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1、【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件你知道吗？你知道吗？n n1、能够完全重合的图形叫做全等形。n n2、两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。n n3、如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等、对应角相等。n n4、判定两个三角形全等的方法：n n（1）SAS（2）ASA（3）AASn n（4）SSS（5）HL【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件n n例例1 1、现有足够的、现有足够的2222、3333的正方形和的正方形和2323的长方形图片的长方形图片A A、B B、C C，请在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示
2、意，请在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图。（每一个小正方形的边长均为图。（每一个小正方形的边长均为1 1，拼图时，要求每两个图片，拼图时，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠）之间既无缝隙，也不重叠）n n（1 1）选取）选取A A型，型，B B型图片各型图片各1 1块，块，C C型图片型图片2 2块，拼成一个正方形；块，拼成一个正方形；n n（2 2）选取）选取A A型图片型图片4 4块，块，B B型图片型图片1 1块，块，C C型图形型图形4 4块，拼成一个正块，拼成一个正方形；方形；n n（3 3）选取）选取A A型图片型图片3 3块，块，B B型图片型图片1 1块，
3、块，C C型图片若干块，拼成一型图片若干块，拼成一个长方形。个长方形。解答（1）中拼成的正方形面积是25（即在边长为5的正方形内分割出A、B型图片各1块，C型图片2块。ABC（2）中拼成的正方形面积是49，方法同上。（3）解答如图所示。【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件n n例例2 2、现给出下列条件、现给出下列条件ADCADCAEBAEB；DCDCEBEB；BDBDCECE。请从上面的条件中选择。请从上面的条件中选择1 1个，填个，填在下列问题中的横线上，再解答在下列问题中的横线上，再解答. .n n如图，点如图，点DD，E E分别在分别在ABAB、ACAC上，
4、且上，且ADADAEAE，使，使ADCADCAEBAEB。请说明理由。请说明理由。FBACDE分析分析（1）若选择若选择在在ADC和和AEB中中（2）若选择）若选择在在ADC和和AEB中中ADAE，BDCEADBDAEEC即：即：ABAC【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件例例3 3、如图、如图ADBADBEDBEDB，EDBEDBEDCEDC，点，点B B，E E，C C在同一条直线上在同一条直线上（1 1）BDBD平分平分ABEABE吗？吗？（2 2）DEDE垂直垂直BCBC吗？吗？（3 3）点）点E E平分线段平分线段BCBC吗？吗？请分别说明理由。请分别说明
5、理由。解：解：ADBEDB，EDBEDCABDEBD，DEB=DEC,BE=ECBD平分平分ABE，点，点E平分线段平分线段BC又又DEBDEC1800DEBDEC900即：即：DE垂直垂直BC吗？吗？【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件n n例例4 4、如图在、如图在6666的方格纸中，我们把像的方格纸中，我们把像ABCABC这样顶点这样顶点在网格上的三角形叫做格三角形。在网格上的三角形叫做格三角形。n n（1 1）试在方格纸上画出与）试在方格纸上画出与ABCABC有有n n公共顶点，且全等的三角形；公共顶点，且全等的三角形；n n（2 2）试在方格纸上画出与）试
6、在方格纸上画出与ABCABC有有n n一条公共边，且全等的三角形；一条公共边，且全等的三角形；n n（3 3）请计算一下与）请计算一下与ABCABC全等的格全等的格n n点三角形的个数。点三角形的个数。：CAB分析：几何图形的特征主要体现在它的形状、位置、大小。而本题中的3个问题从点到边，再到位置层层递进，突出了分类思想，也注重了数学学习方法的探索。链接链接1链接链接2【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件n n例5、如图，已知ABAE，BCED，BE，BAFEAF，试说明AFCD。解答：连结解答：连结AC、AD在在ABC与与AED中中ABAEBEBCED根据根据“S
7、AS”ABCAED再根据再根据“全等三角形对应边、全等三角形对应边、对应角相等对应角相等”ACADBACEAD又又BAFEAFBAFBACEAFEAD即：即：CAFDAF在在CAF与与DAF中中ACADCAFDAFAFAF（公共边）（公共边）根据根据“SAS”CAFDAFCFADFA而而CFADFA1800CFADFA900即：即：AFCD【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件n n例例6 6、全等三角形又叫合同三角形（如图），平面内的合、全等三角形又叫合同三角形（如图），平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三
