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1、阶段训练二阶段训练二 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质(22.1)(22.1)2.2.知二次函数知二次函数y=a(x+1)2-b(a0)y=a(x+1)2-b(a0)有最小有最小值值1,1,那么那么a,ba,b的大小关系的大小关系为为( ( ) )(A)ab(A)ab(B)ab(B)a0;2a+b=0;a+b+c0;:a0;2a+b=0;a+b+c0;当当-1x3-1x0.,y0.其中正确的个数其中正确的个数为为( ( ) )(A)1(A)1(B)2(B)2(C)3(C)3(D)4(D)4C C二、填空二、填空题8.8.知二次函数的知二次函数的图象象过坐坐标原点原点, ,它的它的顶点坐
2、点坐标是是(1,-2),(1,-2),那么那么这个二次函数的解析个二次函数的解析式式为 . .9.9.如如图, ,抛物抛物线y=x2-2x+k(k0)y=x2-2x+k(k0)与与x x轴相交于相交于A(x1,0),B(x2,0)A(x1,0),B(x2,0)两点两点, ,其中其中x10x2,x10“=“=或或“号号).).10.10.知关于知关于x x的二次函数的二次函数y=(x-h)2+3,y=(x-h)2+3,当当1x31x3时, ,函数有最小函数有最小值2h,2h,那么那么h h的的值为 . .y=2(x-1)2-2y=2(x-1)2-2 0?,y0?15.15.如如图图, ,知抛物知
3、抛物线线y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)的的对对称称轴为轴为直直线线x=-1,x=-1,且且经过经过A(1,0),C(0,A(1,0),C(0,3)3)两点两点, ,与与x x轴轴的另一个交点的另一个交点为为B.B.假假设设直直线线y=mx+ny=mx+n经过经过B,CB,C两点两点, ,求直求直线线BCBC和抛物和抛物线线的解析式的解析式. .16.16.知一条抛物知一条抛物线线的开口方向和大小与抛物的开口方向和大小与抛物线线y=2x2y=2x2都一都一样样, ,而而顶顶点与抛物点与抛物线线y=(x-y=(x-2)22)2一一样样. .(1)(1)求求该该抛物抛物线线
4、的解析式的解析式; ;(2)(2)将将(1)(1)中的抛物中的抛物线线向左平移向左平移3 3个个单单位位长长度会得到怎度会得到怎样样的抛物的抛物线线? ?(3)(3)直接写出直接写出(2)(2)中的抛物中的抛物线线沿坐沿坐标轴标轴翻折翻折180180后得到的抛物后得到的抛物线线的解析式的解析式. .解解:(1):(1)设该抛物抛物线的解析式的解析式为y=a(x-h)2,y=a(x-h)2,由于由于该抛物抛物线的开口方向和大小与抛物的开口方向和大小与抛物线y=2x2y=2x2都一都一样, ,所以所以a=2,a=2,又由于又由于该抛物抛物线的的顶点与抛物点与抛物线y=(x-2)2y=(x-2)2一
5、一样, ,所以所以h=2.h=2.所以所以该抛物抛物线的解析式的解析式为y=2(x-2)2.y=2(x-2)2.(2)(2)将将(1)(1)中的抛物中的抛物线线向左平移向左平移3 3个个单单位位长长度得抛物度得抛物线线y=2(x-2+3)2=2(x+1)2.y=2(x-2+3)2=2(x+1)2.(3)(3)沿沿x x轴轴翻折翻折180180后得到后得到y=-2(x+1)2,y=-2(x+1)2,沿沿y y轴轴翻折翻折180180后得到后得到y=2(x-1)2.y=2(x-1)2.(2)(2)抛物抛物线线在在x x轴轴上方部分能否存在一点上方部分能否存在一点P,P,使得使得ACPACP的面的面积积是是ABOABO的的2 2倍倍? ?假假设设存在存在, ,求出点求出点P P的坐的坐标标; ;假假设设不存在不存在, ,试试求出能使求出能使ACPACP的面的面积积最大最大时时的点的点P P的坐的坐标标. .
