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1、3331两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式31两角和与差的正弦、余弦和正切公式学习导航学习导航学习导航两角差的余弦公式两角差的余弦公式公式公式cos()_简记符号符号C()使用条件使用条件，为任意角任意角cos cos sin sin 新知初探思维启动新知初探思维启动两角差的余弦公式公式cos()_想一想想一想cos()cos cos 一定成立一定成立吗？提示：提示：cos()cos cos 不一定成立不一定成立如：如：cos(6030)cos 60cos 30.做一做做一做化化简：cos 80cos 20sin 80sin
2、 20_.想一想题型一型一给角求角求值 计算：算：(1)cos(15)；(2)cos 80cos 35cos 10cos 55.典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型探究型探究例例1题型一给角求值典题例证技法归纳题型探究例13【名名师点点评】(1)对于于角角度度大大的的式式子子的的化化简问题，应先根据先根据诱导公式将角度化小公式将角度化小(一般是化成一般是化成锐角角)(2)在在应用用差差角角的的余余弦弦公公式式求求值时，逆逆用用公公式式是是十十分分常常见的，要注意培养的，要注意培养这种能力种能力【名师点评】(1)对于角度大的式子的化简问题，应先根据诱导跟踪训练跟踪训练跟踪训练题型二型二给值求求值
3、例例2题型二给值求值例23【名名师点点评】利利用用差差角角的的余余弦弦公公式式求求值时，不不能能机机械械地地从从表表面面去去套套公公式式，而而要要变通通地地从从本本质上上使使用用公公式式即即把把所所求求的的角角分分解解成成某某两两个个角角的的差差，并并且且这两两个个角角的的正正、余余弦弦函函数数值是是已已知知的的或或可可求求的的，再再代代入公式即可求解入公式即可求解【名师点评】利用差角的余弦公式求值时，不能机械地从表面去套跟踪训练跟踪训练跟踪训练3题型三由三角函数型三由三角函数值求角求角 设A，B为锐角角ABC的的两两个个内内角角，向向量量a(2cos A,2sin A)，b(3cos B,3
4、sin B)若若a，b的的夹角角为60，求求AB的的值例例3题型三由三角函数值求角 设A，B为锐角ABC的3【名名师点点评】解解这类问题一一般般分分三三步步：第第一一步步，求求角角的的某某一一三三角角函函数数值；第第二二步步，确确定定角角所所在在的的范范围；第三步，根据角的范第三步，根据角的范围写出所求角写出所求角【名师点评】解这类问题一般分三步：第一步，求角的某一三角函1两角差的余弦公式中，两角差的余弦公式中，、可以是可以是单个角，也可以是两个角个角，也可以是两个角的和或差，在运用公式的和或差，在运用公式时常将两角的和或差常将两角的和或差视为一个整体如一个整体如例例3.2在两角差的余弦公式的求在两角差的余弦公式的求值应用中，一般思路是：用中，一般思路是：(1)把非特殊角把非特殊角转化化为特殊角的和或差，利用公式直接求特殊角的和或差，利用公式直接求值(2)在在转化化过程中，充分利用程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式公式，构造两角差的余弦公式的的结构形式，然后逆用公式求构形式，然后逆用公式求值如例如例1(2)方法感悟方法感悟1两角差的余弦公式中，、可以是单个角，也可以是两个角的名名师解解题利用角的分拆与配凑求利用角的分拆与配凑求值精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示例例4名师解题利用角的分拆与配凑求值精彩推荐典例展示例433跟踪训练跟踪训练跟踪训练3感谢聆听
