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1、电电 路路 1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向4. 4. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 重点：重点：第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律3. 3. 电路元件特性电路元件特性2. 2. 电功率、能量电功率、能量1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 1.2 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 1.3 1.3 电功率和能量电功率和能量 1.4 1.4 电阻元件电阻元件 1.5 1.5 电容元件电容元件 1.6 1.6 电感元件电感元件 1.7 1.7 电压源和电流源电压源和电流源 1.8 1.8 受控电源受控电源 1.9 1.9 基尔霍夫定律基尔霍
2、夫定律 1.11.1 电路和电路模型电路和电路模型一一、电路电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电路主要由电源电路主要由电源、负载负载、连接导线及开关等构成连接导线及开关等构成。电源电源(source)：提供能量或信号的发生器提供能量或信号的发生器。负载负载(load)：将电能转化为其它形式能量的用电设备将电能转化为其它形式能量的用电设备，或或对信号进行处理的设备对信号进行处理的设备。导线导线(line)、开关（、开关（switch)：将电源与负载接成通路装置将电源与负载接成通路装置. 1.由电阻器由电阻器、电容器电容器、线圈线圈、变
3、压器、变压器、晶体管晶体管、运算放运算放大器大器、传输线传输线、电池电池、发电机和信号发生器等发电机和信号发生器等电气器件和设电气器件和设备连接而成的电路备连接而成的电路，称为实际电路称为实际电路。电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管二、电路模型二、电路模型 (circuit model) 低频信号发生器的内部结构低频信号发生器的内部结构手电筒电路手电筒电路2. 理理想想电电路路元元件件：根根据据实实际际电电路路元元件件所所具具备备的的电电磁磁性性质质来来设设想想的的具具有有某某种种单单一一电电磁磁性性质质的的元元件件，其其u，i关关系系可可用用简简单单的数
4、学式子严格表示的数学式子严格表示。几种基本的理想电路元件几种基本的理想电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件。电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件储存磁场能的元件。电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件储存电场能的元件。电源元件电源元件：表示各种将其它形式的表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件能量转变成电能的元件。3. 电路模型电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件由理想元件及其组合代表实际电路元件，与与实际电路具有基本相同的电磁性质实际电路具有基本相同的电磁性质，称其
5、为电路模型称其为电路模型。* 电路模型是由理想电路元件构成的电路模型是由理想电路元件构成的。灯泡灯泡导线导线电电池池开关开关例例1 1 . 实际电路实际电路灯泡灯泡R导线导线电电池池开关开关SRSUS电路模型电路模型常用电路图来表示电路模型常用电路图来表示电路模型(a) 实际电路实际电路 (b) 电原理图电原理图 (c) 电路模型电路模型 (d) 拓扑结构图拓扑结构图晶体管放大电路晶体管放大电路(a)实际电路实际电路 (b)电原理图电原理图 (c)电路模型电路模型 (d)拓扑结构图拓扑结构图 电路模型近似地描述实际电路的电气特性电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际。根据实际电路的不同
6、工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。以说明。 图图13 线圈的几种电路模型线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型线圈通过高频交流的模型三三、集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路 集总参数元件集总参数元件：在任何时刻在任何时刻，流入二端元件的一个端子的流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流电流一定等于从另
