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1、爱因斯坦爱因斯坦: Einstein现代时空的创始人现代时空的创始人二十世纪的哥白尼二十世纪的哥白尼1第第6章章 狭义相对论狭义相对论 1 力学相对性原理和伽利略变换力学相对性原理和伽利略变换 2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 3 洛仑兹变换洛仑兹变换 4 时间膨胀时间膨胀 长度缩短长度缩短 5 相对论速度变换相对论速度变换 6 相对论的能量相对论的能量 7 相对论动量能量变换相对论动量能量变换2 主要内容：主要内容： 牛顿的时空观牛顿的时空观 爱因斯坦的时空观爱因斯坦的时空观 爱因斯坦的狭义相对论爱因斯坦的狭义相对论 牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理伽利略变换伽利略变换相对性原理
2、、光速不变原理相对性原理、光速不变原理革命性的革命性的洛仑兹变换洛仑兹变换运动学效应运动学效应时间膨胀时间膨胀长度收缩长度收缩本章：本章：将将对运动与时空有一崭新的认识对运动与时空有一崭新的认识3 对相对性已有的认识：对相对性已有的认识： 运动描述与参考系有关运动描述与参考系有关, 运动规律与运动规律与参考系参考系无关。无关。 对牛顿力学的认识对牛顿力学的认识, 牛顿定律：适用于牛顿定律：适用于惯性系惯性系以上两点说明：牛顿定律有局限性以上两点说明：牛顿定律有局限性 局限来源于对时空的认识局限来源于对时空的认识4 相对性问题的相对性问题的核心核心是：是： 物理规律是物理规律是客观客观存在的，与
3、参考系无关。存在的，与参考系无关。 即参考系即参考系平权平权 ，没有特殊的参考系。，没有特殊的参考系。 归根结底是：归根结底是： 认识论方法论的问题。认识论方法论的问题。 教育人们要脱离自我，教育人们要脱离自我， 客观客观地看问题。地看问题。5A君君以我为以我为标准：标准：A君说：头朝上。君说：头朝上。B君也说：头朝上。君也说：头朝上。B君君问题是问题是：A 君君 看看 B 君，君， 大头朝下！大头朝下！如：什么是如：什么是上？下？上？下？科学的语言必须准确！科学的语言必须准确！必须用规律来表述。必须用规律来表述。万有引力定律：万有引力定律： 下：指向地心。下：指向地心。教育人们教育人们超越自
4、我超越自我6从哥白尼到爱因斯坦从哥白尼到爱因斯坦 - 参考系的选择参考系的选择从从哥白尼哥白尼的日心说到的日心说到爱因斯坦爱因斯坦的广义相对论的的广义相对论的过程过程，是人们逐步，是人们逐步摆脱摆脱以我为核心的过程。以我为核心的过程。没有特殊参考系的观点，就是以客观规律为准没有特殊参考系的观点，就是以客观规律为准的观点。的观点。没有特殊参考系就是各参考系没有特殊参考系就是各参考系平权平权。平权就是各向同性，就是平权就是各向同性，就是对称性对称性。纪念哥白尼诞辰纪念哥白尼诞辰500500周年学术会的标题周年学术会的标题7学习本章的正确态度学习本章的正确态度1) 超越自我认识的局限超越自我认识的局
5、限2) 自觉摆脱经验的束缚自觉摆脱经验的束缚 -以事实为依据以事实为依据 牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理 狭义相对性原理狭义相对性原理 广义相对性原理广义相对性原理 适用范围适用范围惯性系惯性系 宏观低速宏观低速惯性系惯性系所有参考系所有参考系逐逐渐渐深深化化的的过过程程8明确本章研究的问题明确本章研究的问题: 在在两个两个惯性系惯性系中考察同一物理事件中考察同一物理事件通常：通常：实验室参考系实验室参考系 定为定为S系系运动参考系运动参考系 定为定为S系系注意不要和运动的叠加原理的内容相混淆，注意不要和运动的叠加原理的内容相混淆，该问题中该问题中只只涉及涉及同一个同一个参考系参考系。9相对
6、论问题包括两个方面：相对论问题包括两个方面：1.物理规律与参考系无关物理规律与参考系无关相对性原理相对性原理2.在两个参考系中对同一事件的描述形式不同，在两个参考系中对同一事件的描述形式不同，之间存在一个变换关系之间存在一个变换关系变换式变换式变换式与相应的相对性原理相对应。变换式与相应的相对性原理相对应。牛顿力学的相对性原理对应牛顿力学的相对性原理对应伽利略伽利略变换；变换；狭义相对性原理对应狭义相对性原理对应洛仑兹洛仑兹变换。变换。在基本观点明确的前提下，重要的是在基本观点明确的前提下，重要的是变换式变换式。101 力学（牛顿）相对性原理和伽利略变换力学（牛顿）相对性原理和伽利略变换 一、
7、伽利略变换一、伽利略变换 二、牛顿的相对性原理二、牛顿的相对性原理 11在两个惯性系中考察同一物理事件在两个惯性系中考察同一物理事件一、伽利略变换一、伽利略变换设惯性系设惯性系S 和和相对相对S运动的惯性系运动的惯性系S t 时刻时刻 物体到达物体到达P点点12正变换正变换逆变换逆变换13速度变换与加速度变换速度变换与加速度变换正正逆逆正变换正变换用用S S系的时间求导系的时间求导牛顿时空：牛顿时空：时间量度与参考时间量度与参考系无关，系无关，即即14速度变换速度变换正正逆逆 加速度变换加速度变换惯性系惯性系15在两个惯性系中在两个惯性系中二、牛顿的相对性原理二、牛顿的相对性原理 在牛顿力学中
8、在牛顿力学中力与参考系无关力与参考系无关质量与运动无关质量与运动无关16宏观低速物体的力学规律宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同在任何惯性系中形式相同或或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或或 牛顿力学规律是伽利略不变式牛顿力学规律是伽利略不变式如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）利用伽利略变换利用伽利略变换牛顿的相牛顿的相对性原理对性原理动量守恒定律在伽利略变换下形式不变动量守恒定律在伽利略变换下形式不变172 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 一、伽利略变换的困难一、伽利略变换的困难 二、爱因斯坦的狭
