第二定律作业题解

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1、由由 W = Q1 + Q2 可知向低温热源放热可知向低温热源放热Q2 =WQ1 = 100200kJ = 100kJ 卡诺热机在卡诺热机在T1=600K的高温热源和的高温热源和T2=300K的低温热源间工的低温热源间工作。求：作。求：（1）热机效率；）热机效率；（2）当向环境做功）当向环境做功-W=100kJ时，系统从高温热源吸收的热时，系统从高温热源吸收的热Q1及向及向低温热源放出的热低温热源放出的热Q2。习题3.19/17/20241W = Q1 + Q2 =300 100=200kJ 卡诺热机在卡诺热机在T1=900K的高温热源和的高温热源和T2=300K的低温热源间工的低温热源间工作

2、。求：作。求：（1）热机效率；）热机效率；（2）当向低温热原放热）当向低温热原放热-Q2=100kJ时，系统从高温热源吸热时，系统从高温热源吸热Q1及对及对环境所作的功环境所作的功-W。习题3.39/17/20242 高温热源温度高温热源温度T1=600K，低温热源温度，低温热源温度T2=300K。今有今有120kJ的热直接从高温热源吸传给低温热源，求此过的热直接从高温热源吸传给低温热源，求此过程的程的 S。习题3.59/17/20243 始态为始态为T1=300K, p1=200kPa的某双原子理想气体的某双原子理想气体1mol，经下列不同途径变化到，经下列不同途径变化到T2=300K, p

3、2=100kPa的末态。求各的末态。求各不同途径各步骤的不同途径各步骤的Q， S 。 (1) 恒温可逆膨胀恒温可逆膨胀; (2) 先恒容冷却至使压力降至先恒容冷却至使压力降至100kPa，再恒压加热至，再恒压加热至T2; (3) 先绝热可逆膨胀到使压力降至先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa,再恒压加热至再恒压加热至T2。习题习题3.91mol 理想气体理想气体T1 = 300Kp1 = 200kPa1 mol 理想气体理想气体T2 = 300Kp2 = 100kPa 解：解：(1) 恒温可逆恒温可逆1mol 理想气体理想气体T = ？p = 100kPa1mol 理想气体理想气体T”= ？

4、P” = 100kPa(2) (3) 恒容恒容 恒压恒压 恒压恒压 绝热可逆绝热可逆 9/17/202441mol 理想气体理想气体T1 = 300Kp1 = 200kPa1 mol 理想气体理想气体T2 = 300Kp2 = 100kPa 解：解：(1) 恒温可逆恒温可逆(1)理想气体恒温可逆膨胀理想气体恒温可逆膨胀 U=09/17/202451mol 理想气体理想气体T1 = 300Kp1 = 200kPa1 mol 理想气体理想气体T2 = 300Kp2 = 100kPa1mol 理想气体理想气体T = ？p = 100kPa(2) 恒容恒容 恒压恒压 S1S2（2） T= T1p/ p

5、1= 300*100/200=150K9/17/202461mol 理想气体理想气体T1 = 300Kp1 = 200kPa1 mol 理想气体理想气体T2 = 300Kp2 = 100kPa1mol 理想气体理想气体T” = ？P” = 100kPa(3) 绝热绝热可逆可逆 恒压恒压 S1”S2”（3） 绝热可逆过程绝热可逆过程 Q1”=0， S1”=0 9/17/20247 1 mol理想气体在理想气体在T=300K下，从始态下，从始态100kPa经下列经下列各过程，求各过程，求Q, S, Siso。 (1)可逆膨胀到末态压力可逆膨胀到末态压力50kPa; (2)反抗恒定外压反抗恒定外压5

6、0kPa不可逆膨胀至平衡不可逆膨胀至平衡; (3)向真空自由膨胀至原体积的向真空自由膨胀至原体积的2倍。倍。习题习题3.101 mol 理想气体理想气体p1 = 100kPaT1 = 300KV11 mol 理想气体理想气体p2 = 50kPaT2 = T1 = 300KV2 =2 V1(1)恒温可逆恒温可逆T环环 = 300K(2)恒外压恒外压 p环环 = 50kPa(3)向真空自由膨胀向真空自由膨胀理想气体恒温膨胀理想气体恒温膨胀, U = 0, H = 0 , Q = -w9/17/20248(1)可逆膨胀可逆膨胀1 mol 理想气体理想气体p1 = 100kPaT1 = 300KV11

7、 mol 理想气体理想气体p2 = 50kPaT2 = T1 = 300KV2 =2 V1(1)恒温可逆恒温可逆T环环 = 300K(2)恒外压恒外压 p环环 = 50kPa(3)向真空自由膨胀向真空自由膨胀9/17/20249(2) Q =W = p环环（V2 V1）= V1 p环环 = nRT p环环 / p1 = 8.314*300*50/100 = 1247.1 J 过程（过程（2）的始终态与过程（）的始终态与过程（1）相同）相同 S = 5 763 JK 1 Samb = Q / T = 1247.1 / 300 = 4.157 JK 1 Siso = S + Samb = 5 76

