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1、 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第 6 章章 统计量及其抽样分布统计量及其抽样分布统计学 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1 统计量统计量 6.2 关于分布的几个概念关于分布的几个概念6.3 由正态分布导出的几个重要分布由正态分布导出的几个重要分布6.4 样本均本均值的分布与中心极限定理的分布与中心极限定理6.5 样本比例的抽本比例的抽样分布分布6.6 两个两个样本平均本平均值之差的之差的分布分布6.7 关于关于样本方差的分布本方差的分布第第 6 章章 统计量及其抽样分布统计量及其抽样分布 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1 统计量统计量6.1.1 统
2、计量的概念统计量的概念6.1.2 常用统计量常用统计量6.1.3 次序统计量次序统计量6.1.4 充分统计量充分统计量 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1.1 统计量的概念统计量的概念在实际应用中，当我们从总体中抽取一个样本在实际应用中，当我们从总体中抽取一个样本后，并不能直接应用它去对后，并不能直接应用它去对 总体的有关性质和特征进行推断，这是因为总体的有关性质和特征进行推断，这是因为样本虽然是从总体中获取的代表，含有总体样本虽然是从总体中获取的代表，含有总体性质的信息，但仍较分散。为了使统计推断性质的信息，但仍较分散。为了使统计推断成为可能，需要把分散的信息集中起来，针成为可
3、能，需要把分散的信息集中起来，针对不同的研究目的，构造不同的样本函数，对不同的研究目的，构造不同的样本函数，这种函数在统计学中称为统计量。这种函数在统计学中称为统计量。1. 构造统计量的原因：构造统计量的原因： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1.1 统计量的概念统计量的概念(1)定义定义6.1 设设是从总体是从总体X中抽取的中抽取的容量为容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个的一个样本，如果由此样本构造一个2. 统计量的定义：统计量的定义：函数函数，不依赖于任何未知，不依赖于任何未知为一个为一个参数，则称函数参数，则称函数统计量统计量(或样本统计量或样本统计量)。代入代入T计
4、算的数值称为一个具体的统计量值。计算的数值称为一个具体的统计量值。(2)当获得样本的一组具体观测值当获得样本的一组具体观测值后，后， 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学统计量概念的例题【例【例6.1】设】设解：解：一个样本，判断下列各量是否为统计量。一个样本，判断下列各量是否为统计量。是从某总体是从某总体X中抽取的中抽取的(1)(2)是统计量，是统计量，(3)(4)不是统计量，不是统计量，因为因为(3)(4)依赖总体分布的未知参数。依赖总体分布的未知参数。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1.2 常用统计量常用统计量(1)由于数学期望和方差等概念用由于数学期望和方差等概念
5、用“矩矩”来描来描述述1. 常用常用统计量的构造：统计量的构造：(2)当当n充分大时，经验分布函数充分大时，经验分布函数 靠近总靠近总体分布函数体分布函数 。2. 常用的常用的统计量：统计量：是样本的均值，反映总体期望的信息是样本的均值，反映总体期望的信息是样本方差，反映总体方差是样本方差，反映总体方差的信息。样本标准差的信息。样本标准差S也是常用的统计量。也是常用的统计量。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1.2 常用统计量常用统计量是样本变异系数，反映总体变异系数是样本变异系数，反映总体变异系数C它反映了随机变量在以它的均值为单位时，取它反映了随机变量在以它的均值为单位时，取
6、值的离散程度。此统计量取消了均值不同对不值的离散程度。此统计量取消了均值不同对不同总体的离散程度的影响，常用来刻画均值不同总体的离散程度的影响，常用来刻画均值不同时，不同总体的离散程度。在投资项目的风同时，不同总体的离散程度。在投资项目的风.险分析中、不同群体或行业的收入差距描述中险分析中、不同群体或行业的收入差距描述中有广泛的应用。有广泛的应用。的信息。其中总体变异系数定义为的信息。其中总体变异系数定义为 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1.2 常用统计量常用统计量称称 为样本为样本 阶矩，反映总体阶矩，反映总体 阶矩的信息。阶矩的信息。，称为样本，称为样本 阶中心矩。阶中心矩
