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1、预习反馈预习反馈小小 组组优优 秀秀 个个 人人得分得分1 1组组王艺、方琪、马秀丽02 2组组张德民33 3组组王德坤、无名氏04 4组组25 5组组王晓宁、无名氏06 6组组顾祥玉、陈瑶瑶07 7组组陈嘉昊、刘力、赵治国58 8组组韩丽梅、齐瑜佳、郭炳琦49 9 9 9组组组组刘海雪01010组组孙琳、王春霖 4预习反馈预习反馈存在的问题：存在的问题：（1）对于函数单调性的定义理解）对于函数单调性的定义理解不够深刻不够深刻；（2 2）定义法证明函数单调性步骤不规范；）定义法证明函数单调性步骤不规范；（3 3）作差变形化简不彻底，确定）作差变形化简不彻底，确定 符号条件符号条件不充分；不充分
2、；（4 4） 的式子不会化简的式子不会化简 (5)(5)作函数图象不准确，不能利用数形结合求作函数图象不准确，不能利用数形结合求单调区间单调区间学习目标学习目标1理理解解函函数数单单调调性性的的概概念念，了了解解单单调调性性是是函函数数的局部性质，提高运用函数的单调性解题的能力；的局部性质，提高运用函数的单调性解题的能力；2自主学习，合作交流，探究定义法判断并证自主学习，合作交流，探究定义法判断并证明函数的单调性的规律方法；明函数的单调性的规律方法；3激情投入，高效学习，培养探究精神和创新激情投入，高效学习，培养探究精神和创新意识，体会函数的抽象美意识，体会函数的抽象美. 自主学习自主学习1.
3、1.依据学案批阅结果和问题反馈，分析错因，依据学案批阅结果和问题反馈，分析错因，认真自纠学案；认真自纠学案；2.2.用红笔标记出疑难问题，以备小组合作讨论用红笔标记出疑难问题，以备小组合作讨论解决；解决；3.3.学有余力的同学力争做好学有余力的同学力争做好“拓展提升拓展提升”。 画出下列函数的图象，观察其变化规律：画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x)=x; 从从左左至至右右图图象象上上升升还还是下降是下降? ? _ 在在区区间间 上上，随随着着x的的增增大大，f(x)的的值值随着随着 _ 上升上升(-，+)增大增大 画出下列函数的图象，观察其变化规律：画出下列函数的图象，观察其
4、变化规律： （2）f(x)=x2 在在区区间间 _ 上上，随随着着x的的增增大大，f(x)的的值值随随着着 _ 在在区区间间 _ 上上，随随着着x的的增增大大，f(x)的的值值随随着着 _ 减小减小(-，0)增大增大0 ，+)xyo21-1-2 观察右侧函数观察右侧函数y=f(x)的图的图像，研究随着像，研究随着x的变化，的变化，y有怎样的有怎样的变化规律？变化规律？（1）在区间）在区间 上，上，y随随x的增大的增大而增大；而增大；（2）在区间）在区间 上，上，y随随x的增大的增大而减小而减小 -1, 0 和和1，2-2，-1和和0，1增函数增函数减函数减函数增函数、减函数的概念如何描述？增函
5、数、减函数的概念如何描述？函数函数在区间在区间M上上是是增函数增函数函数函数在区间在区间M上上是是减函数减函数2、概念：设函数、概念：设函数 的的定义域为定义域为A,区间区间 ，任意任意 ，xoy2yy1x1x23、如果一个函数在某个区间、如果一个函数在某个区间M上是单调增函数或是上是单调增函数或是单调减函数，那么就说这个函数在区间单调减函数，那么就说这个函数在区间M上具有上具有单单调性调性，区间，区间M称为称为单调区间单调区间。（1）图像法：）图像法： 通过函数图像直接判断通过函数图像直接判断（2）定义法：）定义法：x0，y?取值、取值、作差变形、作差变形、定号、定号、结论结论 如何判断函数
6、单调性？如何判断函数单调性？ 定义法证明函数单调性的步骤：定义法证明函数单调性的步骤：函数函数在区间在区间M上上是是增函数增函数函数函数在区间在区间M上上是是减函数减函数概念深化理解：概念深化理解：合作探究合作探究内容：内容：1.1.重点讨论：例重点讨论：例1 1、例、例1 1变式、例变式、例2 2、例、例2 2变式变式2.2.定义法证明函数单调性的规范步骤是怎样的，定义法证明函数单调性的规范步骤是怎样的，如何进行变形化简？如何进行变形化简？3.3.表示单调区间应注意哪些细节问题？表示单调区间应注意哪些细节问题？要求：要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思）人人参与，热烈讨论，大声表
