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1、 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼 上有三十五头上有三十五头 下有九十四足下有九十四足 问鸡兔各几何问鸡兔各几何?你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？审题，弄清审题，弄清;根据题目中所给的关系找出根据题目中所给的关系找出 ;设未知数设未知数,可可，也可，也可 ；根据所找的根据所找的列出方程（组）列出方程（组）; ，检验解的正确性；，检验解的正确性；写出结论并作答。写出结论并作答。题意题意直接设元直接设元间接设元间接设元相等关系相等关系解方程（组）解方程（组）相等关系相等关系1.列方程（组）解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题的一般步骤：考考你8.3 实际问题与二元一次
2、方程组 养牛场原有养牛场原有30只母牛和只母牛和15只只小牛，一天约需要饲料小牛，一天约需要饲料675kg；一；一周后又购进周后又购进12只母牛和只母牛和5只小牛，只小牛，这时一天约需用饲料这时一天约需用饲料940kg.饲养饲养员李大叔估计平均每只母牛一天员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料约需饲料1820kg,每只小牛一天每只小牛一天约需饲料约需饲料78kg.你能否通过计算你能否通过计算检验他的估计？检验他的估计？探究一分析：分析：题中存在着两个未知量题中存在着两个未知量母牛一天所需的饲料量母牛一天所需的饲料量小牛每天所需的饲料量；小牛每天所需的饲料量；还存在着两个相等关系还存在着两个相等关
3、系购进新牛前所有母牛和所有小牛每购进新牛前所有母牛和所有小牛每天所需的饲料总量为天所需的饲料总量为675kg购进新牛后所有母牛和所有小牛购进新牛后所有母牛和所有小牛每天所需的饲料总量为每天所需的饲料总量为 940kg解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，根据题意列方程组解这个方程组得 答：平均每只母牛约需饲料 千克，每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。205较准确偏高长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？答：他估计
4、的不准确;两米长的8段，一米长的2段。解：设2米的x段，1米的y段,根据题意，得解得请你帮他估估看请你帮他估估看“判断估计是否准确判断估计是否准确” 类问题的解题类问题的解题一般步骤：一般步骤：审题，弄清题意；审题，弄清题意； 根据题目中所给的关系找出相等关系；根据题目中所给的关系找出相等关系；设未知数；设未知数；根据所找的相等关系列出方程（组）；根据所找的相等关系列出方程（组）；解方程（组），检验解的正确性；解方程（组），检验解的正确性；与题中的估计进行比较，判断估计的与题中的估计进行比较，判断估计的准确性；准确性；写出结论并作答。写出结论并作答。探究二探究二据以往的统计资料，甲、乙两据以往
5、的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长，现要在一块长200米，米，宽宽100米的长方形土地上种植这米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是物的总产量的比是3：4（结果（结果取整数）？取整数）？分析：分析：一种种植方案可以设计为如图所示，甲、乙两种作物分别种植在长方形AEFD和长方形BCFE区域内；DFCAEBxy方案一：方案一：设AE=x m， BE=y m，题中存在的相等关系为：分割的两个长方形的长之和为原长方形的长分割的两个长方形内
6、所种的甲乙两种作物产量之比为3：4同时，我们还知道：单位面积内的产量面积 =总产量由题意可得产量比为解：设从离原长方形土地的长边一端x m处分开，则离长方形长 边另一端为y m，且一边长为x m的长方形内种植甲作物，一边长为y m的长方形种植乙作物；根据题意列方程组，得解这个方程组得保留整数得答：过长方形土地的长边上离一端约 处，把这块地分成两个长方形，较大的一块种 种作物，较小的一块种 种作物。106m甲甲乙乙DFCAEByx方案二：方案二：分析：分析：一种种植方案可以设计为如图所示，甲、乙两种作物分别种植在长方形AEFB和长方形DCFE区域内；设BF=x m， CF=y m，题中存在的相等
7、关系为：分割的两个长方形的宽之和为原长方形的宽分割的两个长方形内所种的甲乙两种作物产量之比为3：4同时，我们还知道：单位面积内的产量面积 =总产量由题意可得产量比为解：设从离原长方形土地的短边一端x m处分开，则离长方形短边另一端为y m，且一边长为x m的长方形内种植甲作物，一边长为y m的长方形种植乙作物；根据题意列方程组，得解这个方程组得保留整数得答：过长方形土地的短边上离一端约 处，把这块地分成两个长方形，较大的一块种 种作物，较小的一块种 种作物。53m甲甲乙乙 已知某电脑公司有已知某电脑公司有A型、型、B型、型、C型三种型号的电脑，其价格分别为型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台
8、型每台6000元，元，B型每台型每台4000元，元，C型每台型每台2500元。我市某中学计划将元。我市某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共进其中两种不同型号的电脑共36台，台，请你设计出几种不同的购买方案供该请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。校选择，并说明理由。你来做决策分析：题中共有分析：题中共有A、B、C三个型号三个型号电脑，而该校只能购买两种型号，电脑，而该校只能购买两种型号，在不考虑花费的情况下，可以有三在不考虑花费的情况下，可以有三种选择，即种选择，即A、B两个型号，或两个型号，或B、C两个型号，或两
9、个型号，或A、C两个型号；但两个型号；但是，题中要求总花费为固定金额，是，题中要求总花费为固定金额，所以，要利用解方程组来判断每种所以，要利用解方程组来判断每种方案的可行性。由于每种方案中每方案的可行性。由于每种方案中每个型号的电脑台数是不确定的，因个型号的电脑台数是不确定的，因此，要分情况讨论。此，要分情况讨论。“决策方案决策方案”类问题解题的一般步骤：类问题解题的一般步骤：审题，弄清题意；审题，弄清题意； 根据题目中所给的关系分情况找出相根据题目中所给的关系分情况找出相等关系；等关系；在每种情况下设未知数；在每种情况下设未知数；根据所找的相等关系列出方程（组）；根据所找的相等关系列出方程（组）；解方程（组），检验解的正确性；解方程（组），检验解的正确性；根据题中的要求找出符合题中要求的根据题中的要求找出符合题中要求的方案并作出决策方案并作出决策;写出结论并作答。写出结论并作答。作业： 课本第108页第4、5、9题
