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1、动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件7-1一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应7-2一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应7-3一阶电路的全响应一阶电路的全响应7-4首首 页页第七章第七章 一阶电路一阶电路的时域分析的时域分析2.2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念及求解应的概念及求解l 重点重点1.1.动态电路方程的建立及初始条件的确定动态电路方程的建立及初始条件的确定返 回含有动态元件电容和电感的电路称为动态电路。含有动态元件电容和电感的电路称为动态电路。1 1. . 动态电路动态电路7-1 动态电路的方程及其初始条
2、件动态电路的方程及其初始条件 当动态电路状态发生改变时当动态电路状态发生改变时(换路换路)，需要，需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。个变化过程称为电路的过渡过程。下 页上 页特点返 回下 页上 页返 回500kV断路器断路器Oti过渡期为零过渡期为零电阻电路电阻电路下 页上 页+-USR1R2（t = 0）i返 回电容电路电容电路下 页上 页S+uCUSRCi (t = 0)+- - (t )+uCUSRCi+- -返 回i = 0 , uC= USi = 0 , uC = 0S接通电源后很长时间接通电源后很长时间
3、，电容充电完毕，电路达，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态：到新的稳定状态：S未动作前未动作前，电路处于稳定状态：，电路处于稳定状态：前一个稳定状态前一个稳定状态过渡状态过渡状态新的稳定状态新的稳定状态t1USuCtO?i有一过渡期有一过渡期uL= 0, i=US /Ri = 0 , uL = 0S接通电源后很长时间接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电路达到新的稳定状态，电感视为短路：电感视为短路：S未动作前未动作前，电路处于稳定状态：，电路处于稳定状态：电感电路电感电路下 页上 页前一个稳定状态前一个稳定状态过渡状态过渡状态新的稳定状态新的稳定状态t1US/RitO?uL有一过渡期有
4、一过渡期返 回- -S+uLUSRLi (t = 0)+ (t )+uLUSRLi+- -下 页上 页S未动作前未动作前，电路处于稳定状态：，电路处于稳定状态：uL= 0, i=US /RS断开瞬间断开瞬间i = 0 , uL =工程实际中在切断电容或电感电路时工程实际中在切断电容或电感电路时会出现过电压和过电流现象。会出现过电压和过电流现象。注意返 回 (t )+uLUSRLi+- -S+uLUSRLi (t )+过渡过程产生的原因过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时，电路在换路时能量发生变化，而能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的能量的
5、储存和释放都需要一定的时间来完成。时间来完成。电路结构、状态发生变化电路结构、状态发生变化换路换路支路接入或断开支路接入或断开电路参数变化电路参数变化下 页上 页返 回应用应用KVL和电容的和电容的VCR得得若以电流为变量若以电流为变量2. 动态电路的方程动态电路的方程下 页上 页 (t 0)+uCuSRCi+- -RC电路电路返 回应用应用KVL和电感的和电感的VCR得得若以电感电压为变量若以电感电压为变量下 页上 页RL电路电路返 回 (t 0)+uLuSR i+- -含源含源 电阻电阻 电路电路 一个动一个动态元件态元件一阶一阶电路电路下 页上 页结论 含有一个动态元件电容或电感的线性电
6、含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称为一阶电路。为一阶电路。返 回二阶电路二阶电路下 页上 页RLC电路电路应用应用KVL和元件的和元件的VCR得得 含有二个动态元件的线性电路，其电路方程含有二个动态元件的线性电路，其电路方程为二阶线性常微分方程，称为二阶电路。为二阶线性常微分方程，称为二阶电路。返 回 (t 0)+uLuSR i+- -CuC一阶电路一阶电路一阶电路中只有一个动态元件一阶电路中只有一个动态元件, ,描述描述电路的方程是一阶线性微分方程。电路的方程是一阶线性微分方程。描述动态电路的电路方程为微分方程。描述
7、动态电路的电路方程为微分方程。动态电路方程的阶数通常等于电路中动动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。态元件的个数。二阶电路二阶电路二阶电路中有二个动态元件二阶电路中有二个动态元件, ,描述描述电路的方程是二阶线性微分方程。电路的方程是二阶线性微分方程。下 页上 页结论返 回高阶电路高阶电路电路中有多个动态元件，描述电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。电路的方程是高阶微分方程。动态电路的分析方法动态电路的分析方法根据根据KVL、KCL和和VCR建立微分方程。建立微分方程。下 页上 页返 回复频域分析法复频域分析法时域分析法时域分析法求解微分方程。求解微分方程。 经典法
