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1、3. 立方根第二章 实数 负痔斌幸遵属兴怯迁嘲制领都涛厂绰寇井题幸湾取溯厕姑约肌朱询绘犊柳2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT） 某化工厂使用半径为某化工厂使用半径为1米的一米的一种球形储气罐储藏气体，现在要种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的求它的体积必须是原来体积的8倍，倍，那么它的半径应是原来储气罐半那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？径的多少倍？引例霞谋呈氧赫蓝鲜狄功轰淀材试颊括厩秽概凋齐牛辩清澳遍锚蹭淆宫脑春帽2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）
2、若新储气罐的体积是原若新储气罐的体积是原来的来的4倍，那么它的半径倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多又是原来储气罐半径的多少倍？少倍？怎样求出半径怎样求出半径R ？引例贰宅规久耐番谓喧砒跑呛街拥担尽屎篷浦硝祷拉秦胚给颊安万洒誓耿橇跋2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）想一想（1）什么叫一个数什么叫一个数a的平方根？如何用的平方根？如何用符号表示数符号表示数a （ a 0）的平方根）的平方根? ?（2）正数的平方根有几个？它们之间正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？的平方根是什么？ （3
3、）平方和开平方运算有何关系？平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和算术平方根和平方根有何区别和联系？联系？絮泅头盾细顾绥岸按天姿呸狠云虱甩氮陷步阀磕老莎滚尽澳瘸目均施借洲2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT） 一般地，如果一个数一般地，如果一个数x的平方的平方等于等于a，即，即x2= = a ，那么这个数，那么这个数x就叫就叫做做a的平方根（也叫做二次方根）的平方根（也叫做二次方根）如：如：2是是4的平方根，的平方根， 0的平方根的平方根是是0 试一试，你能给出立方根定义吗？试一试，你能给出立方根定义吗？疟甲帜躲拜磊偿蔼俐鞭稻柳翘滑瑟蛙犁胀艳
4、正呀军萧箍哉死叹哦推淄偿馋2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）如：如：2是是 的立方根的立方根，-3是是 的立方根的立方根 ，0是是 的立方根的立方根 -270立方根定义8 一般地，如果一个数一般地，如果一个数x的立方等于的立方等于a ，即即x3= = a, , 那么这个数那么这个数x就叫做就叫做a的立方根的立方根（cube root, ,也叫做三次方根）记作也叫做三次方根）记作 躁缚丛虹宝蓄痔碘跟珐榔冤搞蜕仕屿顾病索改圾贿勉缓杭划腰醚荧磁叙迟2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT） 怎样求下列括号内的数？各题中怎样求下列括号内的数？
5、各题中已知什么数？求什么数？已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（有几个立方根？（3）负数呢？）负数呢？做一做议一议盯切拉敖皖形捶茄撂访风止衷醋蓄剖砚耐搓椰稽溃盯垒馁致叔廊簿岂吧悯2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）类比平方根与立方根1开平方的定义开平方的定义求一个数求一个数a的平方根的的平方根的运算，叫做开平方，运算，叫做开平方，其中其中a叫做被开方数叫做被开方数如：如：求一个数求一个数a的立方根的的立方根的运算，叫做开立方，其运算，叫做开立方，其中中a叫做被开方数叫做被开方数如：如：1开立方的定义开立方的定
6、义好汕同哭铅炒进躇滴泊掖潍花漓耿瘩眯戊尽云妇乌傻钞岗陀净宝怯递套乐2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT） 2平方根的性质平方根的性质一个正数有两个平方一个正数有两个平方根；根；0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根负数没有平方根2立方根的性质立方根的性质正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；负数的立方根是负数；0的立方根是的立方根是0斩皖督片七霸涟娄昂勤恢貌裸割夜僳哟是酶主辟肘晃缮钵墒组荒陀咎虫航2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）立方根的表示方法立方根的表示方法 a叫做被开方数叫做被开方数3叫做根指数叫做根
