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1、第三章 按近似概率理论的极限状态设计法混凝土结构混凝土结构台州学院台州学院 建筑工程系建筑工程系邱战洪3.1.1 结构的功能要求安全性：结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保持必需的整体稳定性。安全性、适用性、耐久性适用性：结构在正常使用时有良好的工作性能。耐久性：结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但仍能满足预定功能要求。3.13.1 结构的功能要求结构的功能要求3.1.2 结构上的作用、结构抗力“作用”：使结构或构件产生内力、变形和裂缝的原因。3.13.1 结构的功能要求结构的功能要求按作用形式分直接作用：以力的形式，即荷载间接作用
2、：以变形的形式，即外加变形或约束变形。温度变形、基础不均匀沉降，地震作用按作用时间分永久作用：在结构使用期间，其值不随时间变化，或变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并趋于限值的荷载。自重，土压力，预应力可变作用：在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载。楼面活荷载、风荷载、雪荷载偶然作用：在结构使用期间不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。地震、爆炸、撞击力作用效应作用效应S S结构由于各种原因，引起内力和变形称为作用效应。内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩；变形：挠度、转角、裂缝。3.13.1 结构的功能要求结构的功能要求作用效应取决于作用
3、的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。（见下例）简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩 例：简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩S = cQc 荷载效应系数Q 荷载c3.13.1 结构的功能要求结构的功能要求结构的抗力结构的抗力R R 结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。 结构抗力的影响因素：材料性能的不确定性材料几何参数的不确定性计算模式的不确定性3.13.1 结构的功能要求结构的功能要求是结构或其构件能够满足前述某一功能要求的临界状态。超过这一界限，结构或其构件就不能满足设计规定的该项功能要求而进入失效状态。3.2.1 极限状态的定义：3.23.2 结构极限状态结构极限状态极限状态的分类：
4、承载能力极限状态正常使用极限状态极限状态的表现形式：(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机构，失稳(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久性能的局部损坏，过大的振动3.23.2 结构极限状态结构极限状态结构或构件能否完成预定功能与结构的荷载效应S与结构的抗力R有关。Z = R S由此可采用结构的功能函数 来描述结构完成预定功能的状况。因抗力R和S均具有随机性，所以只能用功能函数Z的概率来描述。3.2.2 极限状态分类3.23.2 结构极限状态结构极限状态可靠概率有多大？ Z 0，即RS 结构可靠Z = 0，即R=S 结构处于极限状态。 即RS 结构失效Z 0，失效概率有多大? 3.23
5、.2 结构极限状态结构极限状态结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。所有结构构件均应进行承载力计算，对某些构件还需进行变形和裂缝宽度的验算。3.3.1结构的可靠度规范规定：3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法结构的效应S及结构的抗力R均符合正态分布，因此结构的功能函数也符合正态分布。如图：图中Z1.0所得。fc 混凝土材料强度设计值。fck是由数理统计分析且具有95%的保证率的材料强度。3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法是由钢材强度的标准值fsk除以材料分项系数(s 1.0)求得。结构构件的抗力应根据截面的受力状态不同用相应的计算模型确定
6、。fs 钢材强度设计值。fsk是由数理统计且具有95%保证率的材料强度。3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法根根据据极极限限状状态态设设计计法法，用用结结构构的的失失效效概概率率Pf 来来衡衡量量结结构构的的可可靠靠度度概概念念十十分分明明确确，用用可可靠靠指指标标 表表示示与与Pf一一一一对对应应关关系系更更容容易易为为人人们们接接受受。在在实实用用表表达达式式中中，是是由由结结构构的的破破坏坏形形态态和和安安全全等等级级与与工工程程经经验验校校准准确确定定的的分分项项等等效效来来满满足足可可靠靠度度指指标标要求的。要求的。 G, Q, s, c,中隐含着可靠度指标中隐含着
7、可靠度指标 。3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法结构或构件超过正常使用极限状态时所造成的财产和生命损失要小于超过承载力极限状态的后果，故其可靠度指标要低一些。在荷载效应及结构抗力计算中 。采用标准值采用标准值结构或构件在持续荷载作用下，其裂缝和变形会随时间的推移而发展，因此讨论其荷载组合时应考虑 和 的组合。 的组合。短期效应短期效应长期效应长期效应3.3.3.2 正常使用极限状态设计表达式3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法 变形及裂缝宽度的验算 变形验算式中 f 受弯构件按荷载短期效应组合并考虑长期效应组合影响计算的最大挠度。flim 规范允许挠度 f
8、 flim3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法 裂缝验算规范按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制等级分为三级：一级：严格要求不裂，使用阶段不允许出现拉应力。二级：一般要求不裂，使用阶段允许出现拉应力，但应作限制。三级：允许开裂，应验算裂缝宽度wmax wlim3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法 荷载效应的标准组合 Sk： 荷载效应的准永久组合 Sq：式中，qi 第i个可变荷载的准永久值系数3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法例：一简支梁，跨度为6米，作用于上的均布荷载, 载标准值gk=3kN/m，分项系数G=1.2，活荷载标准值qk=6kN/m，分布系数Q=1.4，分别计算梁跨中截面弯矩的基本效应组合、短期效应组合和长期效应组合(活荷载准永久系数 qi = 0.4)。解：基本效应组合(内力组合设计值)3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法荷载短期效应组合：荷载长期效应组合：3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法3.3.4 荷载的代表值荷载的代表值 荷载的标准值 荷载的准永久值 荷载的频遇值 可变荷载的组合值3.33.3 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法
