整潦吠归贤剧情湾烟庐标词弃泻欣宠酷糕俏磅栏伪甭复壤缀佃朝摇臃庶质高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 目目目目 录录录录第一部分第一部分 集合与简易逻辑集合与简易逻辑第二部分第二部分 映射、函数、导数、定积分与微积分映射、函数、导数、定积分与微积分第三部分第三部分 三角函数与平面向量三角函数与平面向量第四部分第四部分 数列数列第五部分第五部分 不等式不等式第六部分第六部分 立体几何与空间向量立体几何与空间向量第七部分第七部分 解析几何解析几何第八部分第八部分 排列、组合、二项式定理、推理与证明排列、组合、二项式定理、推理与证明第九部分第九部分 概率与统计概率与统计第十部分第十部分 复数复数第十一部分第十一部分 算法算法 举觉匹睹轮屉傍莱拓释卷邵去炎情顾豢仙准烧汾兄奔调柔猫枷吃宙佳钢吴高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 数轴、Veen图、函数图象集集 合合集合元素的特性确定性、互异性、无序性集合的分类有限集无限集空集φ集合的表示列举法、特征性质描述法、Veen图法集合的基本关系真子集子集几何相等性质集合的基本运算补集交集并集互为互为 逆否逆否互逆互逆互否互否四种命题四种命题基本逻辑基本逻辑联结词联结词量词量词全称量词存在量词全称命题存在命题 否定第第一一部部分分 集集 合合 与与 简简 易易 逻逻 辑辑退出退出上一页上一页胶拟迭干知荤唉蔷憎遵寒惦垢赂艾节熏归鲜宪莽闯咐砌二羌球脸翠留您令高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 函数与方程区间建立函数模型抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布单调性：同增异减赋值法，典型的函数零点函数的应用A中元素在B中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多函数的基本性质单调性奇偶性周期性对称性最值1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。
2.复合函数单调性：同增异减1.先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)=f(x)还是-f(x).2.奇函数图象关于原点对称，若x=0有意义，则f(0)=0.3.偶函数图象关于y轴对称，反之也成立f (x+T)=f (x)；周期为T的奇函数有： f (T)=f (T/2)= f (0)=0.二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等函数的概念定义列表法解析法图象法表示三要素使解析式有意义及实际意义常用换元法求解析式观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等定义域对应关系值域函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换基本初等函数正（反）比例函数、一次（二次）函数幂函数指数函数与对数函数三角函数定义、图象、性质和应用函函 数数映映 射射第第二二部部分分 映映射射、、函函数数、、导导数数、、定定积积分分与与微微积积分分退出退出上一页上一页吾芋秧耐盗来谤趋嗽尝纽褒摔骚尊从杉裂拎沉卢陡恋侗狄符仪笺述冯端露高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 第第二二部部分分 映映射射、、函函数数、、导导数数、、定定积积分分与与微微积积分分导导 数数导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率导数概念基本初等函数求导导数的四则运算法则简单复合函数的导数1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点；2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。
导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的切线不一定只一条，要设切点坐标一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值定定积积分分与与微微积积分分定积分概念定理应用性质定理含意微积分基本定理曲边梯形的面积变力所做的功定义及几何意义1.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限；2.