7、。 反映出总体反映出总体 阶中心矩的信息。阶中心矩的信息。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1.2 常用统计量常用统计量，称，称 为样本偏度。为样本偏度。反映出总体偏度的信息。偏度反映了随机变量反映出总体偏度的信息。偏度反映了随机变量密度函数曲线在众数密度函数曲线在众数(密度函数在这一点达到最密度函数在这一点达到最大值大值)两边的对称偏斜性。两边的对称偏斜性。 如果如果，则偏度，则偏度 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1.2 常用统计量常用统计量，称，称 为样本峰度。为样本峰度。它反映出总体峰度的信息。峰度反映随机变量它反映出总体峰度的信息。峰度反映随机变量密度函数
8、曲线在众数附近的密度函数曲线在众数附近的“峰峰”的尖峭程度。的尖峭程度。如果如果，则峰度，则峰度 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1.3 次序统计量次序统计量定义定义6.2 设设是从总体是从总体X中抽取的中抽取的它是样本它是样本满足如下条件的函数：满足如下条件的函数：容量为容量为n的一个样本，的一个样本，称为第称为第i个次序统计量，个次序统计量，时，时，每当样本得到一组观测值每当样本得到一组观测值中，中，其由小到大的顺序其由小到大的顺序的观测值，的观测值，第第i个值个值就作为次序统计量就作为次序统计量称为称为次序统计量次序统计量。而而分别为分别为最小最小和和最大最大次序统计量。次
9、序统计量。称为称为样本极差样本极差。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1.4 充分统计量充分统计量充分充分统计量统计量是指统计量的加工过程中一点信息都不损是指统计量的加工过程中一点信息都不损失的统计量。失的统计量。【例例6.2】某某电电子子元元件件厂厂欲欲了了解解其其产产品品的的不不合合格格率率p，质质检检员员抽抽检检了了100个个电电子子元元件件，检检查查结结果果是是，除除前前3个个是是不不合合格格品品(记记为为 )外外，其其他他都都是是合合格格品品(记记为为 )。当当企企业业领领导导问问及及抽抽检检结果时，质检员给出如下两种回答：结果时，质检员给出如下两种回答：(1)抽检的抽
10、检的100个元件中有个元件中有3个不合格个不合格(2)抽检的抽检的100个元件中前个元件中前3个不合格个不合格解：解：T1为充分统计量。为充分统计量。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.1.4 充分统计量充分统计量当当是来自正态分布是来自正态分布的一个样本时，的一个样本时， 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.2 关于分布的几个概念关于分布的几个概念6.2.1 抽样分布抽样分布6.2.2 渐近分布渐近分布6.2.3 随机模拟获得的近似分布随机模拟获得的近似分布 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.2.1 抽样分布抽样分布1. 英国统计学家费希尔曾把英国统计学家费
11、希尔曾把抽样分布抽样分布、参数估计参数估计和和假设检验假设检验看做统计推断的三个中心内容。看做统计推断的三个中心内容。2. 研究统计量的性质和评价一个统计推断的优良研究统计量的性质和评价一个统计推断的优良性，完全取决于其抽样分布的性质。性，完全取决于其抽样分布的性质。3. 在总体在总体X的分布类型已知时，若对任一自然数的分布类型已知时，若对任一自然数n，都能导出统计量，都能导出统计量 的分的分布的数学表达式，这种分布称为精确的抽样分布的数学表达式，这种分布称为精确的抽样分布。它对样本容量较小时的统计推断十分有用布。它对样本容量较小时的统计推断十分有用.4. 正态条件下，主要有正态条件下，主要有
12、 分布、分布、t分布、分布、F分布。分布。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.2.2 渐近分布渐近分布1. 抽样分布理论中，至今已求出的精确抽样分布并不多。抽样分布理论中，至今已求出的精确抽样分布并不多。2. 通常，抽样分布很难求得，有时通常，抽样分布很难求得，有时尽管求出了精确抽尽管求出了精确抽样分布，但因为过于复杂而难以使用。样分布，但因为过于复杂而难以使用。3. 实用中，当实用中，当n无限增大时，常用统计量的极限分布作无限增大时，常用统计量的极限分布作为抽样分布的一种近似，这种极限分布常称为为抽样分布的一种近似，这种极限分布常称为渐近渐近分布分布。【例【例6.2】设】设 是抽
