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1、 功能关系功能关系 1能是物体做功的本领也就是说是做功的根源功是能是物体做功的本领也就是说是做功的根源功是能量转化的量度究竟有多少能量发生了转化，用功来量能量转化的量度究竟有多少能量发生了转化，用功来量度，二者有根本的区别，功是过程量，能是状态量度，二者有根本的区别，功是过程量，能是状态量2我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从物体做功的多少来求能量的变化不同形式的能在转化过物体做功的多少来求能量的变化不同形式的能在转化过程中是守恒的程中是守恒的3、功和能量的转化关系、功和能量的转化关系合外力对物体所做的功等于物体动能的增量合外力对物体所做
2、的功等于物体动能的增量 W W合合=E=Ek2k2一一E Ek1k1（动能定理）（动能定理）只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和势能相互转化，物体的机械能守恒。势能相互转化，物体的机械能守恒。 功能关系 1能是物体做功的本领也就是说是做功的根源功重力功是重力势能变化的量度重力功是重力势能变化的量度, ,即即W WG G= =EEP P重重一（一（E EP P末末一一E EP P初初) =E) =EP P初初一一E EP P末末弹力功是弹性势能变化的量度，即：弹力功是弹性势能变化的量度，即：W W弹弹一一EEP P弹弹一（一（E EP P末
3、末一一E EP P初初) =E) =EP P初初一一E EP P末末除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度，即：化的量度，即：W W其他其他=E=E末末一一E E初初 一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：内能的量度，即：f fS S相相Q Q电场力功是电势能变化的量度，即：电场力功是电势能变化的量度，即：W WE E=qU=qU=一一E =-(EE =-(E末末一一E E初初）=E=E初初一一E E末末分子力功是分子势能变化的量度分子力功是分子势能变化的量度重力功是重力
4、势能变化的量度,即弹力功是弹性势能变化的量度 能的转化和守恒能的转化和守恒 能量既不能凭空产生，也不能凭空能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式的能转化为另一消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一个物体，能的总量保持不变。个物体，能的总量保持不变。 1应用能量守恒定律的两条思路：应用能量守恒定律的两条思路： （1）某种形式的能）某种形式的能的减少量，一定等的减少量，一定等于其他形式能的增于其他形式能的增加量加量 （2）某物体能量的）某物体能量的减少量，一定等于减少量，一定等于其他物体能量的增其他物体能量的增加量
5、加量 能的转化和守恒 能量既不能凭空产生，也不能凭空消【例】【例】如图所示，木块如图所示，木块A放在木块放在木块B上左端，用力上左端，用力F将将A拉至拉至B的右端，第次将的右端，第次将B固定在地面上，固定在地面上，F做功为做功为W1，生，生热为热为Q1；第二次让；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次可以在光滑地面上自由滑动，这次F做的功为做的功为W2，生热为，生热为Q2，则应有，则应有 A W1W2， Q1= Q2 B W1= W2， Q1Q2C W1W2， Q1Q2 D W1W2， Q1Q2解析：解析： 设设B B的长度为的长度为d d，则系统损失的机械，则系统损失的机械能转化为内能的数
6、量能转化为内能的数量Q Q1 1Q Q2 2=m=mA Agdgd，所以，所以 C C、D D都错都错 在两种情况下用恒力在两种情况下用恒力F F将将A A拉至拉至B B的右端的过程中第二种的右端的过程中第二种情况下情况下A A对地的位移要大于第一种情况下对地的位移要大于第一种情况下A A对地的位移，所对地的位移，所以以 W W2 2W W1 1，B B错错【例】如图所示，木块A放在木块B上左端，用力F将A拉至B的右某地强风的风速约为某地强风的风速约为v=20m/s,v=20m/s,设空气设空气密度密度=1.3kg/m=1.3kg/m3 3, ,如果把通过横截面积如果把通过横截面积=20m=2
7、0m2 2风的动能全部转化为电能风的动能全部转化为电能, ,则利则利用上述已知量计算电功率的公式应为用上述已知量计算电功率的公式应为P=_,P=_,大小约为大小约为_W(_W(取一位取一位有效数字有效数字) )E Ek k= = P=P=某地强风的风速约为v=20m/s,设空气密度=1.3kg/【例】一条长为【例】一条长为L L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大? ?【解析】因桌面光滑，链条虽受