用公式1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程： （2）求变力所作的功；贵棋魔芒络牌予磐姨仗摊硕租已眉发束爸适帅北墨阴婿俱遭摹浓防丸耕疟高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 第第三三部部分分 三三 角角 函函 数数 与与 平平 面面 向向 量量退出退出上一页上一页化简、求值、证明（恒等式）任意角的三角函数任意角三角函数定义同角三角函数的关系诱导公式和（差）角公式二倍角公式三角函数线平方关系、商的关系奇变偶不变，符号看象限公式正用、逆用、变形及“1”的代换角正角、负角、零角象限角轴线角终边相同的角区别第一象限角、锐角、小于900的角任意角与弧度制；单位圆弧度制定义1弧度的角①角度与弧度互化；②特殊角的弧度数；③弧长公式、扇形面积公式正弦函数y=sinx三角函数的图象余弦函数y=cosx正切函数y=tanxy=Asin（ωx+φ）+b作图象描点法（五点作图法）几何作图法性质定义域、值域单调性、奇偶性、周期性对称性最值对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为( ，0)（k∈Z） ①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意的符号）；④最小正周期T＝ ；⑤对称轴x＝ ，对称中心为( ，b)（k∈Z）.三三角角函函数数三角函数模型的简单应用生活中、建筑学中、航海中、物理学中等埔旺忘腥向酪首京赠店疚妮砾烤迢药衫爬恶镀有暂恰磊宗押需些豹旗切腆高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 第第三三部部分分 三三 角角 函函 数数 与与 平平 面面 向向 量量退出退出上一页上一页（1）解三角形时，三条边和三个角中“知三求二”。
2）解三角形应用题步骤：先准确理解题意，然后画出示意图，再合理选择定理求解尤其理解有关名词，如坡角、坡比、仰角和俯角、方位角、方向角等平面向量平面向量解的个数是一个？两个？还是无解？解三角形解三角形正弦定理适用范围：①已知两角和任一边，解三角形；②已知两边和其中一边的对角，解三角形余弦定理面积推论：求角适用范围：①已知三边，解三角形；②已知两边和它们的夹角，解三角形实际应用表示向量的概念零向量与单位向量共线与垂直线性运算加、减、数乘加、减、数乘几何意义及运算律平面向量基本定理数量积几何意义夹角公式投影共线（平行）垂 直在平面（解析）几何中的应用；在物理（力向量、速度向量）中应用向量的应用翱涌保乍湘域岂财蔫涧池呼乃讥济信希晒椽曲涕猫淫陌帛活遁猩病献挑稳高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 第第四四部部分分 数数 列列退出退出上一页上一页数列是特殊的函数数列的定义概念一般数列通项公式递推公式an与sn的关系解析法：an=f(n)表示图象法列表法特殊数列等差数列等比数列判 断性 质通项公式求和公式q≠0，an≠0公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式①常见递推类型及方法②④③⑤逐差累加法逐商累积法③常见的求和方法数列应用倒序相加法分组求和法裂项相消法错位相减法等差中项：等比中项：数数 列列构造等差数列障吃龟蝗放窘闯白债篆除府钩脯件鬼唉的尹蘸域申恍简壮芍于晋基迹前床高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 第第五五部部分分 不不 等等 式式退出退出上一页上一页指数对数不等式不不等等式式二元一次不等式（组）与平面区域简单的线性规划问题可行域目标函数应用题一次函数z=ax+b构造斜率：构造距离几何意义：z是直线ax+by-z=0在x轴截距的a倍，y轴上截距的b倍.基本不等式最值变形和为定值，积有最大值；积为定值，和有最小值.“一正二定三相等”作差或作商借助二次函数图象，利用三个“二次”间的关系不等关系与不等式基本性质一元二次不等式及其解法比较大小问题求解范围问题解不等式一元一次:ax>b一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)绝对值不等式分式不等式分a>0,a<0,a=0(b≥0,b<0)讨论分a>0,a<0, Δ>0, Δ=0, Δ<0讨论一元高次不等式解不等式组x系数化为正，“穿根法”，奇穿偶不穿利用性质转化为代数不等式，底数a的讨论翟互陛厅稿旱绞义恿氮距云坛橱述虽翁慑负辛眠景浆瑞池捣薄烟婶金澎冀高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 平面三公理及推论空间点、直空间点、直线、平面的线、平面的位置关系位置关系点与线点与面线与线平行关系的相互转化线线平行线与面面与面相交平行点在面内或点不在面内，点在直线上或点不在直线上，共面直线异面直线只有一个公共点线在面外线在面内相交平行没有公共点只有一个公共点没有公共点相交平行线面平行面面平行面面垂直线面垂直线线垂直垂直关系的相互转化结构三视图直观图表（侧）面积体积柱、锥、台、球的结构特征简单组合体的结构特征三视图直观图（斜二侧画法）平行投影和中心投影长对正，高平齐，宽相等空间几何体空间几何体第第六六部部分分 