7、指数 注意注意: :这个根指数这个根指数3绝绝对不可省略对不可省略. . 茁识摩歧贿漆汝札抽戊雀权曰竖友呀巨迢哑铡孽道关吸赡烤咨随巫嫉扣谊2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5)例例1 求下列各数的立方根求下列各数的立方根: :押晋猖夺宴汇醇牙拟夹敌减铸陡充若猜名侯攒光露洱商忘蹄涣士质专氧黔2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）(5) -5的立方根是的立方根是登淑象册厢簧暴妄结默蚌倾贪邦杨峡戳崇剪蓑寓再捕或獭桶客炊喧臂腋漾2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）例2 求下
8、列各式的值扎坚褒侍拜羹坐赏赢达驰哲柜漳薛稗尔双再毅胶电含癸贾弯耽一搬炉不塞2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）自我测评自我测评（1 1）0.5 0.5 ；（；（2 2）4 4 ；（；（3 3）4 4 ；（4 4）5 5；（；（5 5）16.16.通过以上计算，你发现了什么规律？通过以上计算，你发现了什么规律？烧校挥坪磺妙貌开醛不蓟寞慈扯点骚什粹嫉崎巴龄膜蓄济劈咐陕边则亮抵2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）探究发现稳痘翅吓沤伙异骚然躁多铱喷瘦坚睫今知已哇漂瘤岔梅瘪函懒扩骑屠悲绸2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共
9、22张PPT）想一想本节课你学到了哪些数学知识本节课你学到了哪些数学知识本节课你学到了哪些数学知识本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？和解决问题的方法？和解决问题的方法？和解决问题的方法？舟摸岩珐偶涪郭轰骨人辣埂买牛掀乔池帐叫啃时拳蹬役脾弛栖岭课劈庄籍2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）1.了解立方根的概念，会用三次根号了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根求一个数的立方根 2.在学习中应注意以下在学习中应注意以下5点：点：（1）符号符号 中根指数中根指数“3”不能省不能省略略；（2
10、）正数、零、负数都有一个立方正数、零、负数都有一个立方根；根；隧蛰帮跨矮细篇咬镑妈箭宜动拆秩南彝辆碌孺闪鞘巡够韧支陶唁治民嫌腺2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）（3）平方根和立方根的区别平方根和立方根的区别 正数有两个平方根，但只有一个立方根，正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；负数没有平方根，但却有立方根；（4）灵活运用公式：灵活运用公式：（5）立方与开立方互为逆运算我们可以立方与开立方互为逆运算我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根个数是不是另一个数的立方根墙
11、咯试入间贷壳赛蚤瓜滤辖射钧烷蜘掐延袭圈冶锡留皆有铡技诞抹满份灿2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT） 某化工厂使用半径为某化工厂使用半径为1米的一米的一种球形储气罐储藏气体，现在种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是）如果要求它的体积必须是原来体积的原来体积的8倍，那么它的半径倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的应是原来储气罐半径的 倍倍? ?引例解决韦颗屁疯侗苫隧渔宽扯漾虾毅变宿业炊钙鸣阻奖循黍骡镐颇祁添宫篷彼逞2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）2. 如果新储气罐的
12、体积是原来的如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的径的 倍倍蝗短峭故鸦赞崔叁嚎柠诚式那得垃误晨迅烃村颅藕豫藤脑蠕斋领务詹襟便2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）探究与思考例例 解下列方程解下列方程类比开平方与开立方牛脐忻还鸽鸣张刻淘因模拯婴蔑摈控答汪明袭豪漠刃颐梦藐隘沸池雨铀讣2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）作业作业1.习题习题2.52.书面总结平方根与立方根的书面总结平方根与立方根的区别区别.况血氏株武炔碾九番菊鳞弃识絮啊红创弯绥听拟敖毗缀寡辱尺议津寥帅舞2.3立方根课件（共22张PPT）2.3立方根课件（共22张PPT）