8、3 4.157 =1.606 JK 11 mol 理想气体理想气体p1 = 100kPaT1 = 300KV11 mol 理想气体理想气体p2 = 50kPaT2 = T1 = 300KV2 =2 V1(1)恒温可逆恒温可逆T环环 = 300K(2)恒外压恒外压 p环环 = 50kPa(3)向真空自由膨胀向真空自由膨胀9/17/202410(3)向真空自由膨胀向真空自由膨胀1 mol 理想气体理想气体p1 = 100kPaT1 = 300KV11 mol 理想气体理想气体p2 = 50kPaT2 = T1 = 300KV2 =2 V1(1)恒温可逆恒温可逆T环环 = 300K(2)恒外压恒外压

9、 p环环 = 50kPa(3)向真空自由膨胀向真空自由膨胀理想气体理想气体向真空自由膨胀向真空自由膨胀 Q=0过程（过程（3）的始终态与过程（）的始终态与过程（1）（）（2）相同）相同 S = 5 763 JK 19/17/202411 2mol双原子理想气体从始态双原子理想气体从始态300K, 50dm3，先恒容加，先恒容加热至热至400K，再恒压加热使体积增大到，再恒压加热使体积增大到100dm3。求整个过程的。求整个过程的Q, W, U, H, S 。习题习题3.11 解：解：2mol 理想气体理想气体T1 = 300KV1 = 50dm32 mol 理想气体理想气体T3 = ?V3 =

10、 100dm32mol 理想气体理想气体T2 = 400KV2 =50dm3恒容恒容 恒压恒压 W1=0W2 解：解：9/17/202412 解：解：2mol 理想气体理想气体T1 = 300KV1 = 50dm32 mol 理想气体理想气体T3 = 800KV3 = 100dm32mol 理想气体理想气体T2 = 400KV2 =50dm3恒容恒容 恒压恒压 W1=0W29/17/202413 某双原子理想气体从某双原子理想气体从 T1=300K, p1=100kPa, V1=100dm3的始态，经不同过程变化到下述状态的始态，经不同过程变化到下述状态,求各过程的求各过程的 S, A和和 G

11、 。 已知已知300K时该气体的规定熵时该气体的规定熵 Sm=32.43JK-1 mol-1。 (1) T2=600K ,V2=50dm3; (2) T2=600K ,p2=50kPa; (3) p2=150kPa, V2=200dm3习题习题3.11(第四版第四版)n mol 理想气体理想气体p1 = 100kPaT1 = 300KV1 = 100 dm3S1 = n Smn mol 理想气体理想气体T2 = 600KV2 = 50dm3 解：解：(1) n mol 理想气体理想气体T2 = 600Kp2 = 50kPan mol 理想气体理想气体p2 = 150kPaV2 = 200dm3

12、(2) (3) 9/17/202414n mol 理想气体理想气体p1 = 100kPaT1 = 300KV1 = 100 dm3n mol 理想气体理想气体p2T2 = 600KV2 = 50dm3(1) 9/17/202415n mol 理想气体理想气体p1 = 100kPaT1 = 300KV1 = 100 dm3n mol 理想气体理想气体p2T2 = 600KV2 = 50dm3(1) 9/17/202416 始态始态300K , 1MPa的单原子理想气体，反抗的单原子理想气体，反抗0.2MPa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡。求过程的的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡。求过程的W, U

13、, H和和 S 。习题习题3.162 mol 理想气体理想气体p1 = MPaT1 = 300K 解：解：2 mol 理想气体理想气体T2 =p2 = 0.2MPa恒外压恒外压 p环环 = 50kPa绝热绝热Q=0 W= Up环环（V2 V1）= nCV,m(T2 T1) nR（T2 p2T1/p1) = 3/2nR (T2 T1)T2 = 5/2(3/2 + p2/p1 )T1 = 5/2(3/2 + 0.2 )T1 =17/25 T1T2 = 204K9/17/202417 将装有将装有0.1mol 乙醚（乙醚（C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积的小玻璃瓶放入容积为为10dm3的恒容密

14、闭的真空容器中，并在的恒容密闭的真空容器中，并在35.51的恒温槽中恒温。的恒温槽中恒温。 35.51为为101.325 kPa下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓蒸发焓vapHm = 25.104 kJ.mol-1。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求：平衡态。求： （1）乙醚蒸汽的压力；）乙醚蒸汽的压力； （2）过程的）过程的Q ,U, H及及 S。习题习题3.280.1 mol （C2H5)2O(l)p1 = 101.325 kPaT = 308.66KV1p环环=0 S 可逆相变可逆相变S1 S2 0.1 m

