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1、中考复习 -折叠问折叠问题题 丹寨县第二中学丹寨县第二中学 王世泽王世泽归纳：归纳：说明线段相等的常用方法说明线段相等的常用方法 (1)两三角形全等（对应边相等）两三角形全等（对应边相等） (2)同一个三角形中等角对等边同一个三角形中等角对等边 .（1 1）猜想叠合部分是什么图形？）猜想叠合部分是什么图形？ 验证你的猜想.AFC为等腰三角形 ABCDEF例例1 1 如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCDABCD沿对角线沿对角线ACAC折叠折叠【考点一考点一考点一考点一】图形证明图形证明 （2 2）若矩形）若矩形ABCDABCD中中 AD=4,AB=3, AD=4,AB=3, 求求AFC的腰长
2、的腰长.ABCDEF例例1 1 如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCDABCD沿对角线沿对角线ACAC折叠折叠【考点二考点二考点二考点二】线段长度线段长度ABCDEF例例1 1 如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCDABCD沿对角线沿对角线ACAC折叠折叠【考点三考点三考点三考点三】面积面积 （3 3）若矩形）若矩形ABCDABCD中中 AD=4,AB=3, AD=4,AB=3, 求求AFC的面积的面积. 例例2 2、如、如图，把一个，把一个长方形方形纸片沿片沿EFEF折叠后折叠后, ,点点D D、C C分分别落在落在DD、CC的位置，若的位置，若EFBEFB6565，则AEDAED等于等
3、于。分析：分析：根据题意分析，通过折叠根据题意分析，通过折叠可知可知DEF=DEF=DEFDEF解：解： ADBC ADBC DEF=EFB=65 DEF=EFB=65 DEF+DEF=65 DEF+DEF=65x 2= 130x 2= 130 AED=180 AED=180- DED=180- DED=180-130-130=50=50【考点四考点四考点四考点四】角度角度 1.1.折叠问题实质上就是折叠问题实质上就是轴对称变换轴对称变换。 2 2. .折痕是对称轴，对应点的连线被折痕折痕是对称轴，对应点的连线被折痕垂直平分。垂直平分。 3 3. .折叠前后的两部分图形全等，对应角，折叠前后的
4、两部分图形全等，对应角，对应线段，面积都相等。对应线段，面积都相等。归纳小结归纳小结 2 2. .如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCDABCD折叠，使边折叠，使边ABAB、CBCB均落在对角线均落在对角线BDBD上，得折痕上，得折痕BEBE、BFBF，则，则EBF=_.EBF=_.练一练练一练 1.1.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为矩形纸片把纸片为矩形纸片把纸片ABCDABCD折叠，使点折叠，使点B B恰好落在恰好落在CDCD边的中点边的中点E E处，折处，折痕为痕为AFAF若若CD=6CD=6，则，则EFEF等于等于_。4545 3. 3.如如图，长方形方形纸片片ABCDABCD中，中，ADAD9 9，ABAB=3=3，将其折，将其折叠，使其点叠，使其点D D与点与点B B重合，点重合，点C C至点至点C C ，折痕，折痕为EFEF求求BEFBEF的面的面积练一练练一练 2.解题的思想：_ 1.折叠的本质：_ 轴对称变换轴对称变换谈谈这节课你收获了什么谈谈这节课你收获了什么谈谈这节课你收获了什么谈谈这节课你收获了什么方程思想方程思想再再 见见祝同学们中考成功！祝同学们中考成功！