8、桌面的支持力，但支持【解析】因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒功，故链条下滑过程中机械能守恒 设链条总质量为，由于链条均匀，因此对链条所研设链条总质量为，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态的机械能分别为：能面，则初、末状态的机械能分别为：初态：初态：末态：末态：【例】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂037.2008届南通市第一次调研考试
9、届南通市第一次调研考试5 5 5右图是一种升降电梯的示意图，右图是一种升降电梯的示意图，A A为载人箱，为载人箱，B B为平为平衡重物，它们的质量均为衡重物，它们的质量均为M M，上下均有跨过滑轮的钢索，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中载人的总质量为载人的总质量为m m，匀速上升的速度为，匀速上升的速度为v v，电梯即将到顶，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升层前关闭电动机，依靠惯性上升h h高度后停止，在不计高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，空气和摩擦阻力的情况下，h h为为 ( )( ) DBC
10、AAB电动机电动机D解见下页解见下页037.2008届南通市第一次调研考试5 5右图是一种升降解：解： 以电梯和平衡重物作为整体来分析，以电梯和平衡重物作为整体来分析，整体的动能转化为电梯中人的势能整体的动能转化为电梯中人的势能解： 以电梯和平衡重物作为整体来分析，020.南京一中南京一中0708学年第一次阶段性测试学年第一次阶段性测试 191919如如图图所所示示，A A物物体体用用板板托托着着，位位于于离离地地h h=1.0m=1.0m处处，轻轻质质细细绳绳通通过过光光滑滑定定滑滑轮轮与与A A、B B相相连连，绳绳子子处处于于绷绷直直状状态态，已已知知A A物物体体质质量量M=M=1.5
11、kg1.5kg，B B物物体体质质量量m=m=1.0kg1.0kg，现现将将板板抽抽走走，A A将将拉拉动动B B上上升升，设设A A与与地地面面碰碰后后不不反反弹弹，B B上上升升过过程程中中不不会会碰碰到到定定滑滑轮轮，问问：B B物体在上升过程中离地物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取的最大高度为多大？取g g =10m/s =10m/s2 2BAh020.南京一中0708学年第一次阶段性测试 1919如解：解： 在在A下降下降B上升的过程中，上升的过程中，A、B系统机械能守恒系统机械能守恒,由由机械能守恒定律得机械能守恒定律得解得解得代入数据有代入数据有 v2m/s A着地后着地后
12、,B做竖直上抛运动做竖直上抛运动,竖直上抛能上升的高度为竖直上抛能上升的高度为 代入数据有代入数据有B物体上升过程中距地面的最大高度为物体上升过程中距地面的最大高度为解： 在A下降B上升的过程中，A、B系统机械能守 例例7 7：将细绳绕过两个定滑轮：将细绳绕过两个定滑轮A A和和B B绳的两端各系绳的两端各系一个质量为一个质量为m m的砝码。的砝码。A A、B B间的中点间的中点C C挂一质量为挂一质量为M M的的小球，小球，M2mM2m，A A、B B间距离为间距离为l l，开始用手托住，开始用手托住M M使它使它们都保持静止，如图所示。放手后们都保持静止，如图所示。放手后M M和和2 2个
13、个m m开始运动。开始运动。求求(1)(1)小球下落的最大位移小球下落的最大位移H H是多少？是多少？(2)(2)小球的平衡小球的平衡位置距位置距C C点距离点距离h h是多少？是多少？ 例7：将细绳绕过两个定滑轮A和B绳的两端各解解：(1)(1)如如答答案案图图(a)(a)所所示示，M M下下降降到到最最底底端端时时速速度度为为零零，此此时时两两m m速速度度也也为为零零，M M损损失失的的重重力力势势能能等等于于两两m m增加的重力势能增加的重力势能( (机械能守恒机械能守恒) )解得解得解：(1)如答案图(a)所示，M下降到最底端时速度为零，此时(2)(2)如如答答案案图图(b)(b)所
14、所示示，当当M M处处于于平平衡衡位位置置时时，合合力为零，力为零，T=mgT=mg，则，则Mg-2mgsin=0Mg-2mgsin=0(2)如答案图(b)所示，当M处于平衡位置时，合力为零，T=【例【例9 9】如图，长为】如图，长为L L的细绳一端拴一质量为的细绳一端拴一质量为m m的小球，的小球，另一端固定在另一端固定在O O点，在点，在O O点的正下方某处点的正下方某处P P点有一钉子，点有一钉子，把线拉成水平，由静止释放小球，使线碰到钉子后恰能把线拉成水平，由静止释放小球，使线碰到钉子后恰能在竖直面内做圆周运动，求在竖直面内做圆周运动，求P P点的位置点的位置解析：解析： 设绳碰到钉子后恰能绕设绳碰到钉子后恰能绕P P点做圆周运动的半径点做圆周运动的半径为为r r，运动到最高点的速率为，运动到最高点的速率为V V，由机械能守恒定律得，由机械能守恒定律得在最高点，由向心力公式有：在最高点，由向心力公式有：【例9】如图，长为L的细绳一端拴一质量为m的小球，另一端固定
