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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 27 页2024-2025 学年黑龙江齐齐哈尔市建华区九上数学开学经典模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）某单位向一所希望小学赠送某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个两种不同的
2、包装箱进行包装，已知每个 B 型包装箱比型包装箱比 A 型包装箱多装型包装箱多装 15 件文具，单独使用件文具，单独使用 B 型包装箱比单独使用型包装箱比单独使用 A型包装箱可少用型包装箱可少用 12 个设个设 B 型包装箱每个可以装型包装箱每个可以装 x 件文具，根据题意列方程为件文具，根据题意列方程为A108010801215xxB10801080+1215xxC1080108012+15xxD10801080+12+15xx2、（4 分）如图，折叠菱形纸片如图，折叠菱形纸片 ABCD，使得，使得 AD对应边过点对应边过点 C，若，若B60，AB2，当，当 AEAB 时，时，AE 的长是（
3、）的长是（）A23B232C5D1+33、（4 分）已知：已知：2,1abab，计算：，计算：(2)(2)ab的结果是（）的结果是（）A1B3C1D54、（4 分）一次函数一次函数 yx1 的图象不经过的图象不经过()A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限5、（4 分）八（八（1）班班长统计）班班长统计 2017 年年 512 月月“书香校园书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内
4、不要答题第 2 页，共 27 页A众数是众数是 58B平均数是平均数是 50C中位数是中位数是 58D每月阅读数量超过每月阅读数量超过 40 本的有本的有 6 个月个月6、（4 分）将一副三角尺按如图的方式摆放，其中将一副三角尺按如图的方式摆放，其中 l1l2，则，则 的度数是的度数是()A30B45C60D707、（4 分）若点若点3,21Pm在第四象限，则在第四象限，则m的取值范围是（的取值范围是（）A12m B12m C12m D12m 8、（4 分）随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格
5、是两年前的14 设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降 设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降 x，则根据题意可列出方程（），则根据题意可列出方程（）A12x14B2（1x）14C（1x）214Dx（1x）14二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）高高 6cm 的旗杆在水平面上的影长为的旗杆在水平面上的影长为 8cm，此时测得一建筑物的影长为，此时测得一建筑物的影长为 28cm，则该建筑物的高为，则该建筑物的高为_10、（4 分）一组数据一组数据 3，4，x，6，7 的平均数为的平均
6、数为 5，则这组数据的方差，则这组数据的方差_11、（4 分）已知已知111,P x y、222,Pxy、333,P xy是反比例函数是反比例函数2yx的图象上的三点，的图象上的三点，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 27 页且且1230 xxx，则，则1y、2y、3y的大小关系是的大小关系是_12、（4 分）已知已知28(3)1mymxm是一次函数，则是一次函数，则m _.13、（4 分）若若 ab，且，且 a2ab2b，则，则 a+b_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）树叶有关的
7、问题树叶有关的问题如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄），树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值。如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄），树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值。某同学在校园内随机收集了某同学在校园内随机收集了 A 树、树、B 树、树、C 树三棵的树叶各树三棵的树叶各 10 片，通过测量得到这些树叶的长片，通过测量得到这些树叶的长 y（单位：（单位：cm），宽），宽 x（单位：（单位：cm）的数据，计算长宽比，理如下：）的数
8、据，计算长宽比，理如下：表表 1 A 树、树、B 树、树、C 树树叶的长宽比统计表树树叶的长宽比统计表12345678910A 树树叶的长宽比树树叶的长宽比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B 树树叶的长宽比树树叶的长宽比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C 树树叶的长宽比树树叶的长宽比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表表 1 A 树、树、B 树、树、C 树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差A 树树叶的长宽比树树叶的
9、长宽比6.26.07.92.5B 树树叶的长宽比树树叶的长宽比2.20.38C 树树叶的长宽比树树叶的长宽比1.11.11.00.02学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 27 页A 树、树、B 树、树、C 树树叶的长随变化的情况树树叶的长随变化的情况解决下列问题：解决下列问题：（1）将表）将表 2 补充完整；补充完整；（2）小张同学说：）小张同学说：“根据以上信息，我能判断根据以上信息，我能判断 C 树树叶的长、宽近似相等。树树叶的长、宽近似相等。”小李同学说：小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的树叶是从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的