7、一个端子流出的电流，两个端钮之间的两个端钮之间的电压电压为单值量为单值量。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路由集总参数元件构成的电路。一一个个实实际际电电路路要要能能用用集集总总参参数数电电路路近近似似，要要满满足足如如下下条条件件：即即实实际际电电路路的的尺尺寸寸必必须须远远小小于于电电路路工工作作频频率率下下的的电电磁磁波波的波长的波长。已知电磁波的传播速度与光速相同，即已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3105 km/s ( (千米千米/ /秒秒) )(1) (1) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f =50 Hz，则则 周期周期T = 1/f = 1/50 =
8、0.02 s 波长波长 = 3105 0.02=6000 km一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于 。(2) (2) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=50 MHz，则则 周期周期T = 1/f = 0.02 106 s = 0.02 ns 波长波长 = 3105 0.02 106 = 6 m此此时时一一般般电电路路尺尺寸寸均均与与 可可比比，所所以以电电路路在在高高频情况下不能视为集总参数电路。频情况下不能视为集总参数电路。一、电路中的主要物理量一、电路中的主要物理量 主主要要有有电电压压、电电流流、电电荷荷、磁磁链链。在在线线性性电电路路分分析析中中常常用用电电流流、电电压压、电电位
9、位等等。另另外外，电电功功率率和和电电能能量量也也是是重重要要的的物理量。物理量。1.1.电流电流( (current) )：带电质点的运动形成电流。带电质点的运动形成电流。电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表示：单位时间内通过导体截面的电量。表示：单位时间内通过导体截面的电量。单位：单位：A (安安) (Ampere，安培安培)1.2电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号符号 T G M k c m n p中文中文 太太
10、吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数量数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 2.2.电电压压( (voltage) )：电电场场中中某某两两点点A、B间间的的电电压压( (降降) )UAB 等等于于将将点点电电荷荷q从从A点点移移至至B点点电电场场力力所所做做的的功功WAB与与该点电荷该点电荷q的比值，即的比值，即单位：单位：V (V (伏伏) ) ( (Volt，伏特伏特) )当当把把点点电电荷荷q由由B移移至至A时时，需需外外力力克克服服电电场场力力做做同同样样的的功功WAB=WBA，此此时时可可等等效效视视为为电电场场力力做做了了负
11、负功功WAB，则则B到到A的电压为的电压为3.3.电位电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参参考考点点的的电电位位一一般般选选为为零零，所所以以，参参考考点点也也称称为为零零电电位位点。点。电位用电位用 表示，单位与电压相同，也是表示，单位与电压相同，也是V( (伏伏) )。a ab bc cd d设设c c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c c=0=0 a= =Uac， b= =Ubc， d= =Udc两点间电压与电位的关系：两点间电压与电位的
12、关系：abcd仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点， c c=0=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac Udc= a d前例前例结结论论：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于该该两两点点间间的的电位之差。电位之差。例例2 . abc1.5 V1.5 V已知已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V。求求 a； b； c；Uac(1) 以以a a点为参考点点为参考点， a=0Uab= a b b = a Uab= 1.5 VUbc= b c c = b Ubc= 1.51.5= 3 VUac= a c = 0 (3)=3 V(2) 以以b b点为参考点点为参
13、考点， b=0Uab= a b a = b +Uab= 1.5 VUbc= b c c = b Ubc= 1.5 VUac= a c = 1.5 (1.5) = 3 V结结论论：电电路路中中电电位位参参考考点点可可任任意意选选择择；当当选选择择不不同同的的电电位位参参考考时时，电电路路中中各各点点电电位位均均不不同同，但但任任意意两两点点间间电电压保持不变压保持不变。4.4.电电动动势势( (eletromotive force) )：局局外外力力克克服服电电场场力力把把单单位位正正电电荷荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。e
