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1、简简易易方方程程方程方程的意义的意义解解方程方程稍复杂的稍复杂的方程方程用字母表示数用字母表示数解简易方程解简易方程列方程解决问题列方程解决问题基本的基本的方程方程方程方程方程的解方程的解解方程解方程当字母与数字相乘时，去掉乘号，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面把数字写在字母的前面，也可以用也可以用点点表示乘号，如：表示乘号，如：a a3 3通常可以写成通常可以写成3a3a或或3 3a a。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：如：a ab b写成写成a ab b或或abab；（通常按字母的先后顺序写）
2、；（通常按字母的先后顺序写）字母与字母与1 1相乘相乘省略省略1 1不写，只写字母本身，如：不写，只写字母本身，如：1 1a a写成写成a a。 两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2 2，如：，如：a aa a通常写成通常写成a aa a或或a a2 2，读作：，读作：a a的平方。的平方。一、用字母表示数：一、用字母表示数：表示运算定律：表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b) c=ac+bc2
3、.2.练习练习A.A.填空。填空。(1)(1)图书角原来有图书角原来有X X本书，被同学借走本书，被同学借走1010本后还有（本后还有（ ）本。）本。(2)(2)小芳今年小芳今年Y Y岁，妈妈年龄是小芳的岁，妈妈年龄是小芳的6 6倍，妈妈今年（倍，妈妈今年（ ）岁。）岁。(3)(3)一个正方形的边长是一个正方形的边长是A A分米，它的面积是（分米，它的面积是（ ）平方分米。）平方分米。(4)(4)公交车上原有公交车上原有w w人，到站后下车人，到站后下车8 8人，上车人，上车k k人，现在车上有人，现在车上有（ ）人。）人。（5 5）用）用a a表示长方形的长，用表示长方形的长，用b b表示它
4、的宽。表示它的宽。 它的面积公式为：它的面积公式为： 。 它的周长公式为：它的周长公式为： 。S=S=ababC=C=（a+ba+b）2 2C=2C=2（a+ba+b）X-10X-106Y6YA AW-8+KW-8+K（6 6）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示abcabc= =a(bca(bc) )a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac（1 1）等式的意义：表示等号两边是等式的意义：表示等号两边是相等关系相等关系的式子叫等式。的式子叫等式。如：如：3+6.5=9.53+6.5=9.5、 3.63.6 0.5=1.8 0.5=1.8、 3.5+
5、x=9.53.5+x=9.5等都是等式。等都是等式。（2 2）方程的意义：）方程的意义： 如如: x : x +3.2=83.2=8、 11x=36311x=363、x x7.6=11.47.6=11.4等都是方程。等都是方程。 3x+15 3x+15 、 x x12.5512.55 3+6.5=9.5等不是方程。不是方程。 （3 3）方程与等式的关系：）方程与等式的关系： 如：如：35 35 7=57=5、2x=02x=0、 3.5x=43.5x=4、11.2-x=11.1411.2-x=11.14等都是等式，等都是等式，但但 3535 7=5 7=5不是方程。不是方程。含有含有未知数未知数
6、的的等式等式叫方程。叫方程。 方程都是等式，但等式不一定是方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。 巩固练习巩固练习-判断。判断。1 1、等式不一定是方程，方程一定是等式。、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）2 2、因为、因为10010025x25x，含有未知数，含有未知数x x，所以它是方程。，所以它是方程。 （ ）3 3、含有未知数的算式叫做方程。、含有未知数的算式叫做方程。 （ ）(3x+15不是方程）不是方程）(10025x ）(等式的范围比方程的范围大。等式的范围比方程的范围大。）方程的意义方程的意义1 1、什么叫方程？、什么叫方程？2 2、方程的条件有哪些？、方程的条件有哪
7、些？3 3、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？4 4、什么叫解方程？、什么叫解方程？方程的解实际上是方程的解实际上是 . .一个数一个数一个过程一个过程解方程实际上是解方程实际上是 . .未知数、等式未知数、等式含有未知数的等式含有未知数的等式.使方程左右两边相等的未知使方程左右两边相等的未知数的值，叫做数的值，叫做方程的解方程的解求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程解方程的原理是什么？解方程的原理是什么？（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。等式不变。（2 2）等式的两边同时乘或除以相同的数）等式的两边同时乘或除以相同的数（0
8、0除外），等式不变。除外），等式不变。等式的性质 x=9.2x=24.8 解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。1简单方程：简单方程：解：解：x=9.2+6x=15.2解：解：x=24.84x=6.2 ( () ). .x x. .= =. . 解复杂方程的要点：1 1、能计算的要先算、能计算的要先算2 2、把和、把和X X在一起或较近的数看作一个整体在一起或较近的数看作一个整体2复杂方程：复杂方程：把把.2X2X看作是一个整看作是一个整体，先算体，先算. . .解：解：. .x x. .=1 1.
