《七年级数学上册 5.3.1 列一元一次方程解实际问题的一般方法课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 5.3.1 列一元一次方程解实际问题的一般方法课件 （新版）北师大版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.3 应用一元一次方程应用一元一次方程水箱变高了水箱变高了第第1课时课时 列一元一次方程解实列一元一次方程解实 际问题的一般方法际问题的一般方法1课堂讲解列一元一次方程解实际问题的步骤列一元一次方程解实际问题的步骤设未知数的方法设未知数的方法一元一次方程解法的应用一元一次方程解法的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升解一元一次方程的一般步骤有哪些？解一元一次方程的一般步骤有哪些？复复习习回回顾 1知识点列一元一次方程解实际问题的步骤列一元一次方程解实际问题的步骤【例例1】3月月12日是植树节，七年级日是植树节，七年级170名
2、学生参加名学生参加义务植树活动，如果平均一名男生一天能义务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树坑挖树坑3个，平均一名女生一天能种树个，平均一名女生一天能种树7棵，棵，要正好使每个树坑种一棵树，则该年级的要正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？男生、女生各有多少人？(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；审题：审清题意，找出已知量和未知量；知知1 1讲讲（来自（来自典中点典中点）知知1 1讲讲(2)设未知数：设该年级的男生有设未知数：设该年级的男生有x人，那么女生有人，那么女生有_人；人；(3)列方程：根据相等关系，列方程为列方程：根据相等关系，列方程为_；(4)解方程，得解
3、方程，得x_，则女生有，则女生有_人；人；(5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证；验证；(6)作答：答：该年级有男生作答：答：该年级有男生_人，女生人，女生_人人(170x)3x=7(170x)1195111951（来自（来自典中点典中点）总结知知1 1讲讲1.列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤：(1)审；审；(2)设；设；(3)列；列；(4)解；解；(5)验；验；(6)答答2.列方程解应用题注意事项列方程解应用题注意事项：(1)列方程解实际问题的关键是找相等关系列方程解实际问题的关键是找相等关系(2)列方程时，方程两边所表
4、示的量必须相等，并列方程时，方程两边所表示的量必须相等，并且各项的单位一定要统一且各项的单位一定要统一(3)解出方程的解还要检验其是否符合实际意义解出方程的解还要检验其是否符合实际意义（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的问题中的_，列出，列出_，求，求得方程的解后，经过得方程的解后，经过_，得到实际问，得到实际问题的解答题的解答这一过程也可以简单地表述为：这一过程也可以简单地表述为：问题问题2知识点设未知数的方法设未知数的方法知知2 2讲讲【例例2】某商场甲、乙两个柜台某商场
5、甲、乙两个柜台12月份营业额共计月份营业额共计64万元，万元，1月份甲增长了月份甲增长了20%，乙增长了，乙增长了15%，营业额达到，营业额达到75万元，求两个柜台各万元，求两个柜台各增长了多少万元增长了多少万元分析：从题中已知有如下相等关系：分析：从题中已知有如下相等关系：（来自（来自典中点典中点）知知2 2讲讲（来自（来自典中点典中点）12月份甲柜台的营业额月份甲柜台的营业额12月份乙柜台的营业额月份乙柜台的营业额_万元，万元，1月份甲柜台的营业额月份甲柜台的营业额1月份乙柜台的营业额月份乙柜台的营业额_万元万元甲柜台甲柜台12月份的营月份的营业额业额(120%)乙柜台乙柜台12月份的营月
6、份的营业额业额(115%)6475知知2 2讲讲（来自（来自典中点典中点）解：方法解：方法1：设：设1月份甲柜台的营业额增长了月份甲柜台的营业额增长了x万元，万元，则则1月份乙柜台的营业额增长了月份乙柜台的营业额增长了_万元，万元，依题意，列方程可得依题意，列方程可得解之得解之得x_7564x_方法方法2：设：设12月份甲柜台的营业额是月份甲柜台的营业额是y万元，则乙柜万元，则乙柜台的营业额是台的营业额是(64y)万元万元(7564x)7564x5.675645.65.4知知2 2讲讲（来自（来自典中点典中点）依据题意，列方程得依据题意，列方程得_，解得解得y_所以甲柜台增长了所以甲柜台增长了
7、_20%_(万元万元)，乙柜台增长了乙柜台增长了_15%_(万元万元)答：甲柜台的营业额增长了答：甲柜台的营业额增长了_万元，乙柜台万元，乙柜台的营业额增长了的营业额增长了_万元万元(120%)y(115%)(64y)7528285.6(6428)5.45.65.4总结知知2 2讲讲设未知数的方法设未知数的方法：(1)直接设未知数直接设未知数：即题目求什么就设什么为未知：即题目求什么就设什么为未知数数(2)间接设未知数间接设未知数：直接设所求的量为未知数，不：直接设所求的量为未知数，不便列方程时，可设与所求量有关系的量作为未便列方程时，可设与所求量有关系的量作为未知数，进而求出所求的量知数，进
8、而求出所求的量（来自（来自典中点典中点）3知识点一元一次方程解法的应用一元一次方程解法的应用知知3 3讲讲【例例3】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少3，两个数字之和等于这个两位数的两个数字之和等于这个两位数的，求这个两，求这个两位数位数解：解：设十位上的数字为设十位上的数字为x，则个位上的数字为，则个位上的数字为(x3)由题意，得由题意，得x(x3)10x(x3)解得解得x3，所以，所以x36.答：这个两位数为答：这个两位数为36.（来自（来自典中点典中点）【例例4】现有菜地现有菜地975公顷，要种植白菜、西红柿和公顷，要种植白菜、西红柿和芹菜，
9、其中种白菜与种西红柿的面积比是芹菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是3:2，种西红柿与种芹菜的面积比是，种西红柿与种芹菜的面积比是5:7，则，则三种蔬菜各种多少公顷？三种蔬菜各种多少公顷？解：解：因为因为3:215:10，5:710:14，所以白菜、西红，所以白菜、西红柿、芹菜的种植面积之比为柿、芹菜的种植面积之比为15:10:14.知知3 3讲讲（来自（来自典中点典中点）设白菜的种植面积为设白菜的种植面积为15x公顷，则西红柿的种植面公顷，则西红柿的种植面积为积为10x公顷，芹菜的种植面积为公顷，芹菜的种植面积为14x公顷公顷根据题意，得根据题意，得15x10x14x975，解得，解得x25.