8、角形，假设ABCABC和和A A1 1B B1 1C C1 1是合同三角形，且点是合同三角形，且点A A、B B、C C分别与点分别与点A A1 1、B B1 1、C C1 1对应，当沿周界对应，当沿周界ABC AABC A及及A A1 1BB1 1CC1 1AA1 1环绕时，环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1 1）；若）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2 2）。）。n n两个真正合同三角形都可以要平面内通过平移或旋转使两个真正合同三角形都可以要平面内通过平移或旋转使
9、它们重合，而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的它们重合，而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转一个翻转1801800 0。下面各组合同三角形中，是镜面合同三角形。下面各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）的是（）A B C DB【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件n n例7、如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，试说明ABAC与2AD之间的大小关系。E解：延长解：延长AD至至E，使，使DEAD在在ABD与与ECD中中BDDC（中线的定义）（中线的定义）ADBEDC（对顶角相等）（对顶角相等）ADDEABDECD（SAS）根据全等三角形对应边相
10、等根据全等三角形对应边相等ABEC在在AEC中中:ACECAE又又AE2ADABAC2AD小结：对于三角形的中线，小结：对于三角形的中线，我们可以通过延长中线的我们可以通过延长中线的1倍，来构造全等三角形。倍，来构造全等三角形。联想：对于三角形的角平分联想：对于三角形的角平分线，有时我们也可进行翻折线，有时我们也可进行翻折构造全等三角形。构造全等三角形。【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件n n例例8 8、已知在、已知在ABCABC中，中，ADAD是角平分线，且是角平分线，且ACACABABBDBDn n试说明：试说明：B B2 2C CE解：在解：在AC上截取上截
11、取AEAB，连结，连结DE在在AED与与ABD中中AEABEADBAD（角平分线的定义）（角平分线的定义）ADAD（公共边）（公共边）AEDABD(SAS)根据全等三角形对应边、对应角相等根据全等三角形对应边、对应角相等EDBD，AEDB又又AC=AB+BDCE=DE根据等腰三角形的两个底角相等根据等腰三角形的两个底角相等CEDC又又AEDCEDCAED2CB2C【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件n n例9、传说在19世纪初，一位将军率领部队在一河边与敌军激战。为了使炮弹准确落到敌军阵地，将军面向敌军阵地的方向在河这岸站好，将帽子压低，使视线沿着帽沿恰好落在河对岸
12、的边线上（如图）。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离。将军说这个距离就是河的宽度。你能理解其中的道理吗？解：在解：在ACD与与ABD中中CDABDA900ADADCADBADACDABD（ASA）根据全等三角形对应边相等根据全等三角形对应边相等CDBD【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件n n例例1010、如图，在四边形、如图，在四边形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，ABCABC DCB DCB，ABABDCDC，AEAEDFDFn n（1 1）BFBF与与CECE相等吗？为
13、什么？相等吗？为什么？n n（2 2）当）当E E、F F相向运动，形成图相向运动，形成图2 2时，时，BFBF与与CECE还相等吗？请说明还相等吗？请说明理由。理由。n n（3 3）你认为当）你认为当E E、F F运动时，还有几种与上述不同的图形？分别运动时，还有几种与上述不同的图形？分别对对BFBF与与CECE和关系加以说明。和关系加以说明。解：解：ADBCDABABC1800ADCDCB1800又又ABC=DCBDAB=ADC又又AEDFAEADDFAD即即EDAF在在EDC与与FAB中中EDAFEDCFDBDCABEDCFAB（SAS）BFCE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件同学们，这节课快结束了，同学们，这节课快结束了，通过学习你知道了什么呢？通过学习你知道了什么呢？【最新】七年级数学下册 第十一章图形的全等复习课件 苏科版 课件