9、. .x=x=. . . .x=x=. .x=x=. . . .x=x=( () ). . . .2复杂方程：复杂方程：先算先算. . .解：解：. .x x 1. 1.x x . . .x x . .解复杂方程的要点：1 1、能计算的要先算、能计算的要先算2 2、把和、把和X X在一起或较近的数看作一个整体在一起或较近的数看作一个整体 ().(x）. 2复杂方程：复杂方程：把把x x 看作是一个整体看作是一个整体解：解：x . . . x . . .x x . .x x 验算：方程左边验算：方程左边= =. .( (） = =. .= =右边右边所以，所以， X = X = 是原方程的解。是
10、原方程的解。说说列方程解应用题的步骤：说说列方程解应用题的步骤：1 1、读题，弄清题目中的数量关系。、读题，弄清题目中的数量关系。2 2、写出等量关系式。、写出等量关系式。3 3、找出等量关系式中的未知数，设为、找出等量关系式中的未知数，设为X X。4 4、根据等量关系式列出方程。、根据等量关系式列出方程。5 5、解方程。、解方程。6 6、检验，答。、检验，答。列方程解应用题列方程解应用题A.A.说出下面各题中数量之间的相等关系。说出下面各题中数量之间的相等关系。（1 1）养禽场一共养鸡鸭）养禽场一共养鸡鸭600600只。只。（2 2）红花比黄花少）红花比黄花少2525朵。朵。2.2.练习：练
11、习：鸡的只数鸡的只数+ +鸭的只数鸭的只数= =一共养的只数一共养的只数黄花的数量黄花的数量-25-25朵朵= =红花的数量红花的数量一共养的只数一共养的只数- -鸡的只数鸡的只数= =鸭的只数鸭的只数黄花的数量黄花的数量- -红花的数量红花的数量=25=25朵朵红花的数量红花的数量+25+25朵朵= =黄花的数量黄花的数量一共养的只数一共养的只数- -鸭的只数鸭的只数= =鸡的只数鸡的只数（3）参加航模组的人数是参加美术组的）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。倍。（4）花金鱼比黑金鱼的）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多倍还多8条。条。参加美术组的人数参加美术组的人数3=3=参加航母组的人数参加
12、航母组的人数参加航母组的人数参加航母组的人数参加美术组的人数参加美术组的人数=3=3参加航母组的人数参加航母组的人数3=3=参加美术组的人数参加美术组的人数黑金鱼的条数黑金鱼的条数1.2+8=1.2+8=花金鱼的条数花金鱼的条数B. B. 列方程解决问题。列方程解决问题。（1 1）桔树有桔树有150150棵，比梨树多棵，比梨树多3030棵，梨树有几棵？棵，梨树有几棵？（2 2）桔树有桔树有150150棵，是梨树的棵，是梨树的3 3倍，梨树有几棵？倍，梨树有几棵？（3 3）桔树有桔树有150150棵，比梨树的棵，比梨树的3 3倍还多倍还多3030棵，梨树有几棵？棵，梨树有几棵？解：设梨树有解：设
13、梨树有X X棵。棵。梨树棵数梨树棵数+30+30棵棵= =桔树棵数桔树棵数x+30=150x+30=150解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。梨树棵数梨树棵数3=3=桔树棵数桔树棵数3X=1503X=150解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。梨树棵数梨树棵数3+30=3+30=桔树棵数桔树棵数3X+30=1503X+30=150（4 4）果园运来）果园运来2525捆桔树和梨树，共捆桔树和梨树，共150150棵，已知每捆桔树棵，已知每捆桔树4 4棵，每捆梨树有几棵？棵，每捆梨树有几棵？解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。桔树棵数桔树棵数+ +梨树棵数梨树棵数=150=150棵棵25254+
14、25X=1504+25X=150（5 5）桔树和梨树共有）桔树和梨树共有150150棵，桔树棵数是梨树的棵，桔树棵数是梨树的2 2倍，倍， 桔树和梨树各有几棵？桔树和梨树各有几棵？解：设梨树有解：设梨树有X X棵，那么桔树有棵，那么桔树有2X2X棵。棵。桔树棵数桔树棵数+ +梨树棵数梨树棵数=150=1502X+X=1502X+X=150果园里一共种了果园里一共种了340棵树，其中桃树的棵数比杏棵树，其中桃树的棵数比杏数的数的3倍多倍多20棵。两种树各种了多少棵？棵。两种树各种了多少棵？解：设杏树有解：设杏树有X棵。那么桃树有棵。那么桃树有3X+20棵棵X+3X+20=3404X+20=340
15、4X+20-20=340-204X=320X=803X+20=380+20 =260答：杏树有答：杏树有80棵，桃树有棵，桃树有260棵。棵。2.2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.51.5倍。如果从第一个书架取出倍。如果从第一个书架取出5050本放入第二个中，则两本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有解：设第二个书架有x x本书，那么第一个书架有本书，那么第一个书架有1.5x1.5x本书。本书。1.5x-50= x+501.5x-50= x+50第一个书
16、架书的本数第一个书架书的本数-50=-50=第二个书架书的本数第二个书架书的本数+50+500.5x-50= 500.5x-50= 50第一个书架：第一个书架：1.5x1.5x=1.5=1.5200=300200=300不写单位不写单位1.5x-501.5x-50-X-X= x+50= x+50-X-X0.5x-500.5x-50+50+50= 50= 50+50+500.5x= 1000.5x= 1000.5x0.5x0.50.5=100=1000.50.5x=200x=2002 2、妈妈有、妈妈有200200元钱，是小红的元钱，是小红的4 4倍多倍多2020元，小红元，小红有多少元？有多少元？3 3、爸爸的年龄比儿子大、爸爸的年龄比儿子大3232岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的9 9倍，倍，爸爸和儿子各多少岁？爸爸和儿子各多少岁？4 4、学校买、学校买1010套课桌用套课桌用500500元，已知桌子的单价是元，已知桌子的单价是凳子的凳子的4 4倍，每张桌子多少元？倍，每张桌子多少元？1、苹果树和梨树共有、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的棵，苹果树棵数是梨树的2倍，倍，苹果树和梨树各有几棵？苹果树和梨树各有几棵？