8、经典法状态变量法状态变量法 数值法数值法 卷积积分卷积积分拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法状态变量法状态变量法傅氏变换傅氏变换本章本章采用采用 工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。下 页上 页返 回稳态分析和动态分析的区别稳态分析和动态分析的区别稳态稳态动态动态换路发生很长时间后状态换路发生很长时间后状态微分方程的特解微分方程的特解恒定或周期性激励恒定或周期性激励换路发生后的整个过程换路发生后的整个过程微分方程的通解微分方程的通解任意激励任意激励下 页上 页直流时直流时返 回 t = 0与与t = 0的概念的概念认为换路在认为换路在t=0时刻进行时刻
9、进行0 换路前一瞬间换路前一瞬间 0 换路后一瞬间换路后一瞬间3.3.电路的初始条件电路的初始条件初始条件为初始条件为 t = 0时，时，u 、i 及其各阶导及其各阶导数的值。数的值。下 页上 页注意Of(t)00t返 回图示为电容放电电路，电容原先带有电压图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo，求开关闭合后电容电压随时间的变化。求开关闭合后电容电压随时间的变化。例例1-1解解特征根方程：特征根方程：通解：通解：代入初始条件得：代入初始条件得： 在动态电路分析中，初始条件是得在动态电路分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。到确定解答的必需条件。下 页上 页明确R+CiuC(t=0)返 回
10、t = 0+ 时刻时刻iuCC+-电容的初始条件电容的初始条件0下 页上 页当当i()为有限值时为有限值时返 回q (0+) = q (0)uC (0+) = uC (0) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值，换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前、后保持不变。则电容电压（电荷）换路前、后保持不变。q =C uC电荷电荷守恒守恒下 页上 页结论返 回电感的初始条件电感的初始条件t = 0+时刻时刻0下 页上 页当当uL为有限值时为有限值时返 回iLuLL+-L (0)= L (0)iL(0)= iL(0)磁链磁链守恒守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值，换路瞬间，若电感电
11、压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前、后保持不变。则电感电流（磁链）换路前、后保持不变。下 页上 页结论返 回 =LiLL (0+)= L (0)iL(0+)= iL(0)qC(0+) = qC(0)uC (0+) = uC (0)换路定律换路定律电容电流和电感电压为有限值是换路定电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。律成立的条件。 换路瞬间，若电感电压保持换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）为有限值，则电感电流（磁链）换路前、后保持不变。换路前、后保持不变。 换路瞬间，若电容电流保持换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）为有限值，则电容电压（电荷
12、）换路前、后保持不变。换路前、后保持不变。换路定律反映了能量不能跃变。换路定律反映了能量不能跃变。下 页上 页注意返 回电路初始值的确定电路初始值的确定(2)由换路定律由换路定律 uC (0+) = uC (0)=8V(1) 由由0电路求电路求 uC(0)uC(0)=8V(3) 由由0+等效电路求等效电路求 iC(0+) iC(0+) iC(0)例例1-2求求 iC(0+)。电电容容开开路路下 页上 页+-10ViiC+uC-S10k40k+-10V+uC-10k40k+8V-0+等效电路等效电路+-10ViiC10k电电容容用用电电压压源源替替代代注意返 回iL(0+)= iL(0) =2A
13、例例1- 3t = 0时闭合开关时闭合开关S , ,求求 uL(0+)。先求先求应用换路定律应用换路定律: :电电感感用用电电流流源源替替代代解解电感电感短路短路下 页上 页iL10V14+-由由0+等效电路求等效电路求 uL(0+)2A+uL-10V14+-注意返 回iL+uL-L10VS14+-求初始值的步骤求初始值的步骤: :1.1.由换路前电路（稳定状态）求由换路前电路（稳定状态）求uC(0)和和iL(0)。2.2.由换路定律得由换路定律得 uC(0+) 和和 iL(0+)。3.3.画画0+等效电路。等效电路。4.4.由由0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+值。值。(2)电容（