7、达自己的思想。想。（2）组长控制好讨论节奏，先）组长控制好讨论节奏，先一对一一对一分层讨论，分层讨论，再再小组内集中讨论小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。）没解决的问题组长记录好，准备质疑。高效展示高效展示展示题目展示题目展示地点展示地点展示人展示人问题导学问题导学2前黑板前黑板7组组预习自测预习自测口头口头1组组例例1、问题导学、问题导学3前黑板前黑板6组组例例1变式、问题导学变式、问题导学3前黑板前黑板5组组例例2后黑板后黑板8组组 例例2变式变式后黑板后黑板3组组要求要求1 1展展示示人人书书写写认认真真快快速速；总总结结规规律律方方法法（用彩笔）（用彩笔）2 2其
8、他同学讨其他同学讨论完毕总结整论完毕总结整理完善，并迅理完善，并迅速浏览展示同速浏览展示同学的答案，准学的答案，准备点评。备点评。3 3提高效率，提高效率，不浪费一分钟。不浪费一分钟。精彩点评精彩点评展示题目展示题目展示地点展示地点展示人展示人点评人点评人问题导学问题导学2前黑板前黑板7组组2组组预习自测预习自测口头口头1组组例例1、问题导学、问题导学3前黑板前黑板6组组4组组例例1变式、问题导学变式、问题导学3前黑板前黑板5组组例例2后黑板后黑板8组组 9组组例例2变式变式后黑板后黑板3组组（1 1）点点评评方方面面：对对错错、规规范范( (布布局局、书书写写) )、思思路路分分析析（步步骤
9、骤、易易错错点点），总总结结规规律律方方法法（用彩笔用彩笔）。）。（2 2）其其它它同同学学认认真真倾倾听听、积积极极思思考考, ,重重点点内内容容记记好好笔笔记记。有有不不明明白白或或有有补补充充的的要要大大胆提出。胆提出。（3 3）力力争争全全部部达达成成 目目 标标 ， A A层层（120%120%）多多拓拓展展、质质疑疑,B,B层层（100%100%）注注重重总总结，结，C C层（层（95%95%）。）。探究一方法规律总结探究一方法规律总结 证明函数单调性的证明函数单调性的一般步骤一般步骤： 取取值值：设设x1 ，x2是是给给定定区区间间内内的的两两个个任任意意值，且值，且x1 x 2
10、 ； 作作差差：作作差差f(x2)f(x1)，并并将将此此差差式式变变形（要注意变形到能判断整个差式符号为止）；形（要注意变形到能判断整个差式符号为止）； 定定号号：判判断断f(x2)f(x1)的的正正负负（要要注注意意说理的充分性）；说理的充分性）； 下结论下结论：根据定义得出其单调性：根据定义得出其单调性.函数的单调性是对某个区函数的单调性是对某个区间而言的，是函数的局部间而言的，是函数的局部性质性质例1拓展变式探究二方法规律总结探究二方法规律总结1.对于含有绝对值的函数，往往化为分段函数去处理，然后画出图象，写出单调区间。2.利用图象法求函数的单调区间，应先画出图象，根据图象的上升和下降
11、的趋势写出单调区间。特别注意：1.单调区间只能写成区间形式，不能写成集合2.若一个函数有多个单调区间，中间要用“， ”，“和”连接，不能用整理巩固整理巩固要求：要求：整理巩固探究问题整理巩固探究问题 落实基础知识落实基础知识 完成知识结构图完成知识结构图当堂检测当堂检测【答案答案】D设设函函数数 在在（-，+）上上为为减减函函数，则一定成立的是（数，则一定成立的是（ ）总结评价总结评价【课堂小结课堂小结】1.知识方面：知识方面：2.数学思想方面：数学思想方面：(1)数形结合数形结合 （2）化归与转化）化归与转化 （1）增函数、减函数的定义）增函数、减函数的定义.（2）函数单调性的判断和证明）函数单调性的判断和证明注意：函数单调性定义中的注意：函数单调性定义中的 应深刻理解，应深刻理解，一是任意性，不能为某两个特殊值，二一是任意性，不能为某两个特殊值，二 是是 有有大小，大小，
