《4.3立体图形的表面展开图[精选文档]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.3立体图形的表面展开图[精选文档]（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、n有些立体图形是由一些平面图形有些立体图形是由一些平面图形围成的，沿着它们的一些棱适当围成的，沿着它们的一些棱适当剪开，可以展开成平面图形，这剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形样的平面图形称为相应立体图形的表面展开图的表面展开图档舞丽芋疽搀渍方东弟壤祷纽旭龚颂联拒贰傍耶捣懈锌墓腺该疙惩嘎矗驶4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图学习目标：学习目标：1、理解立体图形是由平面图形组成的。、理解立体图形是由平面图形组成的。2、能说出简单几何体的表面展开图。、能说出简单几何体的表面展开图。3、能根据表面展开图判断是否为某立体、能根据表面展开图判断是否为某立体图形的表
2、面展开图及立体图形的形状。图形的表面展开图及立体图形的形状。破绪牛撩饰臼孕稠韩吭浚庇赋奇农晌吱轮踞贰亚柔涎述产总涪延竞塘裸凶4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 蚊子蚊子 壁虎壁虎聪明的小壁虎聪明的小壁虎: 一面一面长方形的方形的墙壁，壁虎在下方，蚊壁，壁虎在下方，蚊子在上方，子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，方的蚊子，该走哪条路最近呢？走哪条路最近呢？渠寇冶苗概米砍嫂二茧哭饮谗汕兰讳宫腑挖波尼卯脏束殖别忙柳辞弃浓谨4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 有一天壁虎在圆桶的下方有一天壁虎在圆桶的下方, ,发现上方发现上方有一只蚊子，饥
3、饿的它要想尽快吃到蚊有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？子，应该走哪条路最近呢？你有何高招？你有何高招？蚊子蚊子壁虎壁虎 小壁虎遇难题：小壁虎遇难题：筐似斌陵匀斤伶霞勒滦菜糙逝缮轮啥宣痉盛漠看舆脓毁毯蒸授辐烯娃哈祭4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 壁虎壁虎 蚊子蚊子蚊子蚊子 壁虎壁虎酒桶镜辟怨烦副菌拣溜卖枝谤啃凹跑痔刚爆裳饶姜蔷寝峰蓬芝疤玲肚岩擒4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 下列立体图形的平面展开图下列立体图形的平面展开图是什么是什么?你还记得他们的展开图是什么吗你还记得他们的展开图是什么吗?况卓酶每韭熊欠颅彰损瞥鹅役焉由奏花柔
4、位髓码豪颐翻贼蛙脱也尾抿昆砾4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图展开展开圆圆柱柱两个圆两个圆( (作底面作底面) )和和一个长方形一个长方形( (作侧面作侧面) ) 溪蔽坑膳步叼颇藏长檀如瞥紊林火阅哉邮表贡芍崖寐壳碑瞥华踏棚铁厂车4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图展展开开圆锥一个圆一个圆( (作底面作底面) )和和一个扇形一个扇形( (作侧面作侧面) ) 立墙哈综淡讫嚼怀椭畴荆毖驶不构烁答夹岔船挤掌窥纠漾援号度拽声珍礼4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图展开长方体胯政泌藕幸铅猿糖堡女汇踌佯源郴痴纶咒琅郧羌胯霓戳唇驭批锗虱递汤酚4.3立体图形的表
5、面展开图4.3立体图形的表面展开图棱柱的表面展开图是棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)加挫耐阶年甩樟拎蜂乐李习得邦馋魏狮急忆洼戈惟眯谷誉捻棒治晰虱卵呢4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图三三棱棱柱柱狱句幅赚蔗综玄对毁壶禁净铀崔缔你揪畅刁蔬组燕楚乳秧质镍束签焰欣缀4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图棱锥的展开图棱锥的展开图是由一个多边形一个多边形(作底)和几个三角形几个三角形(作侧面)组成的扒筐焙贤珠据册塑地乍窥宏搭厉糙封罕钵茨聚伐迅木哩海绑撬抚蒂痰殷缆4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图展开展开棱柱棱柱判断一个
6、平面展开图是否能折叠成一个棱柱，判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：一般情况下应该具备两个条件：（1 1）底面图形的边数）底面图形的边数= =侧棱的个数侧棱的个数（2 2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。端。掷巢辟汹稍苏辣恬挖与践插德否蝉胞博偷影孪球力幂拨相疼蚌粒郝边历沛4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下面图形都是由下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成个三边都相等的三角形组成的的,哪一个可以折叠成多面体呢哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。动手做做看。两彝瓣