14、电感）用电压源（电流源）替代。电容（电感）用电压源（电流源）替代。(1)换路后的电路换路后的电路; ;（取（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。感电流方向相同）。下 页上 页小结返 回iL(0+) = iL(0) = iSuC(0+) = uC(0) = RiSuL(0+)= - RiS求求 iC(0+) , uL(0+)。例例1-4解解由由0电路得电路得下 页上 页由由0+电路得电路得RiS0电路电路uL+iCRiSRiS+返 回S(t=0)+uLiLC+uCLRiSiC例例1-5求求S闭合瞬间各支路电流和电感电压。闭合瞬间各支路电流和
15、电感电压。解解下 页上 页由由0电路得电路得由由0+电路得电路得iL2+-48V32+uC返 回iL+uL-LS2+-48V32C12A24V+-48V32+-iiC+-uL求求S闭合瞬间流过它的电流值。闭合瞬间流过它的电流值。解解确定确定0值值给出给出0等效电路等效电路下 页上 页例例1-6iL+20V-10+uC1010返 回1A10V+uLiC+20V-10+1010iL+20V-LS10+uC1010C7-2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应换路后外加激励为零，仅有动换路后外加激励为零，仅有动态元件初始储能产生的电压和态元件初始储能产生的电压和电流。电流。1.1.RC电路的零输
16、入响应电路的零输入响应已知已知 uC (0)=U0 uR= Ri零输入响应零输入响应下 页上 页iS(t=0)+uRC+uCR返 回特征根特征根特征方程特征方程RCp+1=0则则下 页上 页代入初始值代入初始值 uC (0+)=uC(0)=U0A=U0返 回iS(t=0)+uRC+uCR下 页上 页或或返 回tU0uCOI0tiO令令 =RC , , 称称 为一阶电路的时间常数。为一阶电路的时间常数。电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数。电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数。连续连续函数函数跃变跃变响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关
17、。有关。下 页上 页表明返 回时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短 = RC 大大过渡过程时间长过渡过程时间长 小小过渡过程时间短过渡过程时间短电压初值一定：电压初值一定：R 大大（ C一定一定） i=u/R 放电电流小放电电流小放电时间长放电时间长U0tuCO 小 大C 大大（R一定一定） W=Cu2/2 储能大储能大物理含义物理含义下 页上 页返 回 :电容电压衰减到原来电压电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。所需的时间。工程上认为工程上认为, , 经过经过 3 5 , 过渡过程结束。过渡过程结束。U0 0.368U0 0.135U
18、0 0.05U0 0.007U0 t0 2 3 5U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5 下 页上 页注意返 回 t2 t1 t1时刻曲线的斜率等于时刻曲线的斜率等于U0tuCOt1t2次切距的长度次切距的长度下 页上 页返 回时间常数时间常数 的几何意义：的几何意义：能量关系能量关系电容不断释放能量被电阻吸收电容不断释放能量被电阻吸收, , 直到全部消耗完毕。直到全部消耗完毕。设设 uC(0+)=U0电容放出能量：电容放出能量： 电阻吸收（消耗）能量：电阻吸收（消耗）能量：下 页上 页返 回uCR+Ci例例2-1图示电路中的电容原充有图示电路中的电容原充有24V
19、电压，求电压，求S闭合后，闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。电容电压和各支路电流随时间变化的规律。解解这是一个求一阶这是一个求一阶RC 零输入响应问题，有零输入响应问题，有+uC45Fi1t 0等效电路等效电路下 页上 页i3S3+uC265Fi2i1返 回分流得分流得下 页上 页返 回+uC45Fi1i3S3+uC265Fi2i1下 页上 页例例2-2求求:(1)图示电路图示电路S闭合后各元件的电压和电流闭合后各元件的电压和电流随时间变化的规律随时间变化的规律; ;(2）电容的初始储能和最电容的初始储能和最终时刻的储能及电阻的耗能。终时刻的储能及电阻的耗能。解解这是一个求一阶这是
20、一个求一阶RC 零输入响应问题，有零输入响应问题，有u (0+)=u(0)=-20V返 回U1(0-) =4VuSC1=5F+-iC2=20FU2(0-) =24V250k+下 页上 页uS4F+-i-20V 250k返 回下 页上 页初始储能初始储能最终储能最终储能电阻耗能电阻耗能返 回JJ2.2. RL电路的零输入响应电路的零输入响应特征方程特征方程 Lp+R=0特征根特征根 代入初始值代入初始值A= iL(0+)= I0t 0下 页上 页返 回iLS(t=0)USL+uLRR1+-iL+uLRtI0iLO连续连续函数函数跃变跃变电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数。电压、电流是随时
