《青海省青海师大附属第二中学高二数学《123三角形中的几何问题》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省青海师大附属第二中学高二数学《123三角形中的几何问题》课件（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（每题一、选择题（每题4分，共分，共16分）分）1.(2010福州高二检测福州高二检测)在在ABC中，中，a=6,b=4,C=30,则则ABC的的面积是面积是( )（A）12 （B）6 （C）12 （D）8【解析解析】选选B.SB.SABCABC absinC= 64 =6.absinC= 64 =6.2.在在ABC中，若中，若sinB= b=8,则边长则边长c的取值范围是的取值范围是( )（A）( ,+) （B）(0, （C）(8,+) （D）(0,8)【解析解析】选选B.B.由正弦定理，得由正弦定理，得0 0sinC1,0sinC1,0cc3.(2010沈阳高二检测沈阳高二检测)
2、若若ABC的面积的面积S (a2+b2-c2),则则C=( )（A） （B） （C） （D） 【解题提示解题提示】利用面积公式，得出利用面积公式，得出sinCsinC与与cosCcosC的关系，的关系，从而求出角从而求出角C.C.【解析解析】选选C.SC.S absinC= (aabsinC= (a2 2+b+b2 2-c-c2 2),sinC=cosC.),sinC=cosC.又又C C是三角形内角，是三角形内角，C C4.(2010大连高二检测大连高二检测)在在ABC中，中，A60，b=1,其面其面积为积为 则则 等于等于( )（A）3 （B） （C） （D）【解析解析】选选B.B.由由S
3、 SABCABC b bcsinA= csinA= 得得c c4 4，a a2 2=b=b2 2+c+c2 2-2bccosA=1+16-4=13,a=-2bccosA=1+16-4=13,a=由正弦定理，得由正弦定理，得二、填空题（每题二、填空题（每题4分，共分，共8分）分）5.(2010马鞍山高二检测马鞍山高二检测)已知已知ABC的面积为的面积为AC=6,B=60，则，则ABC的周长为的周长为_.【解析解析】S SABCABC acacsin60= ac= sin60= ac= 又又cosB= (a+c)cosB= (a+c)2 2=100,=100,即即a+c=10.a+c=10.从而从
4、而ABCABC周长为周长为a+b+c=16.a+b+c=16.答案：答案：16166.在在ABC中，中，B=60，AB=1，BC=4，则，则BC边上的中线边上的中线AD的长的长为为_.【解析解析】 B=60, B=60,又又D D是是BCBC的中点的中点, ,BD=2,BD=2,ADAD2 2=AB=AB2 2+BD+BD2 2-2AB-2ABBDcos60BDcos60=1+4-212 =3,=1+4-212 =3,AD=AD=答案：答案：三、解答题（每题三、解答题（每题8分，共分，共16分）分）7.(2010温州高二检测温州高二检测)在在ABC中，角中，角A、B、C的对边分的对边分别为别为
5、a,b,c,cosA= B=60,b=（1）求）求sinC的值；的值；（2）求）求ABC的面积的面积.【解析解析】 （1 1）角角A A，B B，C C为三角形内角，且为三角形内角，且B B6060，cosA=cosA=C=120-A,sinA=C=120-A,sinA=sinCsinCsin(120-A)= cosA+ sinA= sin(120-A)= cosA+ sinA= (2)(2)由（由（1 1）知，）知，sinA= sinC=sinA= sinC=又又B B60,b=60,b=由正弦定理，得由正弦定理，得SSABCABC= absinC= absinC=8.在在ABC中，角中，角
6、A，B，C所对的边分别为所对的边分别为a,b,c,且满足且满足 （1）求）求ABC的面积；的面积；（2）若）若b+c=6，求，求a的值的值. 【解题提示解题提示】 （1 1）由）由 利用三角函数公式求出利用三角函数公式求出cosA,cosA,进而求出进而求出sinA,sinA,从而求出面积从而求出面积. .（2 2）列方程组求解）列方程组求解a.a.【解析解析】(1) cosA=2 -1=(1) cosA=2 -1=sinA= sinA= 又由又由 得得bccosA=3.bccosA=3.bc=5,bc=5,SSABCABC= bcsinA=2.= bcsinA=2.(2)(2)由（由（1 1
7、）得）得bc=5,bc=5,又又b+c=6.b+c=6.b=5,c=1b=5,c=1或或b=1,c=5.b=1,c=5.由余弦定理得由余弦定理得a a2 2=b=b2 2+c+c2 2-2bccosA=20.-2bccosA=20.a=2a=29.（10分）在分）在ABC中，已知内角中，已知内角A 边边BC2 设内角设内角Bx，周长为，周长为y.（1）求函数）求函数yf(x)的解析式和定义域；的解析式和定义域；（2）求）求y的最大值的最大值.【解析解析】 (2)(2)由（由（1 1）得）得y=4 sin(x+ )+2y=4 sin(x+ )+200x x x+ x+ 当当x+ = x+ = 即即x= x= 时，时，y y取得最大值为取得最大值为6 6