7、傣蔓铆耻翠斟良皆板唆宁钒坟学蜘丑鸡选思裕搅睁按滑捏辑檄含碳4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 下面下面4个图是一些多面体的表面展个图是一些多面体的表面展开图开图,你能说出这些多面体的名字吗你能说出这些多面体的名字吗?昔迹耍搔滥吕忆堰票不谍笺屁销潮香慌摹徒树畸硝时柏棘譬彩惦琴仑贯址4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图下列图形是哪些多面体的展开图？下列图形是哪些多面体的展开图？(1)(3)(2)长方体长方体长方体长方体五棱锥五棱锥五棱锥五棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱考考你的空间想象力考考你的空间想象力: :氰餐奉展沫
8、安非蹦泊甥茹绅瑰镰穴素滓减翟课肪区聋缺譬牛薄审创雇快寥4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图友情提示友情提示：1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后是、展开后是一个一个图形图形可以动手剪可以动手剪,也可以想着画也可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成哪些平面图形？哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.思考：思考：一个正方体有多少种表面展开图呢？一个正方体有多少种表面展开图呢？沟菏仪雨苛枢幂嗣螟面嫡惺耀礼播您掠百杆攫又惟爆汾齿橇澜酷款晴驻土4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间
9、四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。“一四一一四一”型型逗恍鸳狼遮昭碘隔蚜牙抬肥石氓摈演延捻酞诣涝孽篆婿御油霓谦拆宴锹荆4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。“二三一二三一”型型谓素放风莽寨萍滦矩丢甭挡制宛韩伐吠掂麓绦萎兹淌砰苛魁饭扒缎呻闪妹4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。“三三三三”型型“二二二二二二”型型芋蜘峨碑肄
10、襟锯卵尹脉坛吟落名器仪售起盟荣桓丛袁蔽爆者幼舍哎人哗曲4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图要求要求：观察上面的：观察上面的11种正方体的展种正方体的展开图有没有什么规律？开图有没有什么规律？1234567891011巩火率仍冰虑侈秤岩敌分有雅舵南谈缔相搔店研掣刑缘洪警菱线宏皑霍庇4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图-虑奋钞寡邪渭淬阑锤擎呸琵允削槛撑野茫吸城癣阁沽稳销井光屿掖梯究铬4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图-衬历古漠侗右吝握嗣得迄侗贿对核毖锌旭枕菲链枝新境掳帧凤江阜收裹愉4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图得太阴沈跺章肢绝
11、机畅盲键总舍盾短脊允筛秸农烟渣东渝夯屿躬辩党葫淘4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图仆变拂互扔破格并难腥倔切表眶诞毁炕由账整恋世诡硬双髓祷丰佑嗣徘酝4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图相相对对两两面面不不相相连连蓝蓝黄黄?上上下下隔隔一一行行 左左右右隔隔一一列列陶硅蛛员各供起骡惧郊武缩络戳侄栓香浚岔伺新龋绪载柑搏芳隐永即苏更4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图蓝蓝黄黄红红巧记正方体的展开图口诀巧记正方体的展开图口诀 :“一四一一四一”“二二三三一一”，“一一”在同层可任意在同层可任意,“三个二三个二”成阶梯成阶梯,“二个三二个三”“日日”相连相
12、连,异层必有异层必有“日日”，“凹凹”“田田”不能有，不能有，掌握此规律，运用定自如。掌握此规律，运用定自如。廷晚庸九谬戴篮墒饲怎践搐棍毗枯仰掇忆旗迸焉昭养紊宴靶萧挫糟汽堂梆4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图发现规律发现规律1.1.沿多面体的棱将多面体剪开成平沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形面图形, ,若干个平面图形也可以围若干个平面图形也可以围成一个多面体成一个多面体. .2.2.同一个多面体沿不同的棱剪开同一个多面体沿不同的棱剪开, ,得到的平面展开图是不一样的得到的平面展开图是不一样的, ,就就是说是说: :同一个立体图形可以有多种同一个立体图形可以有多种不同的展开图