9、义相对论基本假设二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设 三、同时性的相对性三、同时性的相对性 18一、伽利略变换的困难一、伽利略变换的困难1) 电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换2) 高速运动的粒子高速运动的粒子3) 光速光速C 迈克耳逊迈克耳逊-莫雷的莫雷的 0 结果结果19二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同一切物理规律在任何惯性系中形式相同 - 相对性原理相对性原理2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 -光速不变原理光速不变原理1） Einstein 的相对性理论
10、的相对性理论 是是 Newton理论的发展理论的发展讨论讨论一切物一切物理规律理规律力学力学规律规律大小大小202）光速不变与伽利略变换光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对与伽利略的速度相加原理针锋相对3）观念上的变革观念上的变革牛顿力学牛顿力学 时间时间 长度长度 质量质量速度与参速度与参考系有关考系有关(相对性相对性)狭义相对狭义相对论力学论力学光速光速与参考与参考系无关系无关(相对性相对性)长度长度 时间时间 质质量量 速度与参速度与参考系有关考系有关212.同步钟同步钟 synchronized clocks物理过程的时间间隔？物理过程的时间间隔？在确定的参考系中存在一
11、系列的同步钟在确定的参考系中存在一系列的同步钟三、同时性的相对性三、同时性的相对性 1.事件事件 时空坐标时空坐标事件：研究的物理现象事件：研究的物理现象时空坐标：确定事件位置的坐标时空坐标：确定事件位置的坐标空间空间时间时间t是坐标是坐标 x,y,z 处的时钟测出的处的时钟测出的当地钟测当地时当地钟测当地时时空坐标时空坐标223.同时性的相对性同时性的相对性 - 光速不变原理的直接结果光速不变原理的直接结果 以爱因斯坦火车为例以爱因斯坦火车为例 Einstein train 说明说明同步钟同步钟23Einstein train地面参考系地面参考系在火车上在火车上分别放置信号接收器分别放置信号
12、接收器中点中点放置光信号发生器放置光信号发生器实验装置实验装置24研究的问题研究的问题两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔某时某时M发一光信号发一光信号事件事件1接收到闪光接收到闪光事件事件2接收到闪光接收到闪光M发出的闪光发出的闪光光速为光速为A B同时接收到光信号同时接收到光信号？事件事件1、事件、事件2 同时发生同时发生25事件事件1、事件、事件2 不同时发生不同时发生事件事件1先发生先发生处闪光处闪光 光速也为光速也为S系中的观察者又如系中的观察者又如何看呢？何看呢？1） 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2）相对效应相对效应A B随随 S
13、运动运动A迎着光，比迎着光，比B 早接收到光早接收到光讨论讨论26事件事件1、事件、事件2 不同时发生不同时发生事件事件2 先发生先发生3）当速度远远小于）当速度远远小于 c 时，时， 两个惯性系得到相同结果两个惯性系得到相同结果相对效应相对效应如果装置固定在如果装置固定在S系中系中事件事件1 A接收到信号接收到信号事件事件2 B接收到信号接收到信号S系中：两事件同时发生系中：两事件同时发生但，但，S系认为：系认为：273 洛仑兹变换洛仑兹变换一、洛仑兹变换的导出一、洛仑兹变换的导出二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换28此时，从此时，从O点发一闪光点发一闪光经一段时间经一段时间 光传到光传到 P点点
14、一、洛仑兹变换的导出一、洛仑兹变换的导出寻找寻找重合重合两个参考系中两个参考系中相应的坐标值相应的坐标值之间的关系之间的关系29由光速不变原理：由光速不变原理：由于运动发生在由于运动发生在x方向，由发展的观点：方向，由发展的观点：狭义狭义牛顿力学牛顿力学有有情况下情况下推导思路：推导思路：30由客观事实是确定的由客观事实是确定的 且空间均匀各向同性：且空间均匀各向同性：与与下面的任务是下面的任务是 根据上述四式根据上述四式 利用比较利用比较系数法系数法 确定系数确定系数的变换应满足线性关系的变换应满足线性关系31二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换坐标变换式坐标变换式正变换正变换32令令则则正变换正变换逆变换逆变换331）与与时空坐标时空坐标伽利略伽利略变换变换发展发展2）354） 由洛仑兹变换看同时性的相对性由洛仑兹变换看同时性的相对性解题的一般思路解题的一般思路事件事件1事件事件2两事件同时发生两事件同时发生？36若若说明了同时性的相对性，说明了同时性的相对性，从上述式子，可产生一个从上述式子，可产生一个疑问疑问：时序与因果关系时序与因果关系已知已知？ 0 0 所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒。t2t1所以所以子弹速度子弹速度信号传递速度信号传递速度因为因为