13、自正态总体是抽自正态总体的一个样本，可以证明当的一个样本，可以证明当时，时，所以统计量所以统计量的渐近分布为的渐近分布为N(0，1) 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.2.3 随机模拟获得的近似分布随机模拟获得的近似分布因为在实际应用中，有许多问题要寻求它的精确分因为在实际应用中，有许多问题要寻求它的精确分布和渐近分布都是非常困难的，而在计算机飞速布和渐近分布都是非常困难的，而在计算机飞速发展的今天，利用计算机进行随机模拟来获得某发展的今天，利用计算机进行随机模拟来获得某种统计量的近似分布已十分容易。因此，随机模种统计量的近似分布已十分容易。因此，随机模拟方法寻求统计量的分布已被普
14、遍使用。通常，拟方法寻求统计量的分布已被普遍使用。通常，抽样分布很难求得，有时抽样分布很难求得，有时尽管求出了精确抽样分尽管求出了精确抽样分布，但因为过于复杂而难以使用。布，但因为过于复杂而难以使用。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.2.3 随机模拟获得的近似分布随机模拟获得的近似分布基本思想：基本思想：设有一个统计量设有一个统计量，为了获得统计量，为了获得统计量T的分布函数的分布函数，我们可连续作一系列类似实验，我们可连续作一系列类似实验，每次试验都是从总体中随机抽取容量为每次试验都是从总体中随机抽取容量为n的样本，然后的样本，然后计算其统计量的值。当这种试验进行了计算其统计量
15、的值。当这种试验进行了N次时，就得到次时，就得到统计量统计量T的的N个观测值：个观测值：根据这根据这N个观测值：个观测值：可做其经验分布函数可做其经验分布函数可以证明，这种经验分布可以证明，这种经验分布函数函数是统计量是统计量T的分布的分布的一个很好的近似。的一个很好的近似。这种寻求统计量的方法就是反复地从总体中抽样，这种这种寻求统计量的方法就是反复地从总体中抽样，这种抽样完全可由计算机来实现。由此得到的统计量分布。抽样完全可由计算机来实现。由此得到的统计量分布。就是随机模拟法所获得的近似分布。就是随机模拟法所获得的近似分布。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3由正态分布导出的几
16、个重要分布由正态分布导出的几个重要分布6.3.1 分布分布6.3.2 t分布分布6.3.3 F分布分布 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.1 6.3.1 分布分布 2. 定义定义6.3 设随机变量设随机变量相互独立，相互独立，则它们的，则它们的且且服从标准正态分布服从标准正态分布平方和平方和服从自由度为服从自由度为n的的分布。分布。分布由阿贝分布由阿贝(Abbe)1863年首先提出，后来由年首先提出，后来由1.自由度是统计学中常用的一个概念，它可以解释自由度是统计学中常用的一个概念，它可以解释3.海尔墨特海尔墨特(Hermert)和卡和卡皮尔逊皮尔逊(K.Pearson)分别分
17、别于于1875年和年和1900年推导出来的。年推导出来的。为独立变量的个数，还可以解释为二次型的秩。为独立变量的个数，还可以解释为二次型的秩。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.1 6.3.1 分布分布 设设4.，则，则令令，则，则5.分布的概率密度函数曲线为分布的概率密度函数曲线为n n=1=1图图6-1 分布的概率密度函数曲线分布的概率密度函数曲线n n=4=4n n=10=10n n=20=20 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.1 6.3.1 分布分布 (1) 分布的变量值始终为正的；分布的变量值始终为正的； 分布的性质和特点分布的性质和特点：6.(2)
18、 分布的形状取决于自由度分布的形状取决于自由度n的大小，通常为的大小，通常为不对称分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称，不对称分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称，(3) 数学期望和方差分别为数学期望和方差分别为(4) 可加性：可加性：若若，且独立，且独立，则则当当时，时，分布的极限分布是正态分布；分布的极限分布是正态分布； 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.1 6.3.1 分布分布 7.利用利用Excel提供的统计函数提供的统计函数CHIINV可构建可构建分布的分布的临界值表。临界值表。Excel操作操作 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.1 6.3.1 分布