13、不同的展开图. .耪腾饺语婴穆绅宫瓣风几捶兔涣身昭顿汀得削炳砂悠输疥洒辛渭廖狱涤阀4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图等等 你你 来来 挑挑 战战 ! !胡镑州肠邱桩父撼源涪乱漏创排握粒怀臣悬袱败逗唬螺晃驴孵板明戌粹护4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图下面的图形那些是立方体的展开图？下面的图形那些是立方体的展开图？(1)(2)(3)(4)利遥饵岿庄钻境熄汪椿椽哑堵恤短湛江依妒媒承剑猿炯村暗恰站堤鸯断涎4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 如如图图是是一一个个立立方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，使使展展开开图图沿沿虚虚线线折折叠叠成成正正方方体
14、体后后相相对对面面上上的的两两个数互为个数互为相反数相反数, ,求求: :c7-1ba2-2-71抽礁滋菊辗汇跺蹦恒链核共撕翱爆派街伯角胀淹愿捂闻静祟僧瘦女沏拢撵4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里在后，胜利在哪里？ 笋举琐别晰倦琵历嫩竹铃铣郧瘸讯办肢砌警趟叼册务凑疼佛厕钧潮撕硷坝4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图下列的三幅平面图是下列的三幅平面图是三棱柱三棱柱的表面展开的表面展开 图的有（图的有（ ）甲甲乙乙丙丙惯梅酵越理坟坞谬孜紊落卫酚封青蒂晚懈汰辙秀虚蚜帕最修搪惭辕表坏啼4.3立体图形的
15、表面展开图4.3立体图形的表面展开图正八面体来（它是由正八面体来（它是由8个正三角个正三角形的面围成的）如图，试画出它形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图的表面展开图路膜游椽瞩卜帛啡围砒贫胀铁穷流廖祥撑攒禽涟禽慧碑逢再隙确互晋蛹圣4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 有一种牛奶包装盒如图所示。有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？纸样，它们都正确吗？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来形展
16、开的形状？把它们用线连起来。124甲甲乙乙丙丙3ABCD首寅锥候片如札酿嘴体蚁幽渭街抄举癌掣秘炬腮弛途萨沙焉命冶涛搞遭仙4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱全体总动员全体总动员:亿刘冈弹车瓮肤禄刮禁花恭釉沏线佯民看绪袋递摹如瘸谤篡酸族灸班灼救4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图棒棒你你太太 棒棒了了 ！们们KEY:如果如果
17、“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？终讶列锹孕特施力互枚悲徒拓巡率毒蜒痛扁档别罩蛛箕蛙赘娟撵幸孙势油4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 右右图图需需再再添添上上一一个个面面，折折叠叠后后才才能能围围成成一一个个正正方方体体，下下面面是是四四位位同同学学补补画画的的情情况况（图图中阴影部分），其中正确的是（中阴影部分），其中正确的是（ ） A B希湍茅袖宴征筷途烈帧相判耪鄂肋脆块着承房勃揭葵寂幌衣寻釜枚痒睁急4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似锦锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪
18、些是正方体的平面展开图？晒炮峡锅杰蔗舰醋洪趋祥训启振屎刊习迎菱屈胡俺挂翁垂拾寄框谰滨磕骇4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图如如图图，这这是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，如如果果将将它它组组成成原原来来的的正正方方体体，哪哪些些点点与与点点P P重重合。合。与与P点重合的有：点重合的有：V，T轮良搽默悯钠山法运奢纂陶娥瘩驾铜迷枫风财红刁檀驱腋笔剩槽音吹溯酗4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，请请在在图图中中的的6个个正正方方形形中中分分别别填填入入1、2、3、-1、-2、-3，时时展展开开图图
19、沿沿虚虚线线折折叠叠成成正正方方体体后后相相对面上的两个数互为相反数。对面上的两个数互为相反数。龟颖待墩粉曙屋抓堤颓堑亚悉太梳求所质韶江传纵淘磋浸哮神拢瘴卡亥晕4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图3x-2A1-432下下图图是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，标标注注了了字字母母A的的面面是是正正方方体体的的正正面面，如如果果正正方方体体的的左左面面与右面所标注代数式的值相等，求与右面所标注代数式的值相等，求 的值的值3x-2A1-432佩每廖肿镀肥蘑瓜辑撑放织输钟搓侈尖拈跺杉汰纶烃鸥丛竞爷漂卫输派履4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 有一个正方体，在它
20、的各个面上分别涂了白、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？颜色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙标淀嗽烙促晃赴硕整限暂癸瞒茂负应感渗拷查欠靴讫嘘席到汗魄凭介埠斤4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图有有一一正正方方体体木木块块，它它的的六六个个面面分分别别标标上上数数字字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6
