含分母13必做题：必做题： 第第9页习题页习题22.2 第第1、2题题14