15、ol （C2H5)2O(g) p2T= 308.66KV2= 10dm30.1 mol （C2H5)2O(g)p= 101.325 kPaT= 308.66K9/17/2024189/17/202419 100的恒温槽中有一带活塞的导热圆筒，痛筒中为的恒温槽中有一带活塞的导热圆筒，痛筒中为2mol N2(g)及装于小玻璃瓶中的及装于小玻璃瓶中的3mol H2O(l)。环境的压力即系统的。环境的压力即系统的压力维持压力维持120kPa不变。不变。 今将小玻璃瓶打碎今将小玻璃瓶打碎,液态水蒸发至平衡态液态水蒸发至平衡态.求过程的求过程的Q,W, U, H, S, A和和 G.已知已知300K时该气

16、体的规定熵时该气体的规定熵 Sm=32.43JK-1 mol-1。 已知：水在已知：水在100时的饱和蒸汽压为时的饱和蒸汽压为ps = 101.325 kPa，在此条件，在此条件下水的摩尔蒸发焓下水的摩尔蒸发焓 vapHm40.668kJ.mol-1。习题习题3.34恒温恒温100恒压恒压120kPa3mol H2O(l), 120kPa, , 2mol N2(g), 120kPa, , 3mol H2O(g) + 2mol N2(g) P = p H2O(g) +p N2(g) =120 kPa9/17/202420恒温恒温100恒压恒压120kPa3mol H2O(l), p1 = 120

17、kPa2mol N2(g), p1 = 120kPa3mol H2O(g) p H2O(g) =72 kPa3mol H2O(l), ps = 101.325kPa 3mol H2O(g), ps = 101.325kPa 可逆相变可逆相变 H2,S2 H1,S1 H3,S32mol N2(g) p N2(g) =48kPa恒温恒温100恒压恒压120kPa9/17/2024219/17/2024229/17/202423 已知已知100水的饱和蒸汽压为水的饱和蒸汽压为101.325 kPa，此条件下水，此条件下水的摩尔蒸发焓的摩尔蒸发焓vapHm = 40.668 kJ.mol-1。 在置于

18、在置于100恒温槽中的容积为恒温槽中的容积为100dm3的密闭恒容容器中，的密闭恒容容器中，有压力有压力120kPa的过饱和蒸汽。此状态为亚稳态。今过饱和蒸汽失的过饱和蒸汽。此状态为亚稳态。今过饱和蒸汽失稳，部分凝结成液态水达到热力学的平衡态。求过程的稳，部分凝结成液态水达到热力学的平衡态。求过程的Q ,U, H, S, A及及G 。习题习题3.35n mol H2O(g)p1 = 120 kPaT = 373.15KV1 =100dm3V=0 S气体恒温变化气体恒温变化S1可逆相变可逆相变S2nL mol H2O(l) + nG H2O(g) p2=101.325 kPaT= 373.15K

19、V2= 100dm3n mol H2O(g)p= 101.325 kPaT= 373.15K9/17/2024249/17/2024259/17/202426 化学反应如下：化学反应如下： CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g) (1)利用附录中各物质的利用附录中各物质的Sm, f Hm 数据，求上数据，求上述反应在述反应在25时的时的 rS m , r Gm ;(2)利用附录中各物质的利用附录中各物质的 f Gm数据，计算上述数据，计算上述反应在反应在25时的时的 rGm ;(3) 25，若始态，若始态CH4(g)和和CO2(g)的分压均为的分压均为150kPa，末态，末态C

20、O(g)和和H2(g) 的分压均为的分压均为50kPa，求反应的，求反应的 rS m 和和 r Gm 。习题习题3.409/17/202427(3) 解解 CH4(g，150kPa)+CO2(g ,150kPa) 2CO(g, 50kPa)+2H2(g, 50kPa) CH4(g， p ) + CO2(g , p ) 2CO(g, p ) + 2H2(g, p ) rS m , r Gm rS m , r Gm S1 G 1 S2 G2 rS m = S1 + rS m + S2 r Gm = G1 + rG m + G2或或 r Gm = rH m T rS m9/17/202428 已知水

21、在已知水在77时的饱和蒸气压为时的饱和蒸气压为41.891kPa。水在。水在101.325kPa下的正常沸点为下的正常沸点为100。求。求:(1)下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和和B值值;(2) (2)在此范围内水的摩尔蒸发焓；在此范围内水的摩尔蒸发焓； (3)在多大压力下水的沸点为在多大压力下水的沸点为105 。(1)3.48解得：解得：A=2179.133 B=10.845559/17/202430(2)比较得比较得 vapHm =2.303AR = 2.303 2179.133 8.314 =41724 Jmol 1 3.43(续)9/17/202431(3)3.43(续)9/17/202432 水水(H2O)和氯仿和氯仿(CHCl3)在在101.325kPa下的正常沸点下的正常沸点分别为分别为100 和和62.5，摩尔蒸发焓分别为，摩尔蒸发焓分别为 vapHm (H2O) =40.668 kJmol 1和和 vapHm(CHCl3) =29.50 kJmol 1 。求两液体具有相同饱和蒸气压的温度。求两液体具有相同饱和蒸气压的温度。3.49解得：解得：C=24.6348； C=22.12899/17/2024333.49(续续)解得：解得：T=536.05K = 262.90 9/17/202434