《广西岑溪市波塘中学七年级数学下册《7.2与三角形有关的角三角形的外角》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西岑溪市波塘中学七年级数学下册《7.2与三角形有关的角三角形的外角》课件 新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识回顾1 1、三角形三个内角的和等于多少度、三角形三个内角的和等于多少度？三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180度度2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=. 3、在、在中，中， ：则：则， _ 7.2.2三角形的外角1 1、什么是三角形的外、什么是三角形的外角？角？ 定义定义：三角形的：三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组成的角，叫做三角形的组成的角，叫做三角形的外角外角. .ABC进入新课进入新课D画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABC ，你能画，你能画出它的所有外角来吗？请动出它的所有外角来吗？请动
2、手手试一试试一试同时同时想一想想一想ABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有个个外角外角每一个顶点处的外角都有每一个顶点处的外角都有个个,这两这两个外角是对顶角个外角是对顶角ABC外角外角2、三角形外角与内、三角形外角与内角的关系角的关系（1）位置关系）位置关系（2）数量关系）数量关系相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角如图ABC中，A70， 60 ，求 ACB和 ACD的度数？ABCD解解A+ B+ACB180 ACBACB5050又又 ACB+ACD180 ACD130？ 发现的关系发现的关系 ACDACDA+ A+ B B三角形的外角
3、与它不相邻的内三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？角之间有什么关系呢？思思考考A AD DC CB BCBD=C+AE ABC + CBD= 180 又又 ABC+ C+ A= 180 CBD= C+ A证明（一）证明（一）证明（二）：证明（二）：过过过过B B点作点作点作点作 BEBEACAC EBD = EBD = A ( A ( ? ? ) )CBE = CBE = C ( C ( ? ? ) ) CBD = CBD = CBE+ CBE+ EBDEBD= = C+ C+ A AF CBD C； CBD A三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
4、和的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角它不相邻的内角三角形的外角与它不相邻的内角之间的关系三角形的外角与它不相邻的内角之间的关系1、求下列各图中、求下列各图中1的度数的度数.小试身手小试身手21=901=851=952=852、如图所示：、如图所示：则则1_; 2=_; 3=_ . 21551553731 12562118例题解析例题解析例题例题1：如图：如图D是是ABC的的BC边上一点，边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70求：（求：（1）B的度数；（的度数；（2）C的度数的度数.8070？ADC是是ABD的外角（已知）的外角（已知）
5、 解：解：ADCBBAD80 又又BBAD（已知）（已知） （三角形的一个外角等于与它不三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和 ）B8040（等量代换）（等量代换） ABC123 1 BAC=180解：解： 2 ABC=180 3 ACB=180 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360归纳：归纳：三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360议一议议一议12 3 ?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。
6、（ ）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）练一练一练练CABFDEA AB BC CD DE EF F . .360 0PMN132课堂小结课堂小结2、三角形外角和为、三角形外角和为360；1、三角形外角的性质：、三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和（2）三角形的一个外角大于任何一个）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角与它不相邻的内角作业：课本P76 第5、6题
