《中考数学总复习 第24讲 矩形、菱形与正方形课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第24讲 矩形、菱形与正方形课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2424讲讲 矩形、菱形矩形、菱形与正方形与正方形直角直角 直角直角 相等且互相平分相等且互相平分 直角直角 直角直角 对角线相等对角线相等 对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分 邻边相等邻边相等 相等相等 互相垂直平分互相垂直平分 平分一组对角平分一组对角 相等相等 邻边相等邻边相等 互相垂直互相垂直 互相垂直平分互相垂直平分 直角直角 相等相等 相等相等 互相垂直平分互相垂直平分 平分一组对角平分一组对角 矩形矩形 菱形菱形 A A 3.（2013嘉兴）如图，正方形嘉兴）如图，正方形ABCD的边长为的边长为3，点，点E，F分别在边分别在边AB，BC上，上，AEBF1，小球，小球P从
2、从点点E出发沿直线向点出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰第一次碰到点到点E时，小球时，小球P与正方形的边碰撞的次数为与正方形的边碰撞的次数为 ，小，小球球P所经过的路程为所经过的路程为 6 4.（2012绍兴）如图，在矩形绍兴）如图，在矩形ABCD中，点中，点E，F分分别在别在BC，CD上，将上，将ABE沿沿AE折叠，使点折叠，使点B落在落在AC上的点上的点B处，又将处，又将CEF沿沿EF折叠，使点折叠，使点C落在落在直线直线EB与与AD的交点的交点C处，则处，则BC AB的值为的值
3、为20 考点1 矩形【例例 1 1】（2013宁夏）如图，在矩形宁夏）如图，在矩形ABCD中，点中，点E是是BC上一点，上一点，AEAD，DF AE，垂足为，垂足为F；求；求证：证：DFDC. 考点1 矩形考点1 矩形对应训练对应训练1.（2013聊城）如图，四边形聊城）如图，四边形ABCD中，中，ABCD90，BCCD，CE AD，垂足为，垂足为E.求证：求证：AECE. 考点2菱形【例例 2 2】（20132013黄冈）如图，四边形黄冈）如图，四边形ABCD是菱形，是菱形，对角线对角线AC，BD相交于点相交于点O，DH AB于于H，连接，连接OH，求证：，求证：DHODCO. 【点评点评】
4、本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键度的关系是解题的关键. . 考点2菱形考点2菱形对应训练对应训练2.（2013雅安）如图，在雅安）如图，在ABCD中，点中，点E，F分别在分别在AB，CD上，且上，且AECF.（1）求证：）求证：ADECBF；（2）若）若DFBF，求证：四边形，求证：四边形DEBF为菱形为菱形.考点2菱形考点3正方形【例例 3 3】（20
5、13毕节）如图，四边形毕节）如图，四边形ABCD是正方是正方形，形，E，F分别是分别是DC和和CB的延长线上的点，且的延长线上的点，且DEBF，连接，连接AE，AF，EF.（1）求证：）求证：ADEABF； 考点3正方形（2）填空：）填空：ABF可以由可以由ADE绕旋转中心绕旋转中心 点，点，按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 度得到；度得到；（3）若）若BC8，DE6，求，求AEF的面积的面积.A 90 考点3正方形【点评点评】正方形具有四边形、平行四边形、矩形及菱形的正方形具有四边形、平行四边形、矩形及菱形的一切性质，它们之间既有联系又有区别，其各自一切性质，它们之间既有联系又有区别，其各自
6、的性质和判定是中考的热点的性质和判定是中考的热点. . 考点3正方形对应训练对应训练3.（2013南京）如图，在四边形南京）如图，在四边形ABCD中，中，ABBC，对角线，对角线BD平分平分ABC，P是是BD上一点，过点上一点，过点P作作PM AD，PN CD，垂足分别为，垂足分别为M，N.（1）求证：）求证：ADBCDB；（2）若）若ADC90，求证：四边形，求证：四边形MPND是正方是正方形形. 考点3正方形考点4 特殊平行四边形综合题【例例 4 4】（2013铁岭）如图，铁岭）如图，ABC中，中，ABAC，AD是是ABC的角平分线，点的角平分线，点O为为AB的中点，连接的中点，连接DO并
7、延长到点并延长到点E，使，使OEOD，连接，连接AE，BE.（1）求证：四边形）求证：四边形AEBD是矩形；是矩形；（2）当）当ABC满足什么条件时，矩形满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，是正方形，并说明理由并说明理由. 考点4 特殊平行四边形综合题考点4 特殊平行四边形综合题【点评点评】在判定矩形、菱形或正方形时，要弄清是在在判定矩形、菱形或正方形时，要弄清是在“四边形四边形”，还是在，还是在“平行四边形平行四边形”的基础上来求证的，要熟的基础上来求证的，要熟悉各判定定理之间的联系与区别，解答此类问题要认悉各判定定理之间的联系与区别，解答此类问题要认真审题，通过对已知条件的分析、综合，确
8、定一种解真审题，通过对已知条件的分析、综合，确定一种解决问题的方法，这里方程的思想很重要决问题的方法，这里方程的思想很重要. .考点4 特殊平行四边形综合题对应训练对应训练4.（2013青岛）如图，在矩形青岛）如图，在矩形ABCD中，中，M，N分别分别是边是边AD，BC的中点，的中点，E，F分别是线段分别是线段BM，CM的的中点中点.（1）求证：）求证：ABMDCM；（2）判断四边形）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明是什么特殊四边形，并证明你的结论；你的结论；考点4 特殊平行四边形综合题（3）当）当AD AB 时，四边形时，四边形MENF是正方形是正方形（只写结论，不需证明）（只写结论，不需证明）. 2:1 易错专攻易错专攻2525.不认真画图导致错误易错专攻易错专攻2525.不认真画图导致错误易错专攻易错专攻2525.不认真画图导致错误请完成考点跟踪突破