立立 体体 几几 何何 与与 空空 间间 向向 量量退出退出上一页上一页痹麦檄内碾柔艰辟歉学嗡绥杀晨拯厢茎奠舒冰灿谭慨凋彦杭址抛忆观辈试高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 第第六六部部分分 立立 体体 几几 何何 与与 空空 间间 向向 量量空间的角空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围；范围；范围；空间的距离空间的距离点到平面的距离直线与平面所成的距离平行平面之间的距离相互之间的转化aa’bθlθAOBC 1 2 直线与平面所成的角直线与平面所成的角异面直线所成的角异面直线所成的角垂线法垂线法二面角二面角垂面法垂面法CABDO射影法射影法二面角二面角 的大小为的大小为cos = S`÷ S通过做二面角的棱的垂面，通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角两条交线所成的角即为平面角利用三垂线定理作出平面利用三垂线定理作出平面角，解直角三角形求角角，解直角三角形求角退出退出上一页上一页左胶筛振铬椎退疚倍么绦瞳脑争蒙贼野雇畜关锨厂箍亚捐庆烫严返惟肌娟高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 空空间间向向量量与与立立体体几几何何立体几何中的向量方法直线的方向向量与法向量向量法证两直线平行与垂直求空间角求空间距离向量距离空间向量及其运算空间向量的加减运算空间向量的数乘运算空间向量的数量积运算空间向量的坐标运算共线向量定理共面向量定理平行与垂直的条件空间向量基本定理向量夹角第第六六部部分分 立立 体体 几几 何何 与与 空空 间间 向向 量量退出退出上一页上一页撰咀阁睡尊澜肋也桃清血菲肩贺疮魂苯抄止肝呈徐庇秤咀侩儡阵拯核醛憋高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 直直线线的的方方程程平面内两条位置关系两直线平行两直线重合两直线相交两直线垂直两直线斜交倾斜角与斜率倾斜角α［00，1800） 和斜率k=tanα的变化直线方程点斜式：斜截式：两点式：截距式：一般式：注意（1）截距可正，可负，也可为0；（2）方程各种形式的变化和适用范围.距离点点距点线距线线距两直线夹角第第七七部部分分 解解 析析 几几 何何退出退出上一页上一页溶韩擎故吉势荒诫隋褂挝厩敬庚拌隐魁非蝴众靳驴籽钦忍象研箔厚文欧勒高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 圆的方程标准方程：（x-a）2+（y-b）2=r2一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)圆圆的的方方程程空间两点间距离、中点坐标公式点和圆的位置关系点在圆内点在圆上点在圆外相离直线和圆的位置关系相交相切空间直角坐标系直线和圆的位置关系相交相切圆和圆的位置关系相离相切相交第第七七部部分分 解解 析析 几几 何何退出退出上一页上一页罐谆辐你污奉挨另容驹座掉豫等肛倡啮晨偶踞咋吹挤炊六昔芋嵌墨刊溪貌高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 第第七七部部分分 解解 析析 几几 何何几种常见的圆系：几种常见的圆系：几种常见的直线系：几种常见的直线系：直线与圆锥曲线的位置关系：直线与圆锥曲线的位置关系：退出退出上一页上一页浓吉知壕秽洒峪凄睁坠谐馆今惺源羽砌朔闸豢怂瘸恨阶陪隔炊韭艳惟活括高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 第第七七部部分分 解解 析析 几几 何何退出退出上一页上一页圆圆锥锥曲曲线线直线与圆锥曲线的位置关系曲线与方程求曲线的方程画方程的曲线求两曲线的交点双曲线轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法、参数法抛物线椭圆定义及标准方程几何性质相交相切相离弦长范围、对称性、顶点、焦点、长轴（实轴）、短轴（虚轴）渐近线（双曲线）、准线、离心率。
通径、焦半径）对对称称性性问问题题中心对称轴对称纯粹性与完备性翔君豪亡蛇敲扦酷姆猿住屠趴炕翰瘪币姥悸汲志菏绳雾花匹源酬阿柳账墒高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 圆圆锥锥曲曲线线--------椭椭 圆圆定 义标准方程图 形中 心顶 点焦 点对称轴范 围准线方程焦半径离心率长轴短轴通 径xyF2oF1M(x0,y0)M(x0,y0)F2F1yxx轴，y轴；原点x轴，y轴；原点2a叫做椭圆的长轴，a叫做长半轴长； 2b叫做椭圆的短轴，b叫做短半轴长；过焦点垂直于长轴的椭圆的弦通径长=退出退出上一页上一页如涧沈堪糟惯谓淘浦氨取诊鳞没耘阂熟畜殊非似荡灼变剪久镣雄邢绳京阂高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 圆圆锥锥曲曲线线--------双双 曲曲 线线定 义标准方程图 形中 心顶 点焦 点对称轴范 围准线方程焦半径离心率实轴虚轴渐近线x轴，y轴；原点x轴，y轴；原点2a叫做双曲线的实轴，a叫做实半轴长； 2b叫做双曲线的虚轴，b叫做虚半轴长；xyOF1F2M (x0,y0)xyx0F1F2M (x0,y0)e>1,越大，e双曲线开口越大，e越小开口越小。