19、分布 当当n很大时，很大时，8.实际上，当实际上，当n45时，时，由于由于标准化后标准化后查标准正态分布查标准正态分布p分位数表分位数表则则 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.2 6.3.2 t分布分布 2. 定义定义6.4 设随机变量设随机变量分布，分布，记为记为t(n)，其中，其中n为自由度。为自由度。独立，则独立，则且且其分布称为其分布称为t分布，分布，t分布也称学生氏分布，是高塞特分布也称学生氏分布，是高塞特(W.S.Gosset)于于1.提出的。提出的。1908年在一篇以年在一篇以“Student”为笔名的论文中首次为笔名的论文中首次 经管类经管类 核心课程核心课程统
20、计学统计学6.3.2 6.3.2 t分布分布 3.t分布的概率密度函数曲线分布的概率密度函数曲线图图6-2 t分布的概率密度函数曲线分布的概率密度函数曲线N N(0 0，1)1)t(13)0t(4) 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.2 6.3.2 t分布分布 4.t分布的临界值表分布的临界值表N N(0 0，1)1)t(13)0利用利用Excel提供的统计函数提供的统计函数TINV可构建可构建t分布的分布的临界值表。临界值表。Excel操作操作 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.2 6.3.2 t分布分布 (1) t分布的密度函数与标准正态分布分布的密度函数与
21、标准正态分布N(0，1)的的t分布的性质和特点分布的性质和特点：5.(2) t(n)的密度函数的两侧都按的密度函数的两侧都按t-(n+1)的速度趋向的速度趋向密度函数非常近似，都是单峰偶函数；密度函数非常近似，都是单峰偶函数；于零，这比负指数函数趋向于零的速度要慢于零，这比负指数函数趋向于零的速度要慢一些，故一些，故 t(n)的密度函数在两侧尾部都要比的密度函数在两侧尾部都要比N(0，1)的两侧尾部粗一些；的两侧尾部粗一些；(3) t分布的数学期望为：分布的数学期望为：方差为：方差为：，显然比，显然比N(0，1)大；大； 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.2 6.3.2 t分布
22、分布 (4) 自由度为自由度为1的分布称为柯西分布，随着自由度的分布称为柯西分布，随着自由度增大，增大，t分布的密度函数愈来愈接近正态分布的分布的密度函数愈来愈接近正态分布的密度函数。密度函数。(5) 实际应用中，一般实际应用中，一般当当时，时，t分布与分布与标准正态分布就非常接近；标准正态分布就非常接近；(6) t分布一般用于小样本问题。分布一般用于小样本问题。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.2 6.3.2 t分布分布 6. 与与t分布有关的两个抽样分布：分布有关的两个抽样分布：的一个样本，的一个样本，(1) 设设是来自正态分布是来自正态分布称为服从自由度为称为服从自由度
23、为n-1的的t分布。分布。则则注注：由于：由于故故 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.2 6.3.2 t分布分布 记：记：(2) 设设是两个相互独立的总体，是两个相互独立的总体，是来自是来自X的一个的一个样本，样本，是来自是来自Y的一个样本，的一个样本，则则 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.2 6.3.2 t分布分布 则则注注：由于：由于故故 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.3 6.3.3 F分布分布 则称则称X服从第一自由度为服从第一自由度为m，第二自由度为，第二自由度为n的的有如下表达式：有如下表达式：F分布是统计学家费希尔首先提出的。分
24、布是统计学家费希尔首先提出的。F分布分布1.显著性检验中都有着重要的地位。显著性检验中都有着重要的地位。有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的分布，随机变量分布，随机变量X分别服从自由度为分别服从自由度为m和和n的的2. 定义定义6.5 设随机变量设随机变量相互独立，且相互独立，且F分布，记为分布，记为F(m，n)，简记为，简记为 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.3 6.3.3 F分布分布 3.F分布的概率密度函数曲线分布的概率密度函数曲线图图6-3 F分布的概率密度函数曲线分布的概率密度函数曲线F(1，10)F(5，10)F(10，