14、e 的单位与电压相同，也是的单位与电压相同，也是 V V ( (伏伏) ) 根根据据能能量量守守恒恒：UAB = eBA。电电压压表表示示电电位位降降，电电动动势势表表示示电电位位升升，即即从从A到到B的的电电压压，数数值上等于从值上等于从B 到到A 的电动势。的电动势。* * 电电场场力力把把单单位位正正电电荷荷从从A A移移到到B B所所做做的的功功( (UAB ) )，与与外外力力克克服服电电场场力力把把相相同同的的单单位位正正电电荷荷从从B B经经电电源源内内部部移移向向A A所做的功所做的功( (eBA ) )是相同的，所以是相同的，所以UAB= = eBA。 BA二、电流、电压的参
15、考方向二、电流、电压的参考方向( (reference direction) )1.1.电流的参考方向电流的参考方向元件元件( (导线导线) )中电流流动的实际方向有两种可能中电流流动的实际方向有两种可能: : 参考方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。：任意选定一个方向即为电流的参考方向。大小大小 方向方向 电流电流i为代数量，具有为代数量，具有 实际方向实际方向i实际方向实际方向i i参考方向参考方向BA 电流参考方向有两种表示电流参考方向有两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 用双下标表示：如用双下标表示：如iAB, ,
16、电流的参考方向由电流的参考方向由A点指向点指向B点。点。i 0 0i 参考方向参考方向实际方向实际方向A AB Bi 参考方向参考方向实际方向实际方向A AB B为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向 ？( (b)b)实实际际电电路路中中有有些些电电流流是是交交变变的的，无无法法标标出出实实际际方方向向。标标出出参参考考方方向向，再再加加上上与与之之配配合合的的表表达达式式，才才能能表表示示出出电电流流的的大大小小和和实实际方向。际方向。( (a) a) 有有些些复复杂杂电电路路的的某某些些支支路路事事先先无无法法确确定定实实际际方方向向。为为分分析析方方便便，只只能能先先任任意意标标一一方
17、方向向（参参考考方方向向），根根据据计计算算结结果果，才才能能确确定电流的实际方向。定电流的实际方向。2.2.电压电压( (降降) )的参考方向的参考方向U 0 0 0 0表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率； p0 0时，元件确实吸收功率；当时，元件确实吸收功率；当p0 吸收正功率吸收正功率 ( (吸收吸收) )P0 发出正功率发出正功率 ( (发出发出) )P0 发出负功率发出负功率 ( (吸收吸收) )+ +i iu u2.2.u, ,i 非非关联参考方向关联参考方向 上上述述功功率率计计算算不不仅仅适适用用于于元元件件，也也使使用用于于任任意二端网络。意二端网络。 电电阻阻元元件件在
18、在电电路路中中总总是是消消耗耗( (吸吸收收) )功功率率，而而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。+5 IURU1U2例例3 U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 APR吸吸= URI = 5 1 = 5 WPU1发发= U1I = 10 1 = 10 WPU2吸吸= U2I = 5 1 = 5 WP发发= 10 W， P吸吸= 5+5=10 WP发发=P吸吸 (功率守恒功率守恒)注意各元件上电压、注意各元件上电压、电流的参考方向。电流的参考方向。例例4 在图示电路
19、中，已知在图示电路中，已知U1=1V, U2=6V, U3=4V, U4=5V, U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1A, I5=3A。试求：试求：(1) 各二端元件吸收的功率；各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。整个电路吸收的功率。U1=1V, U2=6V, U3=4V,U4=5V, U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1A, I5=3A。整个电路吸整个电路吸收的功率为收的功率为解：各二端元件解：各二端元件吸收的功率为吸收的功率为思考与练习思考与练习 图图1 图图21、为什么在分析电路时，必须规定电流的参考方向和为
20、什么在分析电路时，必须规定电流的参考方向和电压电压的参考极性？参考方向与实际方向有什么关系？的参考极性？参考方向与实际方向有什么关系？2、你能确定图你能确定图1电路中电路中电压电压Uab的实际极性吗？为什么？的实际极性吗？为什么？3、求图求图2各二端元件的吸收功率。各二端元件的吸收功率。1.4 电阻元件电阻元件 (a) 二端元件二端元件 (b) 三端元件三端元件 (c) 四端元件四端元件 集总参数电路集总参数电路(模型模型)由电路元件连接而成。电路元件是为由电路元件连接而成。电路元件是为建立实际电气器件的模型而提出的一种理想元件，它们都有精建立实际电气器件的模型而提出的一种理想元件，它们都有精
21、确的定义。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可确的定义。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件分为二端元件、三端元件三端元件、四端元件等。本节先介绍一种常用四端元件等。本节先介绍一种常用的二端电阻元件。的二端电阻元件。 在在物物理理学学中中遵遵从从欧欧姆姆定定律律的的电电阻阻，是是一一种种最最常常用用的的线线性性电电阻阻元元件件(简简称称电电阻阻)。随随着着电电子子技技术术发发展展和和电电路路分分析析的的需需要要，有有必必要将线性电阻的概念加以扩展，提出电阻元件的一般定义。要将线性电阻的概念加以扩展，提出电阻元件的一般定义。 如果一个二端元件在任一时刻的电压如果一个二