退出退出上一页上一页裸柞蔑域抠玫渝摇顷祝绑吵撞脖膊辟蒂魏哩雇孜纂字通绍雷吹淖入只武谐高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 圆圆锥锥曲曲线线--------抛抛 物物 线线定 义标准方程简 图焦 点顶 点准线方程通径端点对称轴范 围离心率焦半径平面与定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线即lyxFM(x0,y0)OOOxFylM(x0,y0)OxFylM(x0,y0)xFylM(x0,y0)特别提示特别提示：1.抛物线定义中定点F不能在定直线l上，否则轨迹是过定点且垂直于l的直线；2.p的几何意义是焦点到准线的距离，p越大，抛物线开口越大；3.直线与抛物线只有一个公共点时，则直线与抛物线相切或直线与抛物线对称轴平行或重合退出退出上一页上一页企不自茄菩毙痈改慢派咸螟潮受代袒屉猾盘处搀壁贰嗣亲虚访廓慨缝赠蕾高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 通项公式二项式系数性质距首末等距离的两项的二项式系数相等二二 项项 式式 定定 理理两个原理分类加法计数原理分步乘法计数原理排列选择排列公式全排列公式组合组合数公式公式性质()mmmnmnAAmnmnC=-=!!!两个性质：计计 数数 原原 理理推理推推理理与与证证明明合情推理证明演绎推理类比推理归纳推理三段论数学归纳法分析法反证法综合法直接证明间接证明由因导果执果索因猜想大前提、小前提、结论验初值，证递推，结论反设，证矛盾，下结论第第八八部部分分 排排列列、、组组合合、、二二项项式式定定理理、、推推理理与与证证明明退出退出上一页上一页乡溪知隐游况留桐眉灿爹戳坎湍唤但蒙猩缸牢皖逾淄氏廓架域吗商涕咎套高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 样本频率分布估计总体抽签法概概 率率 与与 统统 计计概率统计古典概型条件概率随机变量正态分布用样本估计总体随机抽样简单随机抽样系统抽样分层抽样变量间的相关关系散点图线性回归独立性检验随机数表法共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等.样本数字特征估计总体 频率分布表和频率分布直方图总体密度曲线茎 叶 图两个变量的线性相关众数、中位数和平均数期望、方差及标准差概率的基本性质互斥事件对立事件独立事件离散型随机变量的分布列密度曲线及 3 σ 原则两点分布超几何分布二项分布期望、方差第第九九部部分分 概概 率率 与与 统统 计计退出退出上一页上一页竞窿簿喻又辖睬爵姆装滋岗蛀湘逸春唇戒侧俩概慰脖戏搭含糜邱岔豹女狈高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 提示：虚数不能比较大小；复数的概念复复 数数数系的扩充复数的分类复数相等共轭复数复数的乘法复数的加法复数的减法复数的运算复数的除法复数的向量表示几何意义及性质应用实数纯虚数虚数复数z=a+bi复平面内的点Z（a,b)一一对应一一对应平面向量一一对应一一对应一一对应一一对应第第十十部部分分 复复 数数退出退出上一页上一页劣锋草叙恤仲汪抨队丧傀现涛矢煽僻揭佑抓诽着假讫蛋还正摹阉乌爸子肝高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 第第十十一一部部分分 算算 法法算法特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性算算 法法算法的概念算法的概念算法基本语句输入、输出语句赋值语句条件语句循环语句算法的基本思想和程序框图程序框图算法的基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构算法案例秦九韶算法辗转相除法与更相减损术进位制循环体满足条件？是否直到型循环体满足条件？是否当型变量=表达式INPUT“提示内容”；变量PRINT“提示内容”；表达式IF 条件 THEN IF 条件 THEN 语句体 语句体 1END IF ELSE 语句体 2 END IFDO WHILE 条件 循环体 循环体LOOP UNTIL 条件 WEND（直到型） （当型）求最大公约数退出退出上一页上一页锦捍啊犀颈饼吮租鞠茁恐屏松夏壁蒙凤亨枉岛马煽烛巫燃肝秋宠仅抛盖虫高中数学知识点网络图高中数学知识点网络图 。