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1、21.3二次根式的加减二次根式的加减（第（第1课时）课时） 二次根式计算、化简的结果需二次根式计算、化简的结果需要符合什么要求？要符合什么要求？（1）被开方数中不含分母；被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.复习回顾复习回顾每组二次根式各有什么特征每组二次根式各有什么特征?观察与思考观察与思考 几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根最简二次根式式以后，如果以后，如果被开方数相同被开方数相同，这几，这几个二次根式就叫做个二次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1
2、)化化成最简二次根式成最简二次根式; ;(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都为都为2 2).).练习练习练习练习注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关根式前面的因式及符号无关 下列二次根式中哪些是同类二次根式？下列二次根式中哪些是同类二次根式？问题问题：现有一块长现有一块长7.5dm、宽宽5dm的木板，能的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别
3、是分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）在这块木板上可以截出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板 分析上面计算的过程，可以看到，把化成最简二次根式后，由于被开方数相同，可以利用分配率进行合并。 二次根式加减时，可以先将二次根式二次根式加减时，可以先将二次根式化成化成最简二次根式最简二次根式，再，再找找出出同类二次根式同类二次根式进行进行合合并并步骤：步骤： 一化一化二找二找三合并三合并解：（1）例例3 3 要焊接一个如图所示的钢架，大约要焊接一个如图所
4、示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到需要多少米钢材（精确到0.010.01米）米）? ?ACDB4m1m2m解：解：根据勾股定理得：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：所需钢材的长度为：答：大约需要答：大约需要13.71m的钢材的钢材.下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？ （不不正确正确）（不不正确正确）（不不正确正确）（正确正确）（不正确）（不正确）限时练习限时练习课堂小结课堂小结1、判断同类二次根式的关键是什么？、判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，( (2)2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都为都为2 2) )2、二次根式加减运算的步骤、二次根式加减运算的步骤:（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；布置作业布置作业习题21.3复习巩固 （必做）1、2、3综合运用（选做）5
