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1、建磷中心学校建磷中心学校 戴云芳戴云芳1、什么叫做全等三角形、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形角形。（如右图ABCDEFABCDEF）2 2、全等三角形的对应边、对应角之间各、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？有什么关系？对应边相等、对应角相等。对应边相等、对应角相等。 3 3、什么叫做相似多边形？什么叫做相似、什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？多边形的相似比？对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，对应边的比叫做相似比。相似多边形，对应边的比叫做相似比。A AB
2、 BC CDDE EF FA AC C1 1A A1 1B B1 1DD1 1E E1 1F F1 1B BC CDDE EF F1、如图所示如果ADEABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？想一想一想想2、如果ABCA1B1C1， A1B1C1A2B2C2，那么ABC与A2B2C2相似吗？为什么？由此可得相似三角形有什么性质？对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例相似三角形具有传递性相似三角形具有传递性A AB BC CDDE E【3】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于所有的等边三
3、角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于6060，且，且三边都相等，所以任两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。三边都相等，所以任两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似因此所有的等边三角形都相似. .【1】两个全等三角形一定相似】两个全等三角形一定相似【2】两个等腰直角三角形一定相似】两个等腰直角三角形一定相似【3】两个等边三角形一定相似】两个等边三角形一定相似【4】两个直角三角形和两个等腰】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似三角形不一定相似例例1 1：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是
4、，求该草坪其他两边的实际长度。思考下列问题思考下列问题思考下列问题思考下列问题:1:1:1:1、草坪的形状与其图纸上相应的形状、草坪的形状与其图纸上相应的形状、草坪的形状与其图纸上相应的形状、草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似是否相似是否相似是否相似? 2.? 2.? 2.? 2.它们的相似比是多少？它们的相似比是多少？它们的相似比是多少？它们的相似比是多少？例例例例 2 2 2 2： 如如如如 图图图图 ， 已已已已 知知知知 ABCADEABCADEABCADEABCADE，AE=50cmAE=50cmAE=50cmAE=50cm，EC=30cmEC=30cmEC=30cmEC=30c
5、m，BC=70cmBC=70cmBC=70cmBC=70cm，BAC=45BAC=45BAC=45BAC=450 0 0 0， ACB=40ACB=40ACB=40ACB=400 0 0 0， 求求求求 ADEADEADEADE和和和和AEDAEDAEDAED的度数；的度数；的度数；的度数；DEDEDEDE的长的长的长的长A AB BC CDDE E运用知识，拓展思维运用知识，拓展思维50cm30cm70cm450400？解：设其他两边的实际长度都是解：设其他两边的实际长度都是xcmxcm，则，则X=3.5400=1400cm=14mX=3.5400=1400cm=14m答：草坪其他两边的实际
6、长度都是答：草坪其他两边的实际长度都是14m14m20mxm5cm3.5cm3.5cm5cm随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知一、在下面的两组图形中一、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形各有两个相似三角形,试试确定确定x、y、m、n的值的值x20223348303a10800450n02a450550m0y二、认真选一选二、认真选一选1 1、下列命题错误的是（、下列命题错误的是（ ）C.C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例2 2、若、若ABCABCDEFDEF, ,它们的周长分别为它们的周长分别为6 cm6 cm和和8 cm8 cm，那么下
7、式中，那么下式中一定成立的是（一定成立的是（ ） ABAB=4=4DEACDEAC=3=3DEDE C.3C.3A A=4=4D D（ABAB+ +BCBC+ +ACAC）=3=3（DEDE+ +EFEF+ +DFDF）3 3、若、若ABCABC与与ABCABC相似，相似，A A=55,=55,B B=100=100，那么，那么C C的度数是（的度数是（ ） 0 04 4、把、把ABCABC的各边分别扩大为原来的的各边分别扩大为原来的3 3倍，得到倍，得到ABCABC，下，下列结论不能成立的是（列结论不能成立的是（ ）A.A.ABCABCABCABCB.B.ABCABC与与ABCABC的各对应角相等的各对应角相等C.C.ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为 D. D.ABCABC与与ABCABC的相的相似比为似比为BDCD我们学了些什么我们学了些什么？相相似似三三角角形形定义定义对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例表示法：表示法：相似比：相似比： 对应边的比对应边的比
