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1、2.1 整式整式（第一课时）（第一课时）第二章第二章 整式的加减整式的加减 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段、非一段很长的冻土地段列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和和120 km/h，请根据这些数据回答下列问题：，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，列车在冻土地段行驶时，2 h行驶行驶的路程是的路程是多少？多少？3 h呢？呢？t h呢？呢？ 列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，根据速度、时间和路程之，根据速度、时间和路程之
2、间的关系间的关系路程路程=速度速度时间时间，我们来看本章引言中的问题我们来看本章引言中的问题（1）问题情境问题情境问题情境问题情境 列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，根据速度、时间和路程之，根据速度、时间和路程之间的关系间的关系路程路程=速度速度时间时间，列车列车2 h行驶的路程行驶的路程（单位：单位：km）是是1002=200，3 h行驶的路程行驶的路程（单位：单位：km）是是1003=300，t h行驶的路程行驶的路程（单位：单位：km）是是 100t=100t. 在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作写作“
3、”或或省略不省略不写写.如：如：100t可以写成可以写成100t或或100t. （1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，折优惠出售，用式子表示现价；用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年件，去年的产量是前年产量的产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.例例1答案：答案：（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） ；
4、（；（4 4） .探究新知探究新知例例2 （1）一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静，船在静水中的速度是水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买一个足球需要元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；探究新知探究新知分析：分析：（1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：）船在河流中行驶时，船的速度需要
5、分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度；水流速度；逆水行驶时，船的速度逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流速度水流速度.解：（解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（）船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h；（2）买）买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要（个足球共需要（3x+5y+2z）元；）元；探究新知探究新知 （3 3）如下左图（图中长度单位：如下左图（图中长度单位：cm），用式子），用式子表示三角尺的面积；表示三角尺的
6、面积； （4 4）如）如上右图是一所住宅的建筑平面图上右图是一所住宅的建筑平面图（图中图中长度单位：长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积），用式子表示这所住宅的建筑面积. 探究新知探究新知探究新知探究新知（4）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：（单位：m2）是）是x2+2x+18.探究新知探究新知 1. 1.某种商品每袋某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入表示在这
7、个月内销售这种商品的收入. . 2. 2.圆柱体的底面半径、高分别是圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的，用式子表示圆柱体的体积体积. . 3. 3.有两片棉田，一片有有两片棉田，一片有m hm2 ( (公顷，公顷，1 hm2 104 m2 ) )，平均，平均每公顷产棉花每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用，用式子表示两片棉田上棉花的总产量式子表示两片棉田上棉花的总产量. . 4. 4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是的边长是a mm，小
8、正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分，用式子表示剩余部分的面积的面积. .巩固练习巩固练习 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：），根据表格思考下面问题： 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了长了n年的树苗的高度年的树苗的高度. 100+51100+53100+52100+54100+5n拓展练
9、习拓展练习礼堂第礼堂第1排有排有20个座位，后面每排都比前一排个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第多一个座位用式子表示第 n 排的座位数排的座位数. 用用整整式式表表示示实实际际问问题题中中的的数数量量关关系系和和变变化化规规律律，可可以以从从特特殊殊值值入入手手，借借助助表表格格等等分分析析，由由特特殊殊到到一一般般，由由个个体体到到整整体体地地观观察察、分分析析问问题题，发发现现规规律律，并并用用含含有有字字母母的的式式子子表表示示一一般般的的结结论论，这这体现了体现了抽象抽象的数学思想的数学思想拓展练习拓展练习 （1 1 1 1）本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容
10、？本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？ （2 2 2 2）用字母表示数有什么意义？用含有字母用字母表示数有什么意义？用含有字母用字母表示数有什么意义？用含有字母用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义? ? （3 3 3 3）用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？意什么？意什么？意什么？总结提升总结提升 列列式式就就是是把把实实际际问问题题中中与与数数量量有有关关的的语
11、语句句，用用含含有有数数、字字母母和和运运算算符符号号的的式式子子表表示示出出来来，也也就就是是把文字语言转化为符号语言把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 总结提升总结提升列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.总结提升总结提升P59 习题习题2.1第第1，2题题布置作业布置作业