22、端元件在任一时刻的电压u与其电流与其电流 i 的关系，的关系，由由u-i平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达式为其数学表达式为 这条曲线称为电阻的特性曲这条曲线称为电阻的特性曲线。它表明了电阻电压与电流间线。它表明了电阻电压与电流间的约束关系的约束关系(Voltage Current Relationship，简称为，简称为VCR)。电阻的分类：电阻的分类：1. 线线性性电电阻阻与与非非线线性性电电阻阻：其其特特性性曲曲线线为为通通过过坐坐标标原原点点直直线线的的电电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。阻，称为线性电阻
23、；否则称为非线性电阻。2. 时时变变电电阻阻与与时时不不变变电电阻阻：其其特特性性曲曲线线随随时时间间变变化化的的电电阻阻，称称为为时时变变电阻；否则称为时不电阻；否则称为时不变变电阻或定常电阻。电阻或定常电阻。a) 线性时不变电阻线性时不变电阻 b)线性时变电阻线性时变电阻c)非线性时不变电阻非线性时不变电阻 d)非线性时变电阻非线性时变电阻 线线性性定定常常电电阻阻元元件件：任任何何时时刻刻端端电电压压与与其其电电流流成成正正比比的的电电阻元件。阻元件。1.1. 符号符号(1) (1) 电阻上的电压与电流的参考方向选为一致时：电阻上的电压与电流的参考方向选为一致时：RRiu+2.2. 欧姆
24、定律欧姆定律 ( (Ohms Law) )线性定常电阻元件服从欧姆定律，即有：线性定常电阻元件服从欧姆定律，即有： u=R i (1-3)(1-3) 伏安特性曲线伏安特性曲线: : R tan 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。令令 G 1/R上式上式(1-3)(1-3)中中R称为电阻，称为电阻，R是一个正实常数。是一个正实常数。则式则式 (1-3) (1-3) 欧姆定律欧姆定律 又可表示为又可表示为 i G u 电阻的单位：电阻的单位： ( (欧欧) ) ( (Ohm，欧姆欧姆) )电导的单位电导的单位： S ( (西西) ) ( (Siemens
25、，西门子西门子) ) uiO O(1-4)(1-4)式式(1-4)(1-4)中中G称为电阻元件的电导。称为电阻元件的电导。R和和G都是电阻元件的参数。都是电阻元件的参数。(2) (2) 电阻上的电压和电流的参考方向相反时：电阻上的电压和电流的参考方向相反时：则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！Riu+3.3.电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。Riu+Riu+p吸吸 ui i 2R u2 / R=u2G功率：功率：能量：可用功
26、率表示。从能量：可用功率表示。从t t0 0 到到t t电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：Riu+4. 4. 开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R：当当R=0=0，视其为短路。视其为短路。 i为有限值时，为有限值时，u=0=0。当当R= ，视其为开路。视其为开路。 u为有限值时，为有限值时，i=0=0。* * 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。电阻元件一般把吸收的电能转换热能消耗掉。电阻元件一般把吸收的电能转换热能消耗掉。ou短路短路i0开路开路ui 常用的各种二端电阻器件 电阻器晶体二极管实验表明：实验表明： 在低频工作条件下，在低频工作条件下，晶体二极管的电压电流关晶体二极管
27、的电压电流关系是系是ui平面上通过坐标原平面上通过坐标原点的一条曲线。点的一条曲线。用晶体管特性图示器测用晶体管特性图示器测量晶体二极管的电压电量晶体二极管的电压电流关系。流关系。实验表明：实验表明： 在低频工作条件下，在低频工作条件下，电阻器的电压电流关系是电阻器的电压电流关系是ui平面上通过坐标原点的平面上通过坐标原点的一条直线。一条直线。用晶体管特性图示器测用晶体管特性图示器测量二端电阻器的电压电量二端电阻器的电压电流关系。流关系。 在电子设备中使用的碳膜电位器在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕实心电位器和线绕电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端固定端 图图(a)(a)。在直流和低频工作时，电位器可用两个可。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变变电阻串联来模拟电阻串联来模拟 图图(b)(b)。电位器的滑动端和任一固定端。电位器的滑动端和任一固定端间的电阻值，可以从零到标称值间连续间的电阻值，可以从零到标称值间连续变变化，可作为可化，可作为可变变电阻器使用。电阻器使用。