10、树叶是 B 树的树叶。树的树叶。”请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；（3）现有一片长）现有一片长 103cm，宽，宽 52cm 的树叶，请将该树叶的数用的树叶，请将该树叶的数用“”表示在图表示在图 1 中，判断这片树叶更可能来自于中，判断这片树叶更可能来自于 A、B、C 中的哪棵树？并给出你的理由。中的哪棵树？并给出你的理由。15、（8 分）已知函数已知函数 y2x和和 y62x，A（1，n）、）、B（m，4）两点均在函数）两点均在函数 y2x的图像上，设两函数
11、的图像上，设两函数 y2x和和 y62x的图像交于一点的图像交于一点 P学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 27 页（1）求实数）求实数 m，n 的值；的值；（2）求）求 P，A，B 三点构成的三角形三点构成的三角形 PAB 的面积的面积16、（8 分）如图如图 1，平行四边形，平行四边形 ABCD 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A、B（点（点 A 在点在点 B 的左侧）两点的横坐标是方程的两个根，点的左侧）两点的横坐标是方程的两个根，点 D 在在 y 轴上其中轴上其中（1）求平行四边形）求平行四边形 ABCD 的面积；的面积；（2）若）若 P 是第一象
12、限位于直线是第一象限位于直线 BD 上方的一点，过上方的一点，过 P 作于作于 E，过，过 E 作轴于作轴于H 点，作点，作 PF y 轴交直线轴交直线 BD 于于 F，F 为为 BD 中点，其中中点，其中PEF 的周长是；若的周长是；若 M 为线段为线段 AD 上一动点，上一动点，N 为直线为直线 BD 上一动点，连接上一动点，连接 HN，NM，求的最小值，此时，求的最小值，此时 y 轴上有一个动点轴上有一个动点 G，当最大时，求，当最大时，求 G 点坐标；点坐标；（3）在（）在（2）的情况下，将）的情况下，将AOD 绕绕 O 点逆时针旋转点逆时针旋转 60后得到如图后得到如图 2，将线段沿
13、着，将线段沿着 x 轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中是否存在点轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中是否存在点 S，使得以点，使得以点，E，S 为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点 S 的坐标，若不存在，请说明理由的坐标，若不存在，请说明理由17、（10 分）关于关于x的一元二次方程的一元二次方程21210mxx.（1）方程有实数根，求）方程有实数根，求m的范围；的范围；（2）求方程两根的倒数和）求方程两根的倒数和.18、（10 分）(1)解方程：解方程：1xx31x1学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页
14、，共 27 页(2)先化简，再求值：先化简，再求值：262xx(52xx2)，其中，其中 x2B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）大型古装历史剧那年花开月正圆火了大型古装历史剧那年花开月正圆火了“晋商晋商”一词，带动了晋商文化旅游的发展图是清代某晋商大院艺术窗的一部分，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形一词，带动了晋商文化旅游的发展图是清代某晋商大院艺术窗的一部分，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若
15、正方形 A，B，C，D 的面积和是的面积和是 49cm2，则其中最大的正方形，则其中最大的正方形 S 的边长为的边长为_cm20、（4 分）不等式组不等式组-1231xx的解集是的解集是_21、（4 分）A、B 两城相距两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向城出发驶向 B 城，甲车到达城，甲车到达 B 城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离 A 城的距离城的距离y（km）与行驶时间）与行驶时间x（h）之间的函数图象。当它们行驶）之间的函数图象。当它们行驶 7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为）时，
16、两车相遇，则乙车速度的速度为_.22、（4 分）若若112ab，则，则422aabbaabb的值是的值是_23、（4 分）如图，已知如图，已知0,2A，6,0B，2,Cm，当，当1ABCS时，时，m _.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 27 页二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）（1）因式分解：）因式分解：328axax（2）解不等式组：）解不等式组：233317xxx 25、（10 分）我们知道定理我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题，这个定理的逆命题也是真命题（1）请你写出这个定理的逆命题是）请你写出这个定理的逆命题是_；（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD 是是ABC 的中线，的中线，CD12AB求证：求证：ABC为直角三角形请你写出证明过程为直角三角形请你写出证明过程26、（12 分）如图，已知直线如图，已知直线 l1:y=-2x+4 与与 x、y 轴