25、10) 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.3 6.3.3 F分布分布 4. F分布的临界值表分布的临界值表利用利用Excel提供的统计函数提供的统计函数FINV可构建可构建F分布的分布的临界值表。临界值表。Excel操作操作 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.3.3 6.3.3 F分布分布 F分布的性质和特点分布的性质和特点：5.方差：方差：(1) 设随机变量设随机变量X服从服从则数学期望：则数学期望：可查可查F分布表获得，分布表获得，(2) F分布的分布的p分位数分位数且且(3) F分布与分布与t分布的关系分布的关系若若分布，则分布，则 经管类经管类 核心课程核心
26、课程统计学统计学密度函数密度函数 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学t(n)分布的概率密度函数 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学F(n1 ,n2)分布的概率密度函数 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学积分积分 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学正态分布密度函数 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.4样本均本均值的分布与中心极限定理的分布与中心极限定理6.4.1 样本均值的分布样本均值的分布6.4.2 中心极限定理中心极限定理 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.4.1 样本均本均值的分布的分布的随机变量。的随机变量。1. 设设是从某一总体中
27、抽出的随机样本，是从某一总体中抽出的随机样本，则则为互相独立且与总体有相同分布为互相独立且与总体有相同分布2. 要想知道要想知道的分布，必须知道总体分布。的分布，必须知道总体分布。由于正态分布是最常见的分布之一，所以主要介绍即由于正态分布是最常见的分布之一，所以主要介绍即在总体分布为正态分布在总体分布为正态分布时样本均值时样本均值的分布。的分布。3. 在总体分布为正态分布在总体分布为正态分布时，有时，有的抽样分布仍为正态分布，即的抽样分布仍为正态分布，即说明用样本均值说明用样本均值时，平均来说时，平均来说去估计总体均值去估计总体均值没有偏差；当没有偏差；当n越来越大时，越来越大时， 的离散程度
28、越来越小，的离散程度越来越小，即用即用越来越准确。越来越准确。估计估计 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.4.1 样本均本均值的分布的分布4. 实际应用中，总体的分布并不总是正态分布或近似实际应用中，总体的分布并不总是正态分布或近似但由中心极限定理知道，不管总体的分布是什么，但由中心极限定理知道，不管总体的分布是什么，的分布总是近似正态分布，只要的分布总是近似正态分布，只要此时样本均值此时样本均值总体的总体的有限。有限。正态分布，此时正态分布，此时的分布将取决于总体分布的情况。的分布将取决于总体分布的情况。5. 无论对什么总体分布，设总体均值为无论对什么总体分布，设总体均值为总体方
29、差总体方差为为，总有，总有所以所以n较大时，较大时，即即 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.4.1 样本均本均值的分布的分布6. 由图形来观察：由图形来观察：总体分布总体分布总体分布总体分布抽样分布抽样分布 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学当样本容量足当样本容量足当样本容量足当样本容量足够大时够大时够大时够大时( (n n 30) 30) ，样本均值的，样本均值的，样本均值的，样本均值的抽样分布逐渐抽样分布逐渐抽样分布逐渐抽样分布逐渐趋于正态分布趋于正态分布趋于正态分布趋于正态分布一个任一个任一个任一个任意分布意分布意分布意分布的总体的总体的总体的总体6.4.2 中心极限
30、定理中心极限定理中心极限定理中心极限定理：设从均值为：设从均值为 ，方差为，方差为 的一个任意的一个任意总体中抽取样本量为总体中抽取样本量为n的样本，当的样本，当n充分大时，样充分大时，样本均值本均值 的抽样分布近似服从均值为的抽样分布近似服从均值为 、方差为、方差为正态分布正态分布 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.4.2 中心极限定理中心极限定理抽抽样分布分布趋于正于正态分布的分布的过程程 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.4.2 中心极限定理中心极限定理2.实际应用中，由于总体的分布未知，我们常要求实际应用中，由于总体的分布未知，我们常要求n30。中心极限定理中心