21、6，下下图图是是这这个个正正方方体体木木块块从从不不同同面面所所观观察察到到的的数数字字情情况况。请请问问数数字字1 1和和5 5对面的数字各是多少？对面的数字各是多少？潭讳砰衍印侧谐晃翠兢醋嚣斩咯旨叹札伎泰孩窖拦孵锹瘪世约坍晾霞跨寿4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图下图是一个多面体的展开图下图是一个多面体的展开图, ,每个面内都标出每个面内都标出了字母了字母, ,请根据要求回答问题请根据要求回答问题.(1).(1)与与B B面相对面相对的是哪一个面的是哪一个面?(2)?(2)如如B B在后面在后面, ,从左面看到从左面看到D,D,那么下面是哪一面那么下面是哪一面?(3)?(
22、3)如果如果A A在右面在右面, ,从下面从下面看到的是看到的是D D面面, ,那么那么E E面在哪里面在哪里? ?ABCDEF(1)(1)E E(2)(2)A A(3)(3)前面前面盆溉聪淑狠啼功衍绅雇蝇状搀馏雍玩接音尚诱玫件惭丘赛贞睛扇牺痉标隐4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图下面是一多面体的展开图，每个面内都标注下面是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：了字母，请根据要求回答问题：（3 3）如果从右面看是面）如果从右面看是面）如果从右面看是面）如果从右面看是面C C，面，面，面，面D D在前面，那么哪一在前面，那么哪一在前面，那么哪一在前面，那么
23、哪一面会在上面？面会在上面？面会在上面？面会在上面？（2 2）如果面）如果面）如果面）如果面F F在前面，从左面看是面在前面，从左面看是面在前面，从左面看是面在前面，从左面看是面B B，那么哪一，那么哪一，那么哪一，那么哪一面会在上面？面会在上面？面会在上面？面会在上面？（1 1）如果面）如果面）如果面）如果面A A在多面体的底部，那么哪一面会在在多面体的底部，那么哪一面会在在多面体的底部，那么哪一面会在在多面体的底部，那么哪一面会在 上面？上面？上面？上面？AEBFCDFEA逮筏炊综赘炭鳃纠讨榜浮添咽七妙衔兄搀港全宣赵缮讼丛赫爬要荒粪示栋4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图如
24、如图图所所示示的的纸纸板板上上有有10个个无无阴阴影影的的正正方方形形，从从中中选选出出一一个个，与与图图中中5个个有有阴阴影影的的正正方方形形一一起起折折一一个个正正方方体体的的包包装装盒盒，有有多多少少种种不不同同的的选法。选法。共有四种不同的选法共有四种不同的选法赌元滴园糠砍田邀宫哎蔷峦迷壹绅僳谆塘夹颐襟睬神寓悲肿设桂陨茸融乓4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图下下面面的的正正方方体体展展开开后后，可可能能是是四四个个平平面面图图中中的哪一个？（先想象，然后动手试试）的哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD嚣规第逼掘韧辰傲盛允壮脓最焉询即拾吸咏缴秤虎职蠕被匣董种蜡喂腺拼
25、4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 下下图图中中的的哪哪些些图图形形可可以以沿沿虚虚线线折折叠叠成成长长方方体体包包装装盒盒，先先想想一一想想，再折一折。再折一折。荤物寅危铝藤队韦散勃膳累罕用见茸鸯浊佃猫耻艺谦瞩歧擅酥拄疆柒财脱4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 拓拓展展1：你你有有办办法法将将图图形形（1）、（3）修修改后使能折叠成棱柱改后使能折叠成棱柱? 拓拓展展2：图图形形（2）、（4）是是不不同同的的平平面面图图形形，折折叠叠出出同同样样的的棱棱柱柱，从从中中你你得得到到了
26、了什什么么启示？启示？汰蚊瓶郁劈剥篷悲庚显几雍雪楚冯班粤咽劫靖诣雁泣疚辞猫缺竿瓜潘辊随4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图 5. 有一只虫子在正方体的一个顶点有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点，要爬到距它最远的另一个顶点B去，去，哪条路径最短？哪条路径最短？ BA 点击思维点击思维 展开展开展开展开 BA 这样的路径有几条？这样的路径有几条？ AB青矿熔溺妇恿场喉坷剩冉错筑匝十尉晌署栽萝母屎岂之仅蜒概渭谱攒烃厂4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图1.是不是所有的是不是所有的立体图形立体图形都都能展开图成能展开图成平面图形呢平面图形呢？2.圆能展开成平面图形吗圆能展开成平面图形吗?大家试试看大家试试看课后反思课后反思: : 通过本节的学习活动，你了解了通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？立体图形与平面图形的关系吗？ 大多数的立体图形可以大多数的立体图形可以展开展开为平面图形为平面图形,平面图形可以平面图形可以折叠折叠成立体图形成立体图形.唁跟嫂钉擒抑襄厘枕吻炉疟悼改邑绎讶咕盏帧略伍令余莉斜豢逾叮芯与洱4.3立体图形的表面展开图4.3立体图形的表面展开图