21、间按同一指数规律衰减的函数。下 页上 页表明-RI0uLtO返 回iL+uLR响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关。有关。下 页上 页令令 称为一阶称为一阶RL电路时间常数电路时间常数 = L/R时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短。的大小反映了电路过渡过程时间的长短。L大大 W=LiL2/2 初始能量大初始能量大R小小 p=Ri2 放电过程消耗能量小放电过程消耗能量小放电慢，放电慢， 大大 大大过渡过程时间长过渡过程时间长 小小过渡过程时间短过渡过程时间短物理含义物理含义电流初始值电流初始值iL(0)一定：一定：返 回能量关系
22、能量关系电感不断释放能量被电阻吸收电感不断释放能量被电阻吸收, , 直到全部消耗完毕。直到全部消耗完毕。设设 iL(0+)=I0电感放出能量：电感放出能量： 电阻吸收（消耗）能量：电阻吸收（消耗）能量：下 页上 页返 回iL+uLRiL (0+) = iL(0) = 1 AuV (0+)= 10000V 造成造成V损坏。损坏。例例2-3t=0时时, ,打开开关打开开关S，求求uV。电压表量程：。电压表量程：50V。解解下 页上 页返 回iLS(t=0)+uVL=4HR=10VRV10k10ViLLR10V+ +- -例例2-4t=0时时, ,开关开关S由由12，求求电感电压和电流及电感电压和电
23、流及开关两端电压开关两端电压u12。解解下 页上 页t 0返 回i+uL66HiLS(t=0)+24V6H3446+uL212下 页上 页返 回iLS(t=0)+24V6H3446+uL212i+uL66H一阶电路的零输入响应是由储能元件的初始值一阶电路的零输入响应是由储能元件的初始值引起的响应引起的响应, , 都是由初始值衰减为零的指数衰都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。减函数。iL(0+)= iL(0)uC (0+) = uC (0)RC电路：电路：RL电路：电路：下 页上 页小结返 回一阶电路的零输入响应和初始值成正比，一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。称为零输入线性
24、。衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。下 页上 页小结 = R C = L/RR为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。RC电路电路RL电路电路返 回动态元件初始能量为零，由动态元件初始能量为零，由t 0时刻时刻电路中外加激励作用所产生的响应。电路中外加激励作用所产生的响应。方程：方程：7-3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 解答形式为：解答形式为：1.1.RC电路的零状态响应电路的零状态响应零状态响应零状态响应非齐次方程特解非齐次方程特解齐次齐次方程方程通
25、解通解下 页上 页iS(t=0)US+uRC+uCRuC (0)=0+非齐次线性常微分方程非齐次线性常微分方程返 回与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解。与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解。变化规律由电路参数和结构决定。变化规律由电路参数和结构决定。的通解的通解通解（自由分量，瞬态分量）通解（自由分量，瞬态分量）特解（强制分量）特解（强制分量）的特解的特解下 页上 页返 回全解全解uC (0+)=A+US= 0 A= US由初始条件由初始条件 uC (0+)=0 定积分常数定积分常数 A下 页上 页从以上式子可以得出从以上式子可以得出返 回USuCuCUStiOtuCO电压、电流是随
26、时间按同一指数规律变化的函电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成：数；电容电压由两部分构成：连续连续函数函数跃变跃变稳态分量（强制分量）稳态分量（强制分量）瞬态分量（自由分量）瞬态分量（自由分量）下 页上 页表明+返 回响应变化的快慢，由时间常数响应变化的快慢，由时间常数 RC决定；决定； 大，大，充电慢，充电慢， 小充电就快。小充电就快。响应与外加激励成线性关系。响应与外加激励成线性关系。能量关系：能量关系：电容储存能量电容储存能量 电源提供能量电源提供能量 电阻消耗能量电阻消耗能量 电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场
27、能量储存在电容中。转换成电场能量储存在电容中。下 页上 页表明RC+-US返 回例例3-1t=0时时, ,开关开关S闭合，已知闭合，已知 uC(0)=0，求求(1)电容电容电压和电流电压和电流；(2) uC80V时的充电时间时的充电时间t 。解解(1)(1)这是一个这是一个RC电路零电路零状态响应问题，有：状态响应问题，有：(2)(2)设经过设经过t1秒秒，uC80V下 页上 页50010F+-100VS+uCi返 回2. . RL电路的零状态响应电路的零状态响应已知已知iL(0)=0，电路方程为，电路方程为tiLO下 页上 页返 回iLS(t=0)US+uRL+uLR+uLUStO下 页上