10、则则15x375，10x250，14x350.答：种白菜的面积为答：种白菜的面积为375公顷，种西红柿的面积为公顷，种西红柿的面积为250公顷，种芹菜的面积为公顷，种芹菜的面积为350公顷公顷知知3 3讲讲（来自（来自典中点典中点）【例例5】甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如下表所示，现有货物运费如下表所示，现有货物130t，要求一，要求一次装完，并且每辆要满载，探究怎样安排次装完，并且每辆要满载，探究怎样安排运费最省？需多少元？运费最省？需多少元？知知3 3讲讲（来自（来自典中点典中点）甲甲乙乙每辆车装载量每辆车装载量30t20t每辆车的运费每辆车
11、的运费500元元 400元元解：解：设甲种货车为设甲种货车为x辆，则乙种货车为辆，则乙种货车为且且x是自然数，是自然数，当当x1时，时，运费为运费为150054002500(元元)；当当x3时，时，运费为运费为350024002300(元元)2500(元元)故安排故安排3辆甲种货车和辆甲种货车和2辆乙种货车，运费最省，辆乙种货车，运费最省，需需2300元元知知3 3讲讲（来自（来自典中点典中点）总结知知3 3讲讲此题关键是审清表格，利用车辆数为自然数这此题关键是审清表格，利用车辆数为自然数这一特殊情况进行尝试，直到符合条件为止，将所有一特殊情况进行尝试，直到符合条件为止，将所有的可能都列举出来
12、，进行比较的可能都列举出来，进行比较（来自（来自典中点典中点）【例例6】(2015佛山佛山)某景点的门票价格如表：某景点的门票价格如表：某校七年级某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，两班计划去游览该景点，其中其中(1)班人数少于班人数少于50人，人，(2)班人数多于班人数多于50人且少于人且少于100人，如果两班都以班为单位单人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付独购票，则一共支付1118；如果两班联合；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费起来作为一个团体购票，则只需花费816元元知知3 3讲讲（来自（来自典中点典中点）购票人数购票人数/人人150 51100 100以
13、上以上每人门票价每人门票价/元元12108(1)两个班各有多少名学生？两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？多少钱？解：解：(1)设七年级设七年级(1)班有班有x人，则七年级人，则七年级(2)班有班有由题意，得由题意，得8解得解得x49.则则知知3 3讲讲（来自（来自典中点典中点）答：七年级答：七年级(1)班有班有49人，七年级人，七年级(2)班有班有53人人(2)七年级七年级(1)班节省的费用为班节省的费用为(128)49196(元元)；七年级七年级(2)班节省的费用为班节省的费用为(1210)53106(元元)答
14、：七年级答：七年级(1)班节省了班节省了196元，七年级元，七年级(2)班节班节省了省了106元元知知3 3讲讲（来自（来自典中点典中点）1墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如下图实线所示如下图实线所示(单位：单位：cm).小颖将梯形下底的小颖将梯形下底的钉子去掉，并钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如将这条彩绳钉成一个长方形，如下图虚线所示下图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？少厘米？知知3 3练练（来自教材）（来自教材）2(2015河池河池)联华商场以联华商场以150元元/台的价格购进某款台的价格购进
15、某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减元，进货量减少了少了10台台(1)这两次各购进电风扇多少台？这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以商场以250元元/台的售价卖完这两批电风扇，台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？商场获利多少元？知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）3洗衣机厂今年计划生产洗衣机洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其台，其中中A型，型，B型，型，C型三种洗衣机的产量之比为型三种洗衣机的产量之比为1:2:14，这三种洗衣机分别计划生产多少台？，这三种
16、洗衣机分别计划生产多少台？知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(1)审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；之间的关系；(2)找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；(3)设：设未知数（一般求什么，就设什么为设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）；）；(4)列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；方程；(5)解：解所列的方程，求出未知数的值；解：解所列的方程，求出未知数的值；(6)检：检查所求解是否符合题意；检：检查所求解是否符合题意；(7)答：写出答案（包括单位名称）答：写出答案（包括单位名称）.必做：补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
