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1、1 1、什么叫线段垂直平分线？、什么叫线段垂直平分线？2. 2. 轴对称有什么性质？轴对称有什么性质？轴对称有什么性质？轴对称有什么性质？3、线段垂直平分线有什么性质？、线段垂直平分线有什么性质？4、线段垂直平分线的判定定理是什么？、线段垂直平分线的判定定理是什么？回顾下面问题回忆与思考回忆与思考1 1、什么叫线段垂直平分线？、什么叫线段垂直平分线？ 经过经过线段中点线段中点并且并且垂直于这条线段垂直于这条线段的直线，的直线，叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线，也叫，也叫中垂线。中垂线。CMNAB ,AC=BCNM是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线2.轴对称的性质：轴对称的
2、性质：(1)如果两个图形关于某条直线对称，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线那么对称轴是任何一对对应点所连线段的段的 。AABACEDF垂直平分线垂直平分线(2)类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的应点所连线段的垂直平分线垂直平分线3 3、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与这条线段的与这条线段的两个端点的距离相等两个端点的距离相等 。 MNAB, AC=CB.点点P在在MN上上. PA=PBABPMN NC4、线段垂直平分线的判定定理是什么？、线段
3、垂直平分线的判定定理是什么？线段垂直平分线判定定理：线段垂直平分线判定定理：与一条线段两个与一条线段两个端点端点距离相等距离相等的点，在这条线段的垂直平分的点，在这条线段的垂直平分线上。线上。ABP PA=PB P在线段在线段AB的的垂直平分垂直平分线上线上2、如图，、如图，AB=AC，MB=MC，直线，直线AM是线段是线段BC的垂直平分线吗？的垂直平分线吗？AB=AC A在线段在线段BC的的垂直平分线上垂直平分线上MB=MC M在线段在线段BC的的垂直平分线上垂直平分线上直线直线AM垂直平分线段垂直平分线段BCGO思考讨论思考讨论有时我们感觉一个图形是轴对称图形，如何验证呢？不折叠图形，你能
4、准确的做出轴对称图形的对称轴吗？ 我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的 ，就可以得到这个图形的对称轴。垂直平分线可以这个图形对折。折痕就是对称轴AA例:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ABC CD D作法：作法：（3）作直线）作直线CDCD即为所求的直线。即为所求的直线。自主探究一自主探究一（1）连接）连接AB这个作法实际上就是线段这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图。垂直平分线的尺规作图。我们也可以用此法确定线我们也可以用此法确定线段中点。段中点。（2）分别以点）分别以点A、B为圆心，以为圆心，以大于大于 AB的长为半径作弧，两的长为半径作弧，两弧相交
5、于弧相交于C、D两点；两点； 12ABCABCMN ABC与与 ABC关于某条直线对称，请你作出它关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。的对称轴。MN就是它们的对称轴。就是它们的对称轴。尝试应用一尝试应用一分析：只要找分析：只要找到到任意一组对任意一组对应点应点，作出它，作出它们连线的垂直们连线的垂直平分线，就可平分线，就可以得到此图形以得到此图形的对称轴的对称轴 自主探究二自主探究二1作法：作法：1.找出五角星的一组对应点找出五角星的一组对应点、 , 连接连接.作出线段作出线段的垂直平分线的垂直平分线33就是一条对称轴。就是一条对称轴。五角星共有几条五角星共有几条对称轴？对称轴？善善 于于
6、总总 结结两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)，其对称轴就是 。任何一对对应点所连线段的垂直平分线1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？2 无数条无数条 2 1 3尝试应用二（尝试应用二（35页练习）页练习）答案：答案： B D 公公 路路AB 在某公路在某公路a a的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A A、B B，市政府计划市政府计划在公路边上在公路边上修建一所医院，修建一所医院，使使两工厂到医院的距离相等两工厂到医院的距离相等，问医院的院址，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么应选在何处？你的方案是什么? ?aOABC1 1、角是轴对称图形吗？如果是，
7、它的对、角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？称轴是什么？ 角是轴对称图形，对称轴是角平线所角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线在的直线. .达达 标标 检检 测测2、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两的距离必须相等，到两条高速公路条高速公路m、n的距离必须相等，发射塔应建在什么位的距离必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置。置？在图上标出它的位置。P分析：分析：线段线段AB的垂的垂直平分线与直平分线与 COD的的角平分线的交点就角平分线的
8、交点就是要建发射塔的位是要建发射塔的位置。置。COD已知：已知： ABC中，边中，边AB、 BC的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点P。求证：求证：PA=PB=PC.结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。且这点到三个顶点的距离相等。证明：证明：MNAB，P在在MN上上PA=PB（线段垂直平分线上的点（线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等）与线段两个端点的距离相等）同理：同理：PB=PCPA=PB=PCFPABCMEN沈阳市政府沈阳市政府政府为了方便居民政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区的生活，计划在三个住宅小区A A、B B、C C之间修建一个购物中心，之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离才能使得它到三个小区的距离相等。相等。A AB BC C 已知已知:A,B两点在直线两点在直线l的同的同侧侧,在在l上求做一点上求做一点 M,使得使得 最小最小