28、页返 回iLS(t=0)US+uRL+uLR+例例3-2t=0时时, ,开关开关S打开，求打开，求t 0后后iL、uL的变化规律。的变化规律。解解这是这是RL电路零状态响应问题，先化简电路，有电路零状态响应问题，先化简电路，有t 0下 页上 页返 回iLS+uL2HR8010A200300iL+uL2H10AReq例例3-3t=0开关开关S打开，求打开，求t 0后后iL、uL及电流源的电压。及电流源的电压。解解 这是这是RL电路零状态响应问题，先化简电路，有电路零状态响应问题，先化简电路，有下 页上 页t 0返 回iLS+uL2H102A105+uiL+uL2HUocReq+7-4 一阶电路的
29、全响应一阶电路的全响应电路的初始状态不为零，同时又有外电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。加激励源作用时电路中产生的响应。以以RC电路为例，电路微分方程：电路为例，电路微分方程：1. 1. 全响应全响应全响应全响应下 页上 页解答为解答为 uC(t) = uC + uC特解特解 uC = US通解通解 = RC返 回S(t=0)US+uRC+uCRiuC (0)=U0uC (0+)=A+US=U0A=U0 - US由初始值定由初始值定A下 页上 页强制分量强制分量( (稳态解稳态解) )自由分量自由分量( (瞬态解瞬态解) )返 回2. 2. 全响应的两种分解方式全
30、响应的两种分解方式uC-USU0瞬态解瞬态解uCUS稳态解稳态解U0uC全解全解tuCO全响应全响应 = 强制分量强制分量( (稳态解稳态解) )+ +自由分量自由分量( (瞬态解瞬态解) )着眼于电路的两种工作状态着眼于电路的两种工作状态物理概念清晰物理概念清晰下 页上 页返 回全响应全响应 = = 零状态响应零状态响应 + + 零输入响应零输入响应着眼于因果关系着眼于因果关系便于叠加计算便于叠加计算下 页上 页零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应S(t=0)USC+RuC (0)=U0返 回S(t=0)USC+RuC (0)=0+S(t=0)USC+RuC (0)=U0零状态响应零状态
31、响应零输入响应零输入响应tuCOUS零状态响应零状态响应全响应全响应零输入响应零输入响应U0下 页上 页返 回例例4-1t=0 时时 , ,开关开关S打开，求打开，求t 0后的后的iL、uL。解解 这是这是RL电路全响应问题，电路全响应问题，有有零输入响应：零输入响应：零状态响应：零状态响应：全响应：全响应：下 页上 页返 回iLS(t=0)+24V0.6H4+-uL8或求出稳态分量或求出稳态分量全响应全响应代入初值有代入初值有62AA=4例例4-2t=0时时 , ,开关开关S闭合闭合，求求t 0后的后的iC、uC及电及电流源两端的电压流源两端的电压（uC(0)=1V，C=1F）。解解这是这是
32、RC电路全响电路全响应问题，有应问题，有下 页上 页稳态分量：稳态分量：返 回+10V1A1+uC1+u1下 页上 页全响应：全响应：返 回+10V1A1+uC1+u13. 3. 三要素法分析一阶电路三要素法分析一阶电路一阶电路的数学模型是一阶线性微分方程：一阶电路的数学模型是一阶线性微分方程：令令 t = 0+其解答一般形式为：其解答一般形式为：下 页上 页特特解解返 回 分析一阶电路问题转为求解电路的三分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题。个要素的问题。用用0+等效电路求解等效电路求解用用t的稳态的稳态电路求解电路求解下 页上 页直流激励时：直流激励时：A注意返 回例例4-3已知：
33、已知：t=0 时合开关，求换路后的时合开关，求换路后的uC(t)。解解tuC2(V)0.667O下 页上 页1A213F+-uC返 回例例4-4t =0时时 , ,开关闭合，求开关闭合，求t 0后的后的iL、i1、i2。解法解法1三要素为三要素为下 页上 页三要素公式三要素公式返 回iL+20V0.5H55+10Vi2i1下 页上 页返 回iL+20V0.5H55+10Vi2i1三要素为三要素为下 页上 页返 回0等效电路等效电路+20V2A55+10Vi2i1解法解法2例例4-5已知：已知：t=0时开关由时开关由12，求换路后的求换路后的uC(t)。解解三要素为三要素为下 页上 页4+4i12i1u+2A410.1F+uC+4i12i18V+12返 回下 页上 页例例4-6已知：已知：t=0时开关闭合，求换路后的电流时开关闭合，求换路后的电流i(t) 。解解三要素为三要素为返 回+1H0.25F52S10Vi下 页上 页返 回+1H0.25F52S10Vi已知：电感无初始储能已知：电感无初始储能t = 0 时合时合S1 , t =0.2s时合时合S2 ，求两次换路后的电感电流，求两次换路后的电感电流i(t)。0 t 0.2s下 页上 页返 回i10V+S1(t=0)S2(t=0.2s)32-(0 t 0.2s)下 页上 页it / s0.25/A1.262O返 回