31、极限定理：设从均值为：设从均值为 ，方差为，方差为 的一个任意的一个任意总体中抽取样本量为总体中抽取样本量为n的样本，当的样本，当n充分大时，样充分大时，样本均值本均值 的抽样分布近似服从均值为的抽样分布近似服从均值为 、方差为、方差为正态分布正态分布注：注：1.中心极限定理要求中心极限定理要求n充分大，那么多大叫充分大呢？这充分大，那么多大叫充分大呢？这与总体的分布形状有关。总体偏离正态越远，则要与总体的分布形状有关。总体偏离正态越远，则要求求n越大。越大。3.大样本与小样本问题。在样本量固定的条件下进行的统大样本与小样本问题。在样本量固定的条件下进行的统计推断、问题分析，都称为小样本问题；
32、而在样本量计推断、问题分析，都称为小样本问题；而在样本量n的条件下进行的统计推断、问题分析则称为大样的条件下进行的统计推断、问题分析则称为大样本问题。一般统计学中的本问题。一般统计学中的n30为大样本，为大样本，n30为小样为小样本只是一种经验说法。本只是一种经验说法。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学例例题讲解解【例【例6.4】解解：解解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学例例题讲解解解解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学例例题讲解解【例【例6.5】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学例例题讲解解解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统
33、计学 抽样分布与总体分布的关系抽样分布与总体分布的关系总体分布总体分布总体分布总体分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布大样本大样本小样本小样本任何样本任何样本正态分布正态分布正态分布正态分布非正态分布非正态分布非正态分布非正态分布正态分布正态分布正态分布正态分布非正态分布非正态分布非正态分布非正态分布 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.5 样本比例的抽本比例的抽样分布分布1.总体总体(或样本或样本)中具有某种特征的个体个数与全部个中具有某种特征的个体个数与全部个数之比，称为比例。数之比，称为比例。例如：例如：不同性别的人与全部人数之比。不同性别的人与全部人数之比。2.总体比例：总体
34、比例：样本比例：样本比例：3.由二项分布的原理和渐近分布的理论可知，由二项分布的原理和渐近分布的理论可知，所以样本比例的分布：所以样本比例的分布： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.5 样本比例的抽本比例的抽样分布分布期望与方差的线性运算与性质期望与方差的线性运算与性质： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学样本比例的例本比例的例题【例【例6.6】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学样本比例的例本比例的例题【例【例6.7】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.6.1 两个两个样本平均本平均值之差的分布之差的分布1. 经管类经管类 核心课程核心
35、课程统计学统计学两个两个样本均本均值之差的例之差的例题【例【例6.8】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.6.2 两个两个样本比例之差的分布本比例之差的分布 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学两个两个样本比例之差的例本比例之差的例题【例【例6.9】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.7.1 样本方差的分布本方差的分布 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学6.7.2 两个两个样本方差比的分布本方差比的分布 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习题【习题1】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习题【习题2】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习题【习题3】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习题【习题4】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学谢谢观看/欢迎下载BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH
