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1、必修二 第一章 抛体运动2021/8/61【复习】 匀变速直线运动公式1.基本公式：2.重要推论：涉及五个运动量(s、v0、vt、t、a)自由落体运动v0=0F合=G（a=g）2021/8/621.3 竖直方向的抛体运动一、竖直下抛运动1. 概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出竖直方向向下抛出，仅在重力作用下仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.关键词：v00且方向竖直向下；F合=G（a=g）v0G2. 竖直下抛运动的性质：初速度竖直向下竖直向下，加速度为g的匀加速度直线运动匀加速度直线运动.3. 竖直下抛运动公式： （取竖直向下为正方向正方向）4. 竖直下抛运动的v-tv
2、-t图象（取竖直向下为正方向正方向）0tvv0k=g2021/8/631.3 竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动1. 概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出竖直方向向上抛出，仅在重力作用下仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.关键词：v00且方向竖直向上；F合=- - G（a=- - g）v0Gv=0Gvt2. 竖直上抛运动的性质：初速度竖直向上竖直向上，加速度为- g- g的匀加速度直线运动匀加速度直线运动.3. 竖直上抛运动公式： （取竖直向上为正方向正方向）2021/8/641.3 竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动4. 竖直上抛运动的处理方法分步处理分步处理：取竖直向
3、上为正方向，a=- g a=- g ；下降过程下降过程是自由落体运动自由落体运动上升过程上升过程是匀减速直线运动匀减速直线运动v0Gv=0Gvt2021/8/651.3 竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动5. 竖直上抛运动的处理方法整体处理整体处理：从全过程看，竖直上抛竖直上抛竖直上抛竖直上抛运动是一种加速度恒为运动是一种加速度恒为运动是一种加速度恒为运动是一种加速度恒为重力加速度重力加速度重力加速度重力加速度g g g g的匀变速直的匀变速直的匀变速直的匀变速直线运动线运动线运动线运动，取v v0 0为正方向为正方向，a= - ga= - g .注意：S为正，表示质点在抛出点的上方，s为负表
4、示在抛出点的下方.v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.v0Gv=0GvtOABA1O1C2021/8/66 例1：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间.（忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）v0v=0vtOACB15m解：小球作竖直上抛运动竖直上抛运动，取v0方向为正方向，有v v0 0=10m/s=10m/s、a= - ga= - g、s= - 15ms= - 15m，由运动学公式有依题意，vt=-20m/s，即落地速度大小为20m/s，方向竖直向下.落地时间整体处理2021/8/67例2：已知竖直上抛
5、的物体的初速度v0，试求：物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间.物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间.v0Gv=0GvtOABCB1A1O1解：在上升过程上升过程中,已知v v0 0, ,v vt t=0=0, ,a= - ga= - g,由运动学公式有在下落过程下落过程中,已知v v0 0=0=0, ,a=a=- -g g,由运动学公式有（v vt t= - v= - v0 0）最大高度上升时间落地速度下落时间(以竖直向上为正向)2021/8/68竖直上抛运动上升和下降竖直上抛运动上升和下降( (至落回原处至落回原处) )的两个阶段互的两个阶段互为为逆过程逆过程，运
6、动具有运动具有对称性对称性.2021/8/69v0Gv=0GvtOABCB1A1O11.3 竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动5. 竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性对称性对称性对称性：时间对称时间对称：上升过程和下落过程经过同一段高度所用时间相等.速度对称速度对称：上升过程和下落过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反.v上上v下下t上上t下下（t t上上=t=t下下）（v v上上= - v= - v下下）7. 竖直上抛运动的几个特征量：上升时间下落时间空中运动时间最大高度t t上上=(0 - v=(0 - v0 0) / ( - g) / ( - g)=v=v0 0 / g/ gt
7、 t下下=(- v=(- v0 0 - 0) / (- g)- 0) / (- g)=v=v0 0 / g / gt t总总=t=t上上+t+t下下=2v=2v0 0 / g / g（v vt t= - v= - v0 0）2021/8/610【讨论与交流】 一个竖直上抛的小球，到达最高点前1s内上升的高度是它上升最大高度的1/4。求小球上升的最大高度.v0Gv=0GABA11s1s1s1s解：小球作竖直上抛运动，如图AB：t=1s，v vA A ? ?BA1：t=1s，总高度H=4h=19.6m2021/8/6110tvv0-v0t12t11.3 竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动8. 竖直
8、上抛运动(落回原处）的v-t图象：斜率表示重力加速度g上升时间落地时间 T=2t1=2v0/g(取竖直向上为正方向)最大高度落地速度 v vt t= - v= - v0 0落地位移 s总=02021/8/612练(书P12/1). 竖直上抛运动的物体，到达最高点时( )A. 具有向上的速度和向上的加速度B. 速度为零，加速度向上C. 速度为零，加速度向下D. 具有向下的速度和向下的加速度练(书P12/2). 从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历的时间可能为( )A. 1 s B. 2 s C. 4 s D. 5 sCv=0解：
9、(整体法整体法)小球作竖直上抛运动,取v0向为正方向,由代入数据有化简得得 t t1 1=1s=1s（ABAB）或t t2 2=5s =5s （ABCBABCB1 1）A Dv0ABCB1A125mGG瞬间静止瞬间静止, ,不能保持静不能保持静止止. .2021/8/613v=0v0ABCB1A125m解：(分步法分步法)小球作竖直上抛，最大高度上升时间小球从CB1作自由落体运动 下落时间 tCB1=2s 故上升时间 tBC=2s （时间对称） 小球从AB，t tABAB=t=tAC AC - t- tBCBC=3s - 2s=1s 小球从ACB1，t tACB1ACB1=t=tACAC+t+
10、tCB1CB1=3s+2s=5s3s2s书P12/245m2021/8/614 练(书P12/3). 如图所示，跳起摸高是中学生常时行的一项体育活动国，某同学身高1.80m，站立举手达到的高度为2.20m，他起跳能摸到的最大高度是2.60m，问他的起跳速度是多大？ 解：依题意，人跳起摸高视为竖直上抛运动人跳起摸高视为竖直上抛运动，其上升高度为 h=2.60m - 2.20m=0.4m 最大高度处的速度v vt t=0=0，a= - a= - g g，由运动学公式有得该同学的起跳速度为2021/8/615练(书P13/4). 在公园经常能看见如图所示的喷泉。请根据你所学过的知识，估测其中的一支水柱从喷口射出时的速度大小，要求写出估测的依据、估测的方法、喷射速度大小的表达式。解：依题意，喷泉喷出的水柱可视做竖直上抛运动喷泉喷出的水柱可视做竖直上抛运动， 设水柱上升的最大高度为最大高度为h h，此时速度v vt t=0=0，a= - ga= - g，由运动学公式有得喷射速度为 只要能估测h的高度就可以求得v0，可以根据喷泉水柱高与我们人的身高或某建筑楼层的已知高度进行比较，从而作出你的估测.2021/8/